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1、3.8 圆锥的侧面积弧长公式：弧长公式： 扇形的面积公式：扇形的面积公式： 弧长和扇形面积的关系：弧长和扇形面积的关系： 3.8 圆锥的侧面积3.8 圆锥的侧面积母线母线高高底面半径底面半径圆锥的几个概念圆锥的几个概念3.8 圆锥的侧面积 圆锥的侧面展开圆锥的侧面展开图是一个什么图形？图是一个什么图形？扇形的半径是什么？扇形的半径是什么？扇形扇形圆锥的母线长圆锥的母线长 这个扇形的这个扇形的面积如何求？面积如何求？扇形的弧长是什么？扇形的弧长是什么？圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图OSAA2A1 想一想想一想2 2驶向胜利的此岸圆锥知识知多少圆锥知识知多少n与同
2、伴交流圆锥的有关概念与同伴交流圆锥的有关概念n圆锥的高圆锥的高(h)(h)n圆锥的底面圆的半径圆锥的底面圆的半径(r)(r)n圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长(c=2r)(c=2r)面积面积(S=r2)(S=r2)n圆锥的母线圆锥的母线(l)(l)n圆锥底的侧面积圆锥底的侧面积, ,全全( (表表) )面积面积n圆锥的轴圆锥的轴, ,轴截面轴截面, ,锥角锥角l lhc=2rS=r2rn如图如图, ,设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为l,l,底面半径为底面半径为r,r,那么那么, ,这个扇形的半径这个扇形的半径(R)(R)为为 , ,扇形的弧长扇形的弧长(L)(L)为为 , ,因此因此圆锥的侧面
3、积圆锥的侧面积(S(S侧侧) )为为 ; ;假设圆锥的底面半径为假设圆锥的底面半径为r,r,母线长为母线长为l,l,那那么它的侧面积么它的侧面积(S(S侧侧) ) . .圆锥的母线圆锥的母线l l圆锥的侧面展开图是什么图形圆锥的侧面展开图是什么图形? ? 做一做做一做4 4驶向胜利的此岸n根据扇形与圆锥之间的关系填空根据扇形与圆锥之间的关系填空: :圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的母线与底面周长积的一半圆锥的母线与底面周长积的一半n是一个扇形是一个扇形. .圆锥底面的周长圆锥底面的周长圆锥的母线与扇形弧长积的一半圆锥的母线与扇形弧长积的一半如何计算圆锥的侧面积如何计算圆锥的侧面积例例. .圣诞节
4、将近圣诞节将近, ,某家商店正在制造圣诞某家商店正在制造圣诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽. .知纸帽的底面周长为知纸帽的底面周长为58cm,58cm,高为高为20cm,20cm,要制造要制造2020顶这样的纸帽顶这样的纸帽至少要用多少至少要用多少cm2cm2的纸的纸? ?弄清知与未知量之间的弄清知与未知量之间的关系关系,依次作出计算依次作出计算. 做一做做一做5 5驶向胜利的此岸n他预备怎样办他预备怎样办? ?与同伴交流他的想法和做法与同伴交流他的想法和做法. .n先画表示图先画表示图, ,标注有关数据与未知量标注有关数据与未知量; ; SOrh=20l l2r=58有比较就会有提高有比较就会
5、有提高例例. .圣诞节将近圣诞节将近, ,某家商店正在制造圣诞某家商店正在制造圣诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽. .知纸帽的底面周长为知纸帽的底面周长为58cm,58cm,高为高为20cm, 20cm, 要制造要制造2020顶这样的纸顶这样的纸帽至少要用多少帽至少要用多少cm2cm2的纸的纸? ?答答:至少至少要用要用12777.4cm2的的纸纸. 例题欣赏例题欣赏6 6驶向胜利的此岸n解解: :设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcm,rcm,母线长为母线长为lcm,lcm,所以所以n由由2r=582r=58得得SOrh=20l l2r=58生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算蒙古
6、包可以近似地看成由圆锥和圆柱组蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的成的. .假设想在某个牧区搭建假设想在某个牧区搭建1515个底面个底面积为积为33m2,33m2,高为高为10m(10m(其中圆锥形顶子的其中圆锥形顶子的高度为高度为2m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那么至少需求用多那么至少需求用多少少m2m2的帆布的帆布?(?(结果准确到结果准确到0.1m2).0.1m2).先独立思索先独立思索, ,再与同伴交流再与同伴交流. .置信本人是第一个提供思绪和答案的置信本人是第一个提供思绪和答案的智智( (勇勇) )者者. . 议一议议一议7 7驶向胜利的此岸n约为约为3023.1m2.3023
7、.1m2.生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算把一个用来盛爆米花的圆锥把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开形纸杯沿母线剪开, ,可得一个可得一个半径为半径为24cm,24cm,圆心角为圆心角为118118的扇形的扇形. .求该纸杯的底面半径求该纸杯的底面半径和高度和高度. .自信自信, ,会助他感受会助他感受“争先为快的味争先为快的味道道. . 想一想想一想 P1308 8驶向胜利的此岸n 半径约为半径约为7.9cm,7.9cm,高约为高约为22.7cm.22.7cm.驶向胜利的此岸生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算圆锥形的烟囱帽的底面直径是圆锥形的烟囱帽的底面直径是80
8、cm, 母线长母线长50cm. 做一做做一做9 9n(1)画出它的展开图画出它的展开图;n(2)计算这个展开图的圆心角及面积计算这个展开图的圆心角及面积.一个圆锥形的零件一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰经过轴的剖面是一个等腰三角形三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长底边长等于圆锥底面的直径等于圆锥底面的直径. 做一做做一做1010驶向胜利的此岸n(1)圆锥形零件的母线长；圆锥形零件的母线长；n(2)锥角锥角(即等腰三角形的顶角即等腰三角形的顶角)a；n(3)零件的外表积零件的外表积.生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算知圆锥的底面直径为知圆锥的
9、底面直径为80cm, 母线长母线长90cm, 求它求它的侧面展开图的圆心角和外表积的侧面展开图的圆心角和外表积. 做一做做一做1111驶向胜利的此岸n知知: 圆锥的母线长圆锥的母线长AB=6cm, 底面半径底面半径OB=2cm. n求求: (1)圆锥的高圆锥的高; n (2)锥角锥角CAB.生活中的圆锥侧面积计算生活中的圆锥侧面积计算COBA反思自我反思自我想一想想一想, ,他的收获和困惑有他的收获和困惑有哪些哪些? ?说出来说出来, ,与同窗们分享与同窗们分享. .回想与思索回想与思索1212驶向胜利的此岸终了寄语数学使人聪明数学使人聪明, ,数学使数学使人沉醉人沉醉, ,数学的美陶冶数学的美陶冶着他、我、他着他、我、他. .下课了!
