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1、第五章 数字PID控制算法之三主主讲讲：黄松清：黄松清安徽工安徽工业业大学大学 电电气信息学院气信息学院 自自动动化系化系2021.3.262021.3.26内容提要n概述n准延续PID控制算法n对规范PID算法的改良nPID调理器的参数选择n小结PID调理器参数选择nPID整定的实际方法n 经过调整PID的三个参数KP、TI、TD ，将系统的闭环特征根分布在 s 域的左半平面的某一特定域内，以保证系统具有足够的稳定裕度并满足给定的性能目的。n 只需被控对象的数学模型足够准确时，才干把特征根准确地配置在期望的位置上，而大多数实践系统普通无法得到系统的准确模型，因此实际设计的极点配置往往与实践系
2、统不能准确匹配。控制器闭环特征值n(模拟)PID调理器PID调理器参数选择2n试凑法确定PID调理参数n 经过模拟或闭环运转察看系统的呼应曲线，然后根据各环节参数对系统呼应的大致影响，反复凑试参数，以到达称心的呼应，从而确定PID参数n Kp增大，系统呼应加快，静差减小，但系统振荡加强，稳定性下降；n Ti 增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减 慢；n Td 增大，调理时间减小，快速性加强，系统振荡减弱，稳定性加强，但系统对扰动的抑制才干减弱n PID调理器参数选择3 在凑在凑试时，可参考以上参数分析控制，可参考以上参数分析控制过程的影响程的影响趋势，对参数参数进展先比例，后
3、展先比例，后积分，再微分的整定步分，再微分的整定步骤，步，步骤如下：如下： 整定比例部分整定比例部分 假假设仅调理比例理比例调理器参数，系理器参数，系统的静差的静差还达不到达不到设计要求要求时，那么需参与，那么需参与积分分环节 假假设运用比例运用比例积分器，能消除静差，但分器，能消除静差，但动态过程程经反复反复调整后仍达不到要求，整后仍达不到要求，这时可参与微分可参与微分环节 PID调理器参数选择4 常常见被控量的被控量的PIDPID参数参数阅历选择范范围PID调理器参数选择5n实验阅历法确定(延续) PID调理参数n 临界比例法n 自平衡对象,对纯比例调理器，构成闭环,逐渐较小比例度 ( =
4、1/kr，直到系统发生继续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期r及Tr调理器类型KpTiTdP调理器0.5Kr/PI调理器0.45Kr0.85Tr /PID调理器0.6Kr0.5Tr0.12TrPID调理器参数选择5-2n 临界比例法界比例法-齐格勒格勒尼柯尼柯尔斯斯n Ziegler-Nichols method for tuning PID controllers can be summarized as follows: Set the integral and derivative gains to zero and increase the Ziegler-Nichols met
5、hod for tuning PID controllers can be summarized as follows: Set the integral and derivative gains to zero and increase the proportional gain until the system just becomes unstable. Define this gain to be Kr and measure the period of oscillation, Tr. proportional gain until the system just becomes u
6、nstable. Define this gain to be Kr and measure the period of oscillation, Tr. nSet (Set (延延续PID) Kp = 3*Kr/5, PID) Kp = 3*Kr/5, n Ki = 6*Kr/(5*Tr), and Ki = 6*Kr/(5*Tr), and n Kd = 3*Kr*Tr/40 Kd = 3*Kr*Tr/40调理器类型KpTiTdP调理器0.5Kr/PI调理器0.45Kr0.85Tr/PID调理器0.6Kr0.5Tr0.12TrPID调理器参数选择5n实验阅历法确定PID调理参数n 方法1:
7、 扩展临界比例法n 对模拟调理器中运用的临界比例度法的扩展和推行n 整定数字控制器参数的步骤：n 选择小的采样频率：普通选择被控对象纯滞后时间的非常之一n 去掉积分与微分作用，逐渐较小比例度 ( =1/kr，直到系统发生继续等幅振荡。纪录发生振荡的临界比例度和周期r及TrPID调理器参数选择6 选择控制度 控制度的定义：以模拟调理器为基准，将数字PID的控制效果与模拟调理器的控制效果相比较，采用误差平方积分表示： 控制度的目的含意：控制度=1.05，数字PID与模拟控制效果相当；控制度=2.0，数字PID比模拟调理器的效果差PID调理器参数选择7 根据选定的控制度，查表求得T、Kp、TI、TD
8、的值控制度控制度 控制规律控制规律TKPTITD1.05PI0.03Tr 0.53Kr 0.88Tr-PID0.014Tr 0.63Kr 0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr 0.49Kr 0.91Tr-PID0.043Tr 0.47Kr 0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr 0.42Kr 0.99Tr-PID0.09Tr 0.34Kr 0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr 0.36Kr 1.05Tr-PID0.16Tr 0.27Kr0.4Tr0.22TrPID调理器参数选择8 方法方法2:2:阶跃曲曲线法法 整定数字控制器参数的步整定数字控制器参数的步骤： 数字
9、控制器不接入控制系数字控制器不接入控制系统，系，系统开开环，并，并处于手于手动形状，再手形状，再手动给对象象输入入阶跃信号信号 纪录系系统对阶跃信号的呼信号的呼应曲曲线 根据曲根据曲线求得滞后求得滞后时间 、被控、被控对象的象的时间常数常数T T ，它，它们的比的比值T / T / ，并控制度，并控制度PID调理器参数选择9 在呼应曲线拐点处斜率最大处作一切线，求滞后时间和被控对象的时间常数T阶跃曲线法确定的延续调理器10-1调理器类型KpTiTdP调理器Tuo/ y /PI调理器0.8 Tuo/ y 3/PID调理器1.2 Tuo/ y 20.42PID调理器参数选择10-2 根据选定的控制
10、度，查表求得T、Kp、TI、TD的值/u0=1控制度控制度控制规律控制规律TKPTITD1.05PI0.1 0.84 T/ 0.34 -PID0.05 0.15 T/2.0 0.45 1.2PI0.2 0.78 T/3.6 -PID0.16 1.0 T/1.9 0.55 1.5PI0.5 0.68 T/3.9 -PID0.34 0.85 T/1.62 0.65 2.0PI0.8 0.57 T/4.2 -PID0.6 0.6 T/1.5 0.82 PID调理器参数选择11方法3: 归一参数整定法 简化扩展临界比例法，只需整定一个参数，因此称为归一参数整定法 思想：根据阅历数据，对多变量、相互耦合
11、较强的系数，人为地设定“约束条件，以减少变量的个数，到达减少整定参数数目，简易、快速调理参数的目的 方法：设 Tr为纯比例作用下的临界振荡周期，可令T=0.1 Tr； TI=0.5 Tr； TD=0.125 Tr，那么： 只需整定Kp，察看效果，直到称心为止。PID调理器参数选择12n采样周期的选择n 根据香农Shannon采样定理，系统采样频率的下限为 fs = 2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的延续信号 n 从执行机构的特性要求来看，有时需求输出信号坚持一定的宽度，采样周期必需大于这一时间n 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些 n 从微机的任务量和每个调理回路的计算
12、来看，普通要求采样周期大些 n 从计算机的精度看，过短的采样周期是不适宜的PID调理器参数选择13 实践践选择采采样周期周期时，必需，必需综合思索合思索 采用周期要比采用周期要比对象的象的时间常数小得多，否那么采常数小得多，否那么采样信号无法反映瞬信号无法反映瞬变过程程 采用周期采用周期应远小于小于对象的象的扰动信号的周期信号的周期 思索思索执行器的呼行器的呼应速度速度 当系当系统纯滞后占主滞后占主导位置位置时，应按按纯滞后大小滞后大小选取，并尽能取，并尽能够使使纯滞后滞后时间接近或等于采接近或等于采样周期的整数倍周期的整数倍 思索思索对象所要求的控制象所要求的控制质量，精度越高，采量，精度越
13、高，采样周期越短周期越短PID调理器参数选择14 常常见被控量的被控量的阅历采采样周期周期被测参数被测参数采样周期采样周期说说 明明流量流量15优先选用优先选用12s压力压力310优先选用优先选用68s液位液位68优先选用优先选用7s温度温度1520或纯滞后时间，串级系统：或纯滞后时间，串级系统：副环副环T=1/41/5T主环主环成分成分1520优先选用优先选用18sPID调理器参数选择14整定参数寻最正确整定参数寻最正确, ,从小到大逐渐查从小到大逐渐查; ;先调比例后积分先调比例后积分, ,微分作用最后加微分作用最后加; ;曲线震荡很频繁曲线震荡很频繁, ,比例刻度要放大比例刻度要放大;
14、;曲线漂浮动摇大曲线漂浮动摇大, ,比例刻度要拉小比例刻度要拉小; ;曲线偏离回复慢曲线偏离回复慢, ,积分时间往小降积分时间往小降; ;曲线动摇周期长曲线动摇周期长, ,积分时间要加长积分时间要加长; ;曲线震荡动作繁曲线震荡动作繁, ,微分时间要加长微分时间要加长. .运用事例n多温区电气加热炉控制系统运用事例n控制系统数学模型n加热炉: n 近似为一级惯性环节+ 纯滞后运用事例n阶跃呼应曲线测试nUo=0.3ny=50nT=1170n=70n加热炉模型ny =UoG(0) =Kc=167nT=1170n=70n延续PID参数nK=0.12nTi=140snTd=29.4s温度/C50403020100 1000 2000 3000 4000运用事例Matlab仿真仿真运用事例Matlab仿仿镇镇结结果分析果分析.K=0.12Ti=140sTd=29.4s运用事例Matlab仿真仿真结结果分析果分析.K=1.2Ti=240sTd=12s有有问题问题!?内容汇总n概述n准延续PID控制算法 (用数值逼近的方法实现PID控制规律)n两种根本的数字PID控制算法n对规范PID算法的改良(几种有代表性的PID改良算法)n饱和问题及其抑制n数字滤波nSmithnPID调理器的参数选择(PID调理器的参数整定)n临界比例法n阶跃曲线法
