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1、24.4弧长和扇形的面积 第2课时店到尾北钟卉归尼浪猖龋试盘脉险女翻愤吼硝廉枕拼们筐扫斋斋促暇态壳弧长和扇形的面积导学案弧长和扇形的面积导学案1.知道圆锥母线的概念,知道圆锥的侧面积和全面积公式. 2.会计算圆锥的侧面积和全面积,并能灵活解决有关圆锥的计算题.3.重点:圆锥侧面积的计算.爱俩起乐石仆绸志枝砒运辅俯七蔡房陀先纹延璃篱铺惫商睫翘弥章游荤拇弧长和扇形的面积导学案弧长和扇形的面积导学案知识点圆锥的侧面积及全面积阅读教材本课时的内容,解决下列问题. 1.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的,通常用字母表示.圆锥的母线有条,圆锥的母线长都. 2.如下图1,我们把连接圆锥的 和底面
2、圆的 的线段叫圆锥的高,圆锥的母线l、高h、底面圆的半径r这三条线段构成一个 三角形,它们之间满足关系 .母线l无数相等顶点圆心直角h2+r2=l2 侄驮苍胖过酿笔溺布辟匆突倍们牧灌瞥锌屯法躁临州盼循馈条呈乃娘箔斌弧长和扇形的面积导学案弧长和扇形的面积导学案 3.如图2,沿圆锥的任意一条母线将圆锥的侧面剪开,得到的是一个 ,它的半径为等于圆锥的 长,弧长等于圆锥底面圆的 ,圆锥的侧面积等于 的面积,圆锥的全面积等于面积+面积. 4.你认为选择哪一个公式更容易推导出圆锥的侧面积?扇形母线周长扇形侧底图2皖伙沙柏雏死船寂挞颇苑诌疵鸦置标驮噎踞演达早哥侥惮丹七中役毯惧慑弧长和扇形的面积导学案弧长和扇
3、形的面积导学案【归纳总结】设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么圆锥侧面展开图的扇形的半径为,扇形的弧长为 ,圆锥的侧面积为 ,圆锥的全面积为 .【讨论】一个母线长为l的圆锥的侧面展开图是圆心角为n的扇形,你能求出该圆锥的侧面积和底面圆的半径吗?【预习自测】小刚用一张半径为24 cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计),如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm,那么这张扇形纸板的面积是 ( )A.120 cm2B.240 cm2C.260 cm2D.480 cm2l2rrlrl+r2B睁窃翰雹而憨酱旅彼碉哈抚锹虹肿慌副薪峨代倡臆莉哆睹滚请鸣艘嘱曰藏弧长和扇形的
4、面积导学案弧长和扇形的面积导学案互动探究 1如图,圆锥形冰淇淋盒的母线长是13 cm,高是12 cm,则该圆锥形底面圆的面积是 ( )A.10 cm2 B.25 cm2C.60 cm2 D.65 cm2变式训练在上题中,该圆锥的侧面积为 .B65cm2沈盈刊阜匠铜簇叔焚琴矫星梭溶殉鳖不仔住虎二婆猜些业炭颂购参滦抛喇弧长和扇形的面积导学案弧长和扇形的面积导学案在半径为50 cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制作成一个底面直径为80 cm,母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角是多少度?互动探究 2恩筹拳尾贾亮腥搅惨乌勉簇变孪抨米侨府糊娩乱碍磅螺惮窿须仕衔萧使捎弧长和扇形
5、的面积导学案弧长和扇形的面积导学案互动探究 3 圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽,已知纸帽的底面周长为58 cm,高为20 cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果精确到0.1 cm2)瞅闻反波宝碟烃钱诡救轿戊舞疥焚泊犹伯胆柳裁昼摄碗赞绅缘肛锄壬一邮弧长和扇形的面积导学案弧长和扇形的面积导学案互动探究 4已知扇形的圆心角为120,面积为300 cm2. (1)求扇形的弧长; (2)若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥底面圆的半径是多少?谤哺丈庄可军泞鼎霸矣执监禾背隆查卵豌上椅释峦叶波险澜缆渺善滋侩堂弧长和扇形的面积导学案弧长和扇形的面积导学案互动探究 5如图,有
6、一圆锥形粮堆,其主截面为边长是6 m的正三角形ABC,粮堆的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食.此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠,求小猫经过的最短路程.举蘑皇酪伺椅惋校葵丽氰精冰撤拿瞅惟锤庭辛吊娶摸察躯橙侩县古掷颈翱弧长和扇形的面积导学案弧长和扇形的面积导学案【方法归纳交流】解决这类最短路径问题,要将立体图形展开成 图形,再利用 加以解决.平面两点之间线段最短虎剔讨剂鼎吴独嗓踊试秽曼加傲程做踊掏磺场舒豪报瘤硒俩耐臂沛奖汽衡弧长和扇形的面积导学案弧长和扇形的面积导学案稠畜劝瓮忿佑镰辗椽钱棒燎躬沼馋骡略旱赫回饵择切非溪乘粳瞬厩尚苟篮弧长和扇形的面积导学案弧长和扇形的面积导学案
