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1、神奇的怪圈神奇的怪圈神奇的怪圈神奇的怪圈 莫比乌斯带莫比乌斯带莫比乌斯带莫比乌斯带1234561、拿出2号纸条：捏着一端，另一端扭转180，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带7 这个纸圈这个纸圈是德国数学家莫比是德国数学家莫比乌斯在乌斯在18581858年研究年研究“四色定理四色定理”时偶然发现的一个副产品时偶然发现的一个副产品，后人，后人为了纪念他，所以把它叫做为了纪念他，所以把它叫做“莫莫比乌斯圈比乌斯圈”或者或者“莫比乌斯带莫比乌斯带”。8小资料小资料： 德国有一位数学家叫莫比乌斯，德国有一位数学家叫莫比乌斯，18581858年，一次偶然的机会，他发现年，一次偶然的机会，他发现了这样一个
2、奇妙的纸圈。所以，人了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。 9区别？区别？圆形纸带圆形纸带圆形纸带圆形纸带莫比乌斯带莫比乌斯带莫比乌斯带莫比乌斯带10克莱因瓶-莫比乌斯带 11三维空间中莫比乌斯带三维空间中莫比乌斯带1213四维空间中的曲面四维空间中的曲面14拿出2号纸条沿莫比乌斯带中间划线15沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带.为什么没有一分为二呢？还还还还是是是是莫莫莫莫比比比比乌乌乌乌斯斯斯斯带带带带吗吗吗吗？16沿莫比乌斯带三等分划线17沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条
3、带套在一起说理由说理由说理由说理由18生活中的莫比乌斯圈生活中的莫比乌斯圈1920北京的中国科学技北京的中国科学技术馆大厅中一座术馆大厅中一座“三叶纽结三叶纽结”模型，模型，以向观众展示人们以向观众展示人们对数学分科拓扑学对数学分科拓扑学等方面探索的无限等方面探索的无限兴趣。兴趣。 21三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。演变而成的。 22三叶纽结三叶纽结三叶纽结三叶纽结23理理念念是是： “转转换换一一种种方方式式，你你将将获获得得无无限限发发展展”“眼眼神神” 代代表表： 期期盼盼、关关爱爱、关关心心200720
4、0720072007年世年世年世年世界夏季特界夏季特界夏季特界夏季特奥会会标奥会会标奥会会标奥会会标 “眼神眼神眼神眼神” ”为主题的为主题的为主题的为主题的纪念雕塑纪念雕塑纪念雕塑纪念雕塑242526克莱因瓶&莫比乌斯带 27 克莱因瓶是由德国数学家菲利克莱因瓶是由德国数学家菲利克斯克斯克莱因提出的。克莱因提出的。 克莱因瓶的结构非常简单，一克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这们平时用来喝水的杯
5、子不一样，这个物体没有个物体没有“边边”，它的表面不会，它的表面不会终结。它也不类似于气球终结。它也不类似于气球 ，一只，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。内外部之分）。 2829哈哈萨萨克克斯斯坦坦新新标标志志性性建建筑筑：全全新新国国家家图图书书馆馆3031 你觉得还可以怎么你觉得还可以怎么利用莫比乌斯圈呢？利用莫比乌斯圈呢？32333435莫莫比比乌乌斯斯爬爬梯梯3637音乐音乐音乐音乐3839 创造灵感传送机的皮带或打印机的色带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。
6、40数学中有一门专门研究莫比乌斯圈数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫的学问叫拓扑学拓扑学。 41回文诗回文诗赏花归去马如飞，赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。去马如飞酒力微。酒力微醒时已暮，酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。醒时已暮赏花归。 42 作业:我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计,制作。43沿莫比乌斯带四等分划线44沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起45沿莫比乌斯带五等分划线46沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起47谈谈这节课的收获谈谈这节课的收获4849
