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1、不等式的基本性质不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变一个负数，不等号的方向改变不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变一个整式，不等号的方向不变 请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？请同学们回顾一下，什么叫做方程的解？想一想想一想 使方程左右两边的值相等的未知数的值，
2、叫做使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。换句话说，方程的解。换句话说， 方程的解是方程的解是就是就是使方程成立的未知数的值。使方程成立的未知数的值。类似地，你认为什么是不等式的解？类似地，你认为什么是不等式的解？ 能使不等式成立的未知数的值能使不等式成立的未知数的值叫做叫做不等式的解。不等式的解。 燃放礼花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放燃放礼花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到前转移到米以外的安全区域，已知引火线的燃烧速度为米以外的安全区域，已知引火线的燃烧速度为. .m/sm/s，燃放者离开的速度为，燃放者离开的速度为 4 4 m/sm/s,
3、 ,那么引火线的长度应满足什么条那么引火线的长度应满足什么条件？件？解：设引火线的长度为解：设引火线的长度为x cm,x cm,根据题意，得根据题意，得由不等式的基本性质由不等式的基本性质,得得 x5所以，引火线的长度应大于所以，引火线的长度应大于5cm.5cm.想一想想一想1 1、x=-2x=-2、1 1、5 5、6 6、8 8是不等式是不等式x x5 5的解的解吗吗？x=6x=6、8 8是不等式是不等式x x5 5的解。的解。x=x=2 2、1 1、5 5不是。不是。2 2、你还能说出几个不等式你还能说出几个不等式x x5 5的解吗？你认的解吗？你认为不等式为不等式x x5 5的解有几个？
4、它们有什么特点？的解有几个？它们有什么特点？ 不等式不等式x x5 5的解有无数个。它们都比的解有无数个。它们都比5 5大。大。 不等式的解一般有无数个。不等式的解一般有无数个。总结总结 : : 一个含有未知数的不等式的所有一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集解，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等求不等式解集的过程叫做解不等式。式。做一做(1) (1) 不等式不等式 x + 1 5 x + 1 5 的解集是的解集是 ；(2) (2) 不等式不等式 -2x 0 -2x 0 的解集是的解集是 ; ;( (3) 3) 不等式不等式1-x21-x5x5的解集表示在数轴
5、的解集表示在数轴上吗？上吗？不等式不等式x5x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5 5的点的右边部分来表示。在数轴上表示的点的右边部分来表示。在数轴上表示5 5的点的位置上画的点的位置上画空心圆圈空心圆圈，表示，表示5 5不包不包含在这个解集内。含在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 2）你能将）你能将x-5 -1x-5 -1的解集表示在数轴的解集表示在数轴上吗？上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1x-5-1的解集可以用数轴上的解集可以用数轴上表示表示4 4的点的左边部分来表示。在数轴的点的左边部分
6、来表示。在数轴上表示上表示4 4的点的位置上画的点的位置上画实心圆点实心圆点，表，表示示4 4包含在这个解集内。包含在这个解集内。(x4)注意注意 : :将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时, ,要注意要注意: : -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)1)指示线的方向指示线的方向, ,“ ”向右向右, ,“ -10(3)-2x-2 -10 随堂练习随堂练习1、判断正误判断正误: (1)不等式不等式x-10有无数个解有无数个解 ( ) (2)不等式不等式2x-3 0的解集为的解集为 x 2/3 ( )
7、 2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上、将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 3、填空、填空1)方程方程2x=4的解有的解有( )个个,不等式不等式 2x4的解有的解有( )个个2)不等式不等式5x-10的解集是的解集是( )3)不等式不等式x-3的负整数解是的负整数解是( )4)不等式不等式x-12的正整数解是的正整数解是( )1无数无数x-2 -3, -2, -12, 1课堂小结课堂小结 : :本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？学技能？一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？一个不等式的解是唯一的吗？有哪几种情况？什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面在数轴上表示不等式的解集时要注意哪些方面？ 已知不等式已知不等式3x-a03x-a0的正整数解是的正整数解是1,2,3,1,2,3,求求a a的取值范围。的取值范围。思考题思考题: :
