第6章-三元相图

《第6章-三元相图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第6章-三元相图（126页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、材材 料料 科科 学学 基基 础础主讲教师：王亚男主讲教师：王亚男第第6 6章章 三元合金相图三元合金相图 6.1 6.1 6.1 6.1 三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法 6.2 6.2 6.2 6.2 三元系平衡转变的定量法则三元系平衡转变的定量法则三元系平衡转变的定量法则三元系平衡转变的定量法则 6.3 6.3 6.3 6.3 三元匀晶相图三元匀晶相图三元匀晶相图三元匀晶相图 6.4 6.4 6.4 6.4 固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图 6.5 6.5 6.

2、5 6.5 固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图 6.6 6.6 6.6 6.6 三元相图应用举例三元相图应用举例三元相图应用举例三元相图应用举例 6.7 6.7 6.7 6.7 三元相图小结三元相图小结三元相图小结三元相图小结 小结小结小结小结 思考题思考题思考题思考题6.1 6.1 三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法常用的成分表示方法有常用的成分表示方法有3 3种：种： 6 6.1.1 .1.1 等边成分三角形等边成分三角形 6 6.1.2 .1.2 等腰成分三角形等腰成分三角形 6 6.1.3 .1.3 直角成

3、分三角形直角成分三角形6.1.1 6.1.1 等边成分三角形等边成分三角形三个顶点三个顶点三个顶点三个顶点：A A A A、B B B B、C C C C代代代代表三个纯组元；表三个纯组元；表三个纯组元；表三个纯组元；三条边三条边三条边三条边：ABABABAB、BCBCBCBC、CACACACA代代代代表三个二元系合金的成表三个二元系合金的成表三个二元系合金的成表三个二元系合金的成分，定为分，定为分，定为分，定为100%100%100%100%； 内任意一点内任意一点内任意一点内任意一点：S S S S代表代表代表代表一定成分的三元合金。一定成分的三元合金。一定成分的三元合金。一定成分的三元合

4、金。等边成分三角形等边成分三角形CABSw(B)/%w(C)/%w(A)/%等边三角形有一个重要的几何特征：等边三角形有一个重要的几何特征： 在在内任意一点内任意一点S，引平行于各边，引平行于各边的线段的线段Sa、Sb、Sc，则，则:Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=100%因此可用因此可用Sa、Sb、Sc来表示合金来表示合金S中三个组元中三个组元A、B、C的含量的含量Sa=Ab=WB%,Sb=Bc=WC%,Sc=Ca=WA%。可直接从可直接从的三个边上读出三个的三个边上读出三个组元的百分数。组元的百分数。SbacABw(B)/%w(C)/%w(A)/%C已知成分，可以确定合金已知成分，可以

5、确定合金已知成分，可以确定合金已知成分，可以确定合金在在在在中的位置；已知位置，中的位置；已知位置，中的位置；已知位置，中的位置；已知位置，可求出合金的成分。可求出合金的成分。可求出合金的成分。可求出合金的成分。如：成分为如：成分为30%A，40%B，30%C的合金的合金又如：又如：O合金合金 为了方便，常在成分为了方便，常在成分中画出平行于坐标的中画出平行于坐标的网格，见下图网格，见下图有网格的成分三角形有网格的成分三角形。A%A AB BC C90 80 70 60 50 40 30 20 10102030405060708090102030405060708090B%C%50%A,20%

6、B30%C课堂练习1. 1. 确定合金确定合金I I、II II、IIIIII、IVIV的成的成分分A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%II点：点：A%=60%B%=30%C%=10%课堂练习A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%II1. 1. 确定合金确定合金I I、II II、IIIIII、IVIV的成的成分分II点：点：A%=20%B%=50%C%=30%课堂练习A AB BC C9080

7、70605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%III1. 1. 确定合金确定合金I I、II II、IIIIII、IVIV的成的成分分III点：点：A%=20%B%=20%C%=60%课堂练习A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%IV1. 1. 确定合金确定合金I I、II II、IIIIII、IVIV的成的成分分IV点：点：A%=40%B%=0%C%=60%A AB BC C908070605040302010102030405

8、060708090102030405060708090A%B%C%2. 2. 标出标出75%A+10%B+15%C75%A+10%B+15%C的合金的合金课堂练习3. 3. 标出标出50%A+20%B+30%C50%A+20%B+30%C的合金的合金A AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C%课堂练习2. 2. 等等比比例例规规则则：通通过过顶顶点点 的的直直线线( (如如Bg)Bg)，此此线线上上的的合合金金，两两组组元元A A、C C的的含含量量之之比比为为一一定定值值 (W(WA A%/W%/W

9、C C% =Cg/Ag).% =Cg/Ag).等边三角形中的特殊线等边三角形中的特殊线在等边三角形中有两条特殊的直线在等边三角形中有两条特殊的直线: : 1. 1. 等等含含量量规规则则: :平平行行于于某某一一条条边边的的直直线线( (如如ef)ef)，此此线线上上的的合合金金 ， 组组 元元 B B的的 含含 量量 为为 一一 定定 值值（W WB B%=Ae%=Ae%）. .ABC e f gB BC CA AA%B%C%1）与某一边平行的直线PQ含对角组元浓度相等含对角组元浓度相等课堂练习 绘出绘出AA40%40%的合的合金金A AB BC C908070605040302010102

10、030405060708090102030405060708090A%B%C% 绘出绘出CC30%30%的合金的合金B BC CA AA%B%C%D Da1a2c2c12） 过某一顶点作直线a1a2FEA AB BC C908070605040302010102030405060708090102030405060708090A%B%C% 绘出绘出C C /B/B1/31/3的合金的合金课堂练习 绘出绘出A A /C/C1/41/4的合金的合金6.1.2 6.1.2 等腰成分三角形等腰成分三角形l如如：A A、B B多多，C C少少，合合金金成成分分靠靠近近ABAB边边，将将ACAC、BCBC

11、边边扩扩大大若若干干倍，变为等腰倍，变为等腰，见左图。，见左图。l任任一一成成分分x x，作作两两腰腰平平行行线线交交底底边于边于a a和和b b，则：，则： 组元组元A A的百分数为：的百分数为：W WA A% = Ba% = Ba 组元组元B B的百分数为：的百分数为：W WB B% = Ab % = Ab 组元组元C C的百分数为：的百分数为：W WC C% = ba% = ba 等腰成分三角形等腰成分三角形 当一组元含量少，另两组元含量多时，合金成分靠近当一组元含量少，另两组元含量多时，合金成分靠近的一边。的一边。ABbax6.1.3 6.1.3 直角成分三角形直角成分三角形任一合金任

12、一合金x x：B B含量：含量： W WB B% = Ab% = AbC C含量：含量： W WC C% = Ac% = AcA A含量：含量： W WA A%=1-W%=1-WB B%-W%-WC C% %直角成分三角形直角成分三角形 当当一一组组元元含含量量多多，另另两两组组元元含含量量少少时时，成成分分靠靠近近的的一一个个顶顶点点。见见下下图图。如如A A多多，B B、C C少少，合合金成分靠近金成分靠近A A点。点。6.2 6.2 三元系平衡转变的定量法则三元系平衡转变的定量法则 6.2.1 6.2.1 直线法则和杠杆定律直线法则和杠杆定律左图为三元系中的直线法则左图为三元系中的直线法

13、则o o合合金金，在在T T下下，处处于于、两两相相平平衡衡，成成分分为为a a、b b，则则aobaob在在一一条条直直线线上上，且且o o位位于于abab之间，这就是之间，这就是直线法则直线法则。A%A AB BC CB%C%oaba1o1b1a2o2b22.2.若两平衡相的成分已知，则合金的成分位于若两平衡相的成分已知，则合金的成分位于 两平衡相成分的连线上。两平衡相成分的连线上。 两相的相对量可用两相的相对量可用杠杆定律杠杆定律确定确定根据直线法则和杠杆定律可得出根据直线法则和杠杆定律可得出两个推论两个推论：1.1.已知某一合金，在已知某一合金，在T T下处于两相平衡，若其中下处于两相

14、平衡，若其中 一相的成分已知，则另一相的成分位于两已一相的成分已知，则另一相的成分位于两已 知成分连线的延长线上。知成分连线的延长线上。6.2.2 6.2.2 重心法则重心法则 成成分分为为O O的的合合金金，在在T T下下，处处于于、三三相相平平衡衡，成成分分分分别别为为P P、Q Q、S S，则则合合金金的的成成分分位位于于PQSPQS的的质质量量重重心心位位置置，连连接接顶顶点点与与O O并并延延长长相相交交M M、R R、T T，且且三三相相的的质质量量分分数数W W、W W、W W有如下关系：有如下关系：这就是这就是重心法则重心法则。ABCOSPQMRT先先把把三三相相中中任任两两相

15、相（、）混混成成一一体体，再再把把混混合合体体与与相相混混合合成成合合金金O O。根根据据直直线线法法则则，-成成分分应应在在PSPS线线上上，同同时时又又在在QOQO成成分分连连线线的的延延长长线线上上，由由此此可可确确定定交交点点R R是是-的成分点。由此可得的成分点。由此可得 同理可得同理可得 。 上三式的来历：上三式的来历：ABCOSPQMRT6.3 6.3 三元匀晶相图三元匀晶相图 6 6.3.1 .3.1 相图分析相图分析 6 6.3.2.3.2 等温截面等温截面（水平截面）（水平截面） 6 6.3.3.3.3 变温截面变温截面（垂直截面）（垂直截面） 6 6.3.4.3.4 结晶

16、过程分析结晶过程分析 6.3.1 相图分析相图分析T（）ABLL固相线固相线固相线固相线液相线液相线液相线液相线单相区单相区单相区单相区双相区双相区双相区双相区BCA三元匀晶相图BCA液相面固相面BCA固相面液相面由液相线演化而来由液相线演化而来由固相线演化而来由固相线演化而来单相区：单相区：L、双相区：双相区：L+二元相图与三元相图的关系：二元相图二元相图（二维平面图）（二维平面图）三元相图三元相图（三维立体图）（三维立体图）1 1维维维维平面相区平面相区立体相区立体相区线线面面点点线线1 1维维维维1 1维维维维1 1维维维维6.3.2 等温截面（水平截面）等温截面（水平截面） 6.3.3

17、 6.3.3 变温截面（垂直截面）变温截面（垂直截面） 表表示示合合金金在在结结晶晶过过程程中中发发生生的的变变化化，它它的的外外形形与与二二元元相相图图相相似似，但但两两者者有有原原则则区区别别，变变温温截截面面上上不不能能用用杠杠杆定律杆定律。 abab为为平平行行于于ACAC边边作作的的截截面（面（B B组元含量固定）组元含量固定） CkCk为为过过顶顶点点C C作作的的截截面面（w wA A/w/wB B=k=k）6.3.4 结晶过程分析结晶过程分析 BCA 结晶过程LL t1t2T 若将若将L L和和随随T T变化的空变化的空间曲线投影到成分三角形间曲线投影到成分三角形上，得到上，得

18、到碟形曲线碟形曲线。 结晶过程中，结晶过程中，O O在两相区，在两相区，满足直线法则和杠杆定律。满足直线法则和杠杆定律。O O、L L、在一条直线上，且在一条直线上，且O O在在L L、之间。之间。6.4 6.4 固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图6.4.1 6.4.1 相图分析相图分析6.4.2 6.4.2 投影图投影图6.4.3 6.4.3 合金的结晶过程及组织合金的结晶过程及组织6.4.4 6.4.4 等温截面等温截面6.4.5 6.4.5 变温截面变温截面 液态无限互溶，液态无限互溶，液态无限互溶，液态无限互溶，固态互不溶解固态互不溶解固态互不溶解固态互不溶解，其中任

19、，其中任，其中任，其中任两组元均具有共晶转变的三元相图。两组元均具有共晶转变的三元相图。两组元均具有共晶转变的三元相图。两组元均具有共晶转变的三元相图。ABCCAB6.4.1 6.4.1 相图分析相图分析 点点：熔点熔点:TA、TB、TC二元共晶点二元共晶点:E1、E2、E3三元共晶点三元共晶点:E，发生三元，发生三元共晶反应：共晶反应：LEA+B+C线线：二元共晶线二元共晶线E1E、E2E、E3E，发生二元共晶反应，发生二元共晶反应：E1E：LA+BE2E：LB+CE3E：LA+CTA TB TC TE1 TE2 TE3 TE 面面：液相面液相面：TAE1EE3TA：LATBE1EE2TB：

20、LBTCE3EE2TC：LC 固相面固相面：过过E点的平面点的平面A1B1C1，也，也是三元共晶面。是三元共晶面。二元共晶曲面二元共晶曲面：液固相面之间：液固相面之间有有6个个二元共晶曲面。二元共晶曲面。后后:E1EB1B3E1,E1EA1A3E1左：左：E3EA1A2E3,E3EC1C2E3右：右：E2EB1B2E2,E2EC1C3E2CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BE EE E3 3E E1 1T TAAE EE E1 1E E2 2

21、T TB BE EE E3 3E E2 2T TC CLLAALLBBLLCCCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B液相面 初初生生相相开开始始析析出出CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BE EC C1 1A A1 1B B1 1LLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+CLLA+B+CA

22、+B+C固相面 三三相相平平衡衡共共晶晶转转变变结结束束 四四相相平平衡衡共共晶晶CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BLLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+CE EA A1 1A A2 2B B1 1B B2 2E E1 1E EE E3 3C C1 1C C3 3A A1 1A A3 3E EE E2 2C C1 1C C2 2B B1 1B B3 3中间面 三三相相平平衡衡共共晶晶转转变变开开始始CAB单相区：单相区：双相区：双相

23、区：三相区：三相区：四相区：四相区：E EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BL LL+AL+A、L+BL+B、L+CL+CL+A+BL+A+B、L+B+CL+B+C、 L+A+CL+A+C、A+B+CA+B+C一个一个一个一个三个三个三个三个四个四个四个四个一个一个一个一个L+A+B+CL+A+B+C区区区区：CABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2

24、B B3 3T TC CT TAAT TB BLLAALLBBLLCCCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BLA+CLA+BLB+CCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB BA+B+CA+B+CLLA+B+CA+B+CCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3

25、3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B 三三元元立立体体相相图图，虽虽较较全全面面，但但应应用用起起来来不不方方便便，所所以以在在实实际际中中，多多用用平平面面图图来来表表示示, ,最常用的平面图就是最常用的平面图就是投影图和截面图。投影图和截面图。单相区单相区(1(1个个) )：L L双相区双相区(3(3个个) )：L+AL+A、L+BL+B、L+CL+C三相区三相区(4(4个个) )：L+A+BL+A+B、L+B+CL+B+C、 L+A+CL+A+C、A+B+CA+B+C四相区四相区(1(1个个) )：即三元共晶面：即三

26、元共晶面L+A+B+CL+A+B+C区区: : 6.4.2 6.4.2 投影图投影图l点点：E1、E2、E3、E、TA、TB、TCl线线：E1E、E2E、E3E、AE、BE、CEl面面：液相面：液相面：AE1EE3ABE1EE2BCE2EE3C三元共晶面（三元共晶面（固相面固相面）：）：ABC区区：单相区（单相区（1个）；个）；双相区双相区（3个）；个）；三相区三相区（4个）；个）；四相区（四相区（1个）。个）。 利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡相的成分及相对量。衡相的成分及相对量。 二元二元共晶曲面共晶曲面： AE1EA、AE3EA、BE2EBBE1

27、EB、CE3EC、CE2ECCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B四四 相相 平平 衡衡 共共 晶晶 点点ee eABCe eABCE E3 3E EE E1 1E E2 2LLA+CA+CLLA+BA+BLLB+CB+Ce e1 1e e2 2e e3 3线线ABCe1E1e2E2e3E3e eLLAALLBBLLCCE EE E3 3E E1 1T TAALLAAE EE E1 1E E2 2T TB BLLBBE E3 3E E2 2T

28、TCCLLCC液相面液相面ABCA+B+CLA+B+CA+B+CLA+B+C固相面固相面e eLA+CLA+BLB+CLA+BLB+CLA+CABC二元共晶曲面二元共晶曲面ABCLBLALCe1E1e2E2e3E3e eLALBLCe eLA+CLA+BLB+CLLA+BA+BLLB+CB+CLLA+CA+CABCABCA+B+CLA+B+CA+B+CLA+B+Ce eABC 利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平利用它，即可讨论结晶过程，又可确定平衡相的成分及相对量。衡相的成分及相对量。 e1e2e3LA+B+CCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3

29、3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB Be eABC1 1） E E点合金点合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+C(A+B+C)6.4.3 6.4.3 6.4.3 6.4.3 合金的结晶过程及组织合金的结晶过程及组织合金的结晶过程及组织合金的结晶过程及组织TCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB Be eABC2 2）e

30、e1 1-e-e线上的合金线上的合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+CTCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB Be eABC3 3）A A-e-e线上的合金线上的合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B+C)LALA+B+CTLACABE EE E3 3E E1 1E E

31、2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB Be eABC4 4） A-e-eA-e-e1 1内合金内合金LA+B+Ce e1 1e e2 2e e3 3相组成：相组成：组织组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)LA+BLA+B+CTe ee e1 1e e2 2e e3 3ABC6 61 12 23 34 45 5区区 域域相组成相组成组织组成组织组成1 1 A+B+CA+B+C2 2 A+B+CA+B+C3 3 A+B+CA+B+CA A初初+(A+B)+(A+B+C)

32、+(A+B)+(A+B+C)B B初初+(A+B)+(A+B+C)+(A+B)+(A+B+C)B B初初+(C+B)+(A+B+C)+(C+B)+(A+B+C)4 4 A+B+CA+B+CC C初初+(C+B)+(A+B+C)+(C+B)+(A+B+C)5 5 A+B+CA+B+CC C初初+(A+C)+(A+B+C)+(A+C)+(A+B+C)6 6 A+B+CA+B+CA A初初+(A+C)+(A+B+C)+(A+C)+(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结e ee e1 1e e2 2e e3 3ABC区区 域域相组成相组成组织组成组织组成 e e1 1-e-e A+B+CA+B

33、+C e e2 2-e-e A+B+CA+B+C e e3 3-e-e A+B+CA+B+C(A+B)+(A+B+C)(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-A-e e A+B+CA+B+CA A初初+(A+B+C)+(A+B+C)B-B-e e A+B+CA+B+CB B初初+(A+B+C)+(A+B+C)C-C-e e A+B+CA+B+CC C初初+(A+B+C)+(A+B+C)e e A+B+CA+B+C(A+B+C)(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结练习：练习：X、Y、E合金的结

34、晶过程合金的结晶过程及室温组织示意图。及室温组织示意图。l相的相对量相的相对量可用重心法则求出：可用重心法则求出：如如O合金合金组织的相对量组织的相对量可用直线法则可用直线法则和杠杆定律确定：和杠杆定律确定：如合金如合金O O，计算其组织相对量。，计算其组织相对量。A+(A+C)+(A+B+C)A+(A+C)+(A+B+C)用直线法则：连接用直线法则：连接AOAO延长交于延长交于m m（为未发生二元共晶转（为未发生二元共晶转变时变时L L的成分），初晶的成分），初晶A A与与L L的成分已经确定，相对量用的成分已经确定，相对量用杠杆定律求出：杠杆定律求出：用直线法则：连接用直线法则：连接EmE

35、m延长交于延长交于g g 6.4.4等温截面等温截面 可确定合金在一定可确定合金在一定T下所存在的平衡相，可用直下所存在的平衡相，可用直线、杠杆、重心法则确定合金中各相的成分及相对量。线、杠杆、重心法则确定合金中各相的成分及相对量。温度关系：温度关系：TATCTBTE1TE3TE2TE TATCTBTE1TE3TE2TEABCL LL+CL+CL+CL+CL+AL+AL+BL+BL LL+A+CL+A+CL+A+CL+A+CL+B+CL+B+CL+A+BL+A+BL+A+B+CL+A+B+CL+CL+CL+AL+AL LL+A+CL+A+CL+A+BL+A+BL+B+CL+B+CL LL+AL

36、+AL+BL+BL+CL+CA+B+CA+B+C 变温截面变温截面 在变温截面上可研究合金的结晶过程，在变温截面上可研究合金的结晶过程，但不能确定平衡相的成分及相对量。但不能确定平衡相的成分及相对量。1 1） 等比截面等比截面e ee e1 1e e2 2e e3 3ABCCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B例一：例一：L LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CL+B+AL+B+AA+B+CA+B+Ce ee e1 1e e2 2e

37、e3 3ABCCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B例二：例二：L LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CA+B+CA+B+CCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B例一：例一：e ee e1 1e e2 2e e3 3ABC2 2） 定量截面定量截面L LL+AL+AL+BL+BL+A+

38、CL+A+CL+B+CL+B+CA+B+CA+B+CCABE EE E3 3E E1 1E E2 2C C1 1C C2 2C C3 3A A1 1A A2 2A A3 3B B1 1B B2 2B B3 3T TC CT TAAT TB B例二：例二：e ee e1 1e e2 2e e3 3ABCL LL+AL+AL+BL+BL+A+CL+A+CL+A+BL+A+BA+B+CA+B+CL+B+CL+B+C平行某一边的变温截面图平行某一边的变温截面图 通过某一顶点的变温截面图通过某一顶点的变温截面图 6.5固态有限互溶的三元共晶相图固态有限互溶的三元共晶相图l液态无限互溶，固态有限互溶，其中

39、任两组元均具有液态无限互溶，固态有限互溶，其中任两组元均具有共晶转变的三元相图。共晶转变的三元相图。 1. 1. 相图分析相图分析l点点：熔点熔点TA、TB、TC；二元共晶点二元共晶点E1、E2、E3；三元共晶点三元共晶点E。l线线：E1E、E2E、E3E分分别为二元共晶线，发生别为二元共晶线，发生二元共晶反应：二元共晶反应：lLE1Ea1a+b1blLE2Eb2b+c2clLE3Ec1c+a2a面：面：l3 3个液相面个液相面l6 6个二元共晶曲面个二元共晶曲面l3 3个单相固相面个单相固相面l3 3个两相共晶终止面个两相共晶终止面l1 1个四相平衡共晶面个四相平衡共晶面l3 3对共轭的固溶

40、度曲对共轭的固溶度曲面面区：区：l1 1个液相区个液相区l3 3个单相固溶体区个单相固溶体区l3 3个液、固两相平衡区个液、固两相平衡区l3 3个固态两相平衡区个固态两相平衡区l3 3个发生二元共晶转变个发生二元共晶转变的三相平衡区的三相平衡区l1 1个固态三相平衡区个固态三相平衡区 2.投影图投影图从从图中可看出，中可看出，3条共晶条共晶转变线的投影的投影E1E、E2E和和E3E把把浓度三角形划分成度三角形划分成3个区域个区域AE1EE3A、BE1EE2B和和CE2EE3C，这是是3个液相面的投影。在液相面以下分个液相面的投影。在液相面以下分别析出析出初晶初晶、和和相。与液相面共相。与液相面

41、共轭的三个固相面的投影分的三个固相面的投影分别是是Aa1aa2A、bb1bb2B和和Cc1cc2C。固相面以下靠近。固相面以下靠近纯组元元A、B、C的不的不规则区是区是、和和的的单相区。相区。 2.投影图投影图三个发生共晶转变的三相平衡区在投影图上相当于棱边三个发生共晶转变的三相平衡区在投影图上相当于棱边的三条单变量线的投影，即的三条单变量线的投影，即L三相平衡区中相应的单三相平衡区中相应的单变量线为变量线为E1E(L)、a1a()和和b1b()；L三相平衡区中相三相平衡区中相应的单变量线为应的单变量线为E2E(L)、b2b()和和c2c()；L三相平衡三相平衡区中相应的单变量线为区中相应的单

42、变量线为E3E(L)、c1c()和和a2a()。 2.投影图投影图三相平衡区分别起始于二元系的共晶转变线三相平衡区分别起始于二元系的共晶转变线a1b1、b2c2和和c1a2，终止于四相平衡面上的连接三角形，终止于四相平衡面上的连接三角形aEb、bEc和和cEa。投影图中间的三角形投影图中间的三角形abc是四相平衡共晶面，具有是四相平衡共晶面，具有E点点成分的液相在成分的液相在TE温度下会发生四相平衡共晶转变，形成温度下会发生四相平衡共晶转变，形成的三相平衡区。的三相平衡区。3.平衡冷却过程分析平衡冷却过程分析合金合金O的冷却曲线的冷却曲线 利用相同的方法可得出不同成分合金利用相同的方法可得出不

43、同成分合金平衡凝固后的室温组织组成物。平衡凝固后的室温组织组成物。: 初初；: 初初；: 初初；: 初初()；: 初初() ；: 初初()() 。4.垂直截面垂直截面l由由图(b)可知，凡截到四相平衡共晶平面可知，凡截到四相平衡共晶平面时，在垂直截，在垂直截面中都形成水平面中都形成水平线和和顶点朝上的曲点朝上的曲边三角形，呈三角形，呈现出出共晶型四相平衡区和三相平衡区的典型特性。共晶型四相平衡区和三相平衡区的典型特性。l利用利用V-W垂直截面可分析合金垂直截面可分析合金P的凝固的凝固过程，从程，从1点开点开始凝固出初晶始凝固出初晶，至，至2点开始点开始进入三相区，入三相区，发生生L转变，冷至，

44、冷至3点凝固点凝固终止，止，3到到4点之点之间处在在两相区，两相区，无相无相变发生，在生，在4点以下温度，由于溶解度点以下温度，由于溶解度变化而析出化而析出相相进入三相区。室温入三相区。室温组织为初（初（）。温度关系：温度关系：TBTATCE1E2E3E5.水平截面水平截面是研究灰口铸铁组元含量是研究灰口铸铁组元含量与组织变化规律的重要依与组织变化规律的重要依据。据。 6.6三元相图应用举例三元相图应用举例 1Fe-C-Si三元系垂直截面图三元系垂直截面图图图6.40含含2.4Si的的Fe-C-Si三元系垂直截面图三元系垂直截面图l图中有图中有4个单相区，个单相区，7个两相区个两相区和和3个三

45、相区。个三相区。l该图与铁碳二元相图有些相似，该图与铁碳二元相图有些相似，只是包晶转变（只是包晶转变（L）、共）、共晶转变（晶转变（LC）和共析转变）和共析转变（C）的三相平衡区不是）的三相平衡区不是水平直线，而是由几条界线限定水平直线，而是由几条界线限定的相区。的相区。是研究是研究Cr13型不锈钢和型不锈钢和Cr12型高碳高铬模具钢型高碳高铬模具钢的组织与温度关系的重的组织与温度关系的重要依据。要依据。 2Fe-Cr-C三元系垂直截面图三元系垂直截面图图图6.41含含13Cr的的Fe-Cr-C三元系垂直截面图三元系垂直截面图图中有图中有4个单相区、个单相区、9个两个两相区、相区、8个三相区和

46、个三相区和3条四条四相平衡的水平线，各区内相平衡的水平线，各区内所发生的转变所发生的转变见表见表6.2。图中图中C1为为(Cr，Fe)7C3的碳的碳化物，化物，C2为为(Cr，Fe)23C6的的碳化物，碳化物，C3为为(Fe，Cr)3C的合金渗碳体。的合金渗碳体。6.7三元相图小结三元相图小结 1.单相区单相区l由相律可知，由相律可知，f=C-P+1=3-1+1=3，即，即温度和两个组元的温度和两个组元的成分是可以独立改变的成分是可以独立改变的，因此在三元相图中，单相区为，因此在三元相图中，单相区为不规则的三维空间区域。不规则的三维空间区域。2.两相平衡区两相平衡区l由相律可知，由相律可知，f

47、=C-P+1=3-2+1=2，即，即温度和一个相中的温度和一个相中的一个组元的成分可以独立改变，而这个相中的另外两个一个组元的成分可以独立改变，而这个相中的另外两个组元的含量和另一相的成分不能独立改变组元的含量和另一相的成分不能独立改变，因此，在三，因此，在三元相图中，两相区也为不规则的三维空间区域。元相图中，两相区也为不规则的三维空间区域。l由相律可知，由相律可知，f=C-P+1=3-3+1=1，即，即温度和各平衡相温度和各平衡相成分只有一个可以独立改变，当温度一定时，三个成分只有一个可以独立改变，当温度一定时，三个平衡相的成分也随之而定平衡相的成分也随之而定，因此，在三元相图中，因此，在三

48、元相图中，三相平衡区也是一个三维空间区域，多为不规则的三相平衡区也是一个三维空间区域，多为不规则的三棱柱。三棱柱。l三元系中的三相平衡转变主要有三元系中的三相平衡转变主要有共晶型和包晶型共晶型和包晶型两两类，它们的三相平衡区都类，它们的三相平衡区都由参加反应的三个相的三由参加反应的三个相的三条单变量线构成条单变量线构成，三相平衡转变时三个平衡相的成，三相平衡转变时三个平衡相的成分分别沿三条单变量线变，见图分分别沿三条单变量线变，见图6.45。3.三相平衡区三相平衡区图图6.45三元相图中的三相平衡区特征三元相图中的三相平衡区特征l由相律可知，由相律可知，f=C-P+1=3-4+1=0，即，即温

49、度和四个平衡温度和四个平衡相的成分都是恒定不变的相的成分都是恒定不变的，因此，它只能是一定温，因此，它只能是一定温度时的一个水平面。度时的一个水平面。l三元系中的四相平衡转变主要有三元系中的四相平衡转变主要有共晶型、包共晶型共晶型、包共晶型和包晶型和包晶型三类，三类，共晶型和包晶型四相平衡面为三角共晶型和包晶型四相平衡面为三角形形水平面，水平面，包共晶型四相平衡面为四边形包共晶型四相平衡面为四边形水平面。水平面。l每个四相平衡面与十二条单变量线相连，每三条单每个四相平衡面与十二条单变量线相连，每三条单变量线围成一个三相平衡区，因此变量线围成一个三相平衡区，因此一个四相平衡面一个四相平衡面与四个

50、三相平衡区以面接触，与六个两相平衡区以与四个三相平衡区以面接触，与六个两相平衡区以线接触，与四个单相区以点接触线接触，与四个单相区以点接触，见图，见图6.46。4.四相平衡区四相平衡区图图6.46三种四相平衡面与三相平衡区的连接方式三种四相平衡面与三相平衡区的连接方式三种四相平衡转变的重要特征三种四相平衡转变的重要特征小小 结结 1.1.三元相图的成分表示方法三元相图的成分表示方法 等边成分三角形等边成分三角形等边成分三角形等边成分三角形: : : : 要求已知成分，可以确定合金要求已知成分，可以确定合金要求已知成分，可以确定合金要求已知成分，可以确定合金在在在在中的位置；已知位置，可求出合金

51、的成分。中的位置；已知位置，可求出合金的成分。中的位置；已知位置，可求出合金的成分。中的位置；已知位置，可求出合金的成分。2.2.三元平衡相的定量法则三元平衡相的定量法则 3.3.三元匀晶相图三元匀晶相图 等温截面：共轭线；等温截面：共轭线； 结晶过程：蝶翼形曲线结晶过程：蝶翼形曲线 相图分析相图分析相图分析相图分析：点、线、面、区：点、线、面、区 投影图投影图投影图投影图：结晶过程结晶过程结晶过程结晶过程, , , ,室温组织室温组织室温组织室温组织4.4.三元共晶相图三元共晶相图三元共晶相图三元共晶相图 计算相、组织相对量计算相、组织相对量 等温截面等温截面等温截面等温截面 变温截面变温截

52、面变温截面变温截面 思考题思考题： 1. 1. 画画出出x x、y y、z z合合金金冷冷却却曲曲线线；指指出出冷冷却却时时L L的成分变化方向；画出室温组织示意图。的成分变化方向；画出室温组织示意图。2各点温度关系如下各点温度关系如下:TBTCTATE1TE2TE3TE画出画出T=TE2,TE3TTE的等温截面。的等温截面。3.ABC三元合金相图的投影图如下：三元合金相图的投影图如下：作出作出b-c,C-c的的变温截面，并注明各区的相组成；变温截面，并注明各区的相组成；画出合金画出合金N的平衡的平衡冷却曲线，并标出不同温度下的转变产物；冷却曲线，并标出不同温度下的转变产物；画出合金画出合金N

53、的室温组织示意图。的室温组织示意图。4.在图示在图示(见下图见下图)的固态完全不互熔的三元共晶相图中，的固态完全不互熔的三元共晶相图中，a、b、c分别是组元分别是组元A，B，C的熔点，的熔点，e1，e2，e3，分别是，分别是A-B，B-C，A-C二元共晶转变点，二元共晶转变点，E为三元共晶转变点为三元共晶转变点(已知已知TaTcTbTe3Te1Te2TE)。(1)画出以下不同温度画出以下不同温度(T)下的水平截面图；下的水平截面图；(a)TcTTb；(b)Te3TTe1；(c)Te2TTE(d)TTE(2)写出图中写出图中O合金的凝固过程及其室温组织。合金的凝固过程及其室温组织。E Ee e3 3e e2 2e e1 1ACB5.在下图所示的浓度三角形中，确定在下图所示的浓度三角形中，确定P、R、S三点三点的成分。若有的成分。若有2kgP、4kgR、7kgS混合，求混合后混合，求混合后该合金的成分？该合金的成分？6.已知三元简单共晶的投影图，见下图，已知三元简单共晶的投影图，见下图，（1）请画出）请画出AD代表的垂直截面图及各区的相组成代表的垂直截面图及各区的相组成（已知（已知TATD）；）；（2）请画出）请画出X合金平衡冷却时的冷却曲线，及各阶合金平衡冷却时的冷却曲线，及各阶段相变反应。段相变反应。