《高三数学导数全章课件极值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学导数全章课件极值（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回顾：复习回顾：函数单调性的判定方法：函数单调性的判定方法：设函数设函数y=f(x)在某个区间内可导，在某个区间内可导，如果如果f (x)0 ，则，则f(x)为为增增函数函数如果如果f (x)0得得f(x)的单调递增区间的单调递增区间; 解不等式解不等式 0得得f(x)的单调递减区间的单调递减区间.基础训练基础训练（1）若函数）若函数f(x)=x3+x2+mx+1在在R上是单调函上是单调函数，则实数数，则实数m的取值范围是（的取值范围是（ ）A(2)若函数若函数f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，则恰有三个单调区间，则a的取值范围是的取值范围是_a0(3)函数函数y=sin2x的单调递减
2、区间是的单调递减区间是_(4)证明方程证明方程sinx=2x只有一个实数根只有一个实数根x=0.ab观察下图，点观察下图，点a与点与点b处的函数值，与他们附近处的函数值，与他们附近点的函数值有什么关系？点的函数值有什么关系？极大值，极小值的概念极大值，极小值的概念一般地，设函数一般地，设函数f(x)在点在点x0附近有定义，如果附近有定义，如果对对x0附近的所有点附近的所有点，都有，都有f(x)f(x0)我们就说我们就说f(x0)是函数是函数f(x)的的 一个一个极小值，极小值，记作记作y极小值极小值=f(x0)极大值和极小值统称极值极大值和极小值统称极值思考思考：极值与我们前面学过的最值的概念
3、有什么：极值与我们前面学过的最值的概念有什么区别？区别？ab观察下图，点观察下图，点a与点与点b处的切线与他们附近点的处的切线与他们附近点的切线有什么特点？切线有什么特点？如果函数如果函数f(x)在点在点x0处连续处连续,总结判别总结判别f(x0)是极大是极大或极小值的方法：或极小值的方法：（1）如果在）如果在x0附近的附近的左侧左侧f(x)0，右侧，右侧 f(x)0，那么，那么f(x0)是极大值是极大值（2）如果在）如果在x0附近的附近的左侧左侧f(x)0，那么，那么f(x0)是极小值是极小值（3）对于可导函数，一点是极值点的必要）对于可导函数，一点是极值点的必要条件是这点的导数为零。条件是
4、这点的导数为零。（1）可导函数极值点的导数一定为）可导函数极值点的导数一定为0，但导，但导数为数为0的点不一定都是极值点。的点不一定都是极值点。（2）对于一般函数，函数的不可导点也可）对于一般函数，函数的不可导点也可能是极值点能是极值点结论：结论：例例1:求求 的极值的极值例例2:求求y=(x2-1)3+1的极值的极值求可导函数的极值的步骤：求可导函数的极值的步骤：（1）确定函数的定义区间，求导数）确定函数的定义区间，求导数f(x)（2）求方程）求方程f(x)=0的根的根（3）用函数的导数为）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区的点，顺次将函数的定义区间分成若干个小开区间，并列成表格，检查
5、间分成若干个小开区间，并列成表格，检查f(x)在在方程根左右的值的符号，如果方程根左右的值的符号，如果左正右负左正右负，那么，那么f(x)在这个根处取得最在这个根处取得最大大值；如果值；如果左负右正左负右正，那么，那么f(x)在这个根处取得最在这个根处取得最小小值；若果值；若果左右不改变符号左右不改变符号，那，那么么f(x)在这个根处在这个根处无极值无极值。练习练习：（：（1）对可导函数，在一点两侧的导数对可导函数，在一点两侧的导数异号是这点为极值点的（异号是这点为极值点的（ ）A充分条件充分条件 B必要条件必要条件 C充要条件充要条件 D既不既不充分也不必要条件充分也不必要条件C(2)下列函
6、数中，下列函数中，x=0是极值点的函数是（是极值点的函数是（ )A y=-x3 B y=cos2x C y=tanx-x D y=1/xB3下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ）4A 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大函数在闭区间上的极大值一定比极小值大5B 函数在闭区间上的最大值一定是极大值函数在闭区间上的最大值一定是极大值C 对于对于f(x)=x3+px2+2x+1，若，若|p|6，则，则f(x)无极无极值值D函数函数f(x)在区间在区间(a,b)上一定存在最值上一定存在最值C4 函数函数 在在 处有极值，求处有极值，求a的值的值5确定函数确定函数 的单调区间，并求函数的单调区间，并求函数6的极大、极小值的极大、极小值
