《辽宁省丹东七中八年级数学下册《18.1 勾股定理》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东七中八年级数学下册《18.1 勾股定理》课件 新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1勾股定理（1）人教版八年级数学（下）人教版八年级数学（下）相传相传2500年前，古希腊著名数学家毕年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系。到了直角三角形三边的关系。ABC两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方cab面积面积A+面积面积B=面积面积Ca a2 2 + b+ b2 2 = c= c2 291 1观察图观察图1-11-1（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位
2、面积个单位面积正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积个单位面积正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积个单位面积918你是怎样得到上面的你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流结果的？与同伴交流交流交流9ABCABC 网格中的 直角三角形是否也具有这种性质？ （网格中每个小方格的面积都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259ABC网格中的直角三角形是否也具有这种性质？ （网格中每个小方格的面积都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259ABC 网格中的直角三角形是否也具有这种性质？ （网格中每个小方格的面积都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积1
3、6259ABC 网格中的直角三角形是否也具有这种性质？（网格中每个正方形的边长都是1）正方形A的面积正方形B的面积正方形C的面积16259如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么那么a a2 2b b2 2c c2 2cab练习：练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积、求下列图中字母所表示的正方形的面积225400A22581B勾勾 股股 定定 理理 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为，斜边为c，那么，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc归归纳纳利用拼图来
4、验证勾股定理：利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等的直角三角形（设直角三、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为角形的两条直角边分别为a，b，斜边斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边为边的正方形？的正方形？4、你能否就你拼出的图说明、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？中黄实中黄实( (b - -a) )2 2赵爽弦图的证法赵爽弦图的证法化简得：化简得：c2 =a2+ b2cbabababacccS大正方形 S小
5、正方形 4S直角三角形 c2(ba)24 ab1.判断题:(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则（）(2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c，（）则则2.求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：（解：（1）由勾股定理得：由勾股定理得：x2 =36+64x2 =100x2=62+82x=10 x2+52=132 x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：由勾股定理得：3. 若一个直角三角形的两直角边分别为5和12，则第三边的长为（ ） A.13 B. C. 5 D.154.若一个直角三角形的斜边长为41，一
6、条直角边长为9，则另一直角边长为（ ） A.8 B.40 C.50 D.365.在RtABC中，C=90，若ab=34，c=10， 则a= ，b = 。AB68DABC6.6.蚂蚁沿图中的折线从蚂蚁沿图中的折线从A A点爬到点爬到D D点，一共爬了点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为多少厘米？（小方格的边长为1 1厘米）厘米）GFE3412568收获的喜悦收获的喜悦小结：小结： 勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一个特征 人类对勾股定理的研究已有近人类对勾股定理的研究已有近人类对勾股定理的研究已有近人类对勾股定理的研究已有近30003000年的历史，在年的历史，在年的历史，在年的历史，在西方，勾股定理又被称为西方，勾股定理又被称为西方，勾股定理又被称为西方，勾股定理又被称为“ “毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理” ”、“ “百百百百牛定理牛定理牛定理牛定理” ”、“ “驴桥定理驴桥定理驴桥定理驴桥定理” ”等等等等等等等等 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方作业：学习测评P29-12、13、16、17、
