《八年级数学下册 3.3 方差和标准差例题选讲课件 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 3.3 方差和标准差例题选讲课件 浙教版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版第第3 3章章 数据分析初步数据分析初步3.3 3.3 方差和标准差方差和标准差 方差方差例例1 1 要从甲、乙两名要从甲、乙两名同学中选出一名，代表同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如班级参加射击比赛，如图是两人最近图是两人最近1010次射击次射击训练成绩的折线统计图训练成绩的折线统计图. .（1 1）已求得甲的平均成绩为）已求得甲的平均成绩为8 8环，求乙的平均成绩；环，求乙的平均成绩；（2 2）观察图形，直接写出甲、乙这）观察图形，直接写出甲、乙这1010次射击成绩的次射击成绩的方差方差S S甲甲2 2，S S乙乙2 2哪个大；哪个大
2、；（3 3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7 7环左右，环左右，本班应该选本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在手的射击成绩都在9 9环左右，本班应该选环左右，本班应该选 参赛更参赛更合适合适. .分析：（分析：（1 1）根据平均数的计算公式和折线统计）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案；图给出的数据即可得出答案；（2 2）根据图形波动的大小可直接得出答案；）根据图形波动的大小可直接得出答案；（3 3）由于甲、乙射击的平均成绩都是）由于甲、乙射击的平均成绩都是8 8环，当环，当其他班级
3、选手射击成绩在其他班级选手射击成绩在7 7环左右时，应选更稳环左右时，应选更稳定的乙参赛，当其他班级选手成绩在定的乙参赛，当其他班级选手成绩在9 9环左右时，环左右时，应选甲去参赛，因为甲更有希望射出应选甲去参赛，因为甲更有希望射出1010环环. .解：（解：（1 1）乙的平均成绩是：）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+78+9+8+8+7+8+9+8+8+7）10=810=8（环）；（环）；（2 2）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则）根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则S S甲甲2 2S S乙乙2 2；（3 3）乙，甲）乙，甲. .注意点：方差是用来衡量一组数据波
4、动大小的量，注意点：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定即波动越小，数据越稳定. .分析：利用平均数的计算公式可得这组数据的分析：利用平均数的计算公式可得这组数据的平均数为（平均数为（8+6+10+7+98+6+10+7+9）5=85=8，再利用标准差，再利用标准差的计算公式可得的计算公式可得S=S= 标准差标准差例例2
5、 2 一个射箭运动员连续射靶一个射箭运动员连续射靶5 5次，所得环数分次，所得环数分别是别是8 8，6 6，1010，7 7，9 9，则这个运动员所得环数的，则这个运动员所得环数的标准差为标准差为 . .注意点：（注意点：（1 1）标准差也是衡量数据稳定性的统）标准差也是衡量数据稳定性的统计量，标准差越小，数据越稳定；（计量，标准差越小，数据越稳定；（2 2）标准差）标准差与原数据有相同的单位与原数据有相同的单位. .解：解： 例例 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加20022002年度某市中学生射击比赛，学校对他们的射击水年度某市中学生射击比赛，学校对他们的
6、射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击平进行了测试，两人在相同条件下各射击1010次，次，命中的环数如下：命中的环数如下：请你用所学过的统计学知识分析说明，谁去参请你用所学过的统计学知识分析说明，谁去参加比赛比较合适加比赛比较合适. .错答1：x甲= (7+8+6+8+6+5+9+10+7+4)=7，x乙= (9+5+7+8+7+6+8+6+7+7)=7，x甲=x乙，故派谁去参加比赛都一样.错答2：甲有6次7环以上（含7环），而乙有7次7环以上（含7环），所以选乙参加比赛比较合适.错答3：甲有4次8环以上（含8环），而乙有3次8环以上（含8环），所以选甲参加比赛比较合适.-正答：正答：x x甲甲=x=x乙乙=7=7，S S甲甲2 2=3=3，S S乙乙2 2=1.2=1.2，S S甲甲2 2S S乙乙2 2，这说明乙的成绩比甲的成绩稳定，所以选乙参加这说明乙的成绩比甲的成绩稳定，所以选乙参加比赛比较合适比赛比较合适. .错因：在平均数相等时，选谁去参加比赛应该看错因：在平均数相等时，选谁去参加比赛应该看两个样本波动的大小两个样本波动的大小. . 两个样本波动的大小是由两个样本波动的大小是由方差的大小确定的，因此，应通过计算方差后比方差的大小确定的，因此，应通过计算方差后比较大小，得出结论较大小，得出结论. .-
