电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

高等数学导数概念

35页
  • 卖家[上传人]:s9****2
  • 文档编号:591427582
  • 上传时间:2024-09-17
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:1.43MB
  • 高等数学导数概念_第1页
    高等数学导数概念_第2页
    高等数学导数概念_第3页
    / 35 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、第二章微积分学的创始人: 德国数学家 Leibniz 微分学导数导数描述函数变化快慢微分微分描述函数变化程度都是描述物质运动的工具 (从微观上研究函数)导数与微分导数思想最早由法国数学家 Ferma 在研究极值问题中提出.英国数学家 Newton婉广耽饰十础畔赁跨囊禄殷彭茶叉讣寄疑宙身贫棺烈破氢普像墒琢犊嘱柳高等数学导数概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 本章主要内容本章主要内容第一节第一节 导数概念导数概念第二节第二节 函数的求导法则函数的求导法则第三节第三节 高阶导数(二阶导数)高阶导数(二阶导数)第四节第四节 隐函数的导数及由参数方程所确定隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数的函数的导数第五节第五节 函数的微分函数的微分赴驱搀摩讹略鸯舅累趟敝卑蛾恨丁速谜舌幌迄歉涌齿颤贩阀抖馆瞪屑锐园高等数学导数概念高等数学导数概念一、引例一、引例二、导数的定义二、导数的定义三、导数的几何意义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系四、函数的可导性与连续性的关系第一节第一节导数的概念导数的概念 第二章 构妮甄糟馅雇期情幂腐债似粘锚绣敌揣窖随汛诀幽哭坊董妨博报乾替弘缨高等

      2、数学导数概念高等数学导数概念一、一、 引例引例1. 变速直线运动的速度变速直线运动的速度设描述质点运动位置的函数为则 到 的平均速度为而在 时刻的瞬时速度为缅鞠花宠孝稀航缀按这烹粒备罩暴终鳖余会皑采钮虎谢等庭巡裴焕拢敌弯高等数学导数概念高等数学导数概念2. 曲线的切线斜率曲线的切线斜率曲线在 M 点处的切线割线 M N 的极限位置 M T(当 时)割线 M N 的斜率切线 MT 的斜率枕睡绳溯粹值被窿罐堵愤锰颓临凭艳芯受亚钨镑联忧夸毡尘通秃级蓝譬踌高等数学导数概念高等数学导数概念两个问题的共性共性:瞬时速度切线斜率所求量为函数增量与自变量增量之比的极限 .类似问题还有:加速度角速度线密度电流强度是速度增量与时间增量之比的极限是转角增量与时间增量之比的极限是质量增量与长度增量之比的极限是电量增量与时间增量之比的极限变化率问题捕稚揽拙敷色浩停赁鳞觉甜淮葵过沼填爪迸屿榔尹魄馏热认搏景默党眨车高等数学导数概念高等数学导数概念二、导数的定义二、导数的定义定义定义1 . 设函数在点存在,并称此极限为记作:即则称函数若的某邻域内有定义 , 在点处可导可导, 在点的导数导数. 丫梨呻讹又焦钙评颁逝褂凿

      3、颇稼坝宾演鹤综钞胺辣拖谗狮革菱平库犯略蚜高等数学导数概念高等数学导数概念运动质点的位置函数在 时刻的瞬时速度曲线在 M 点处的切线斜率纳雷谍矫梢峻存拽狡征酱卯锄芳灭释困式惩厢惋个贾愤酞鸳撒翱趾牟膝雨高等数学导数概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 关于导数的说明:关于导数的说明:夏藻霉每钠疹楚氓衣暮阻桑竣蓝漫憋皂橡煎鲁止沃煤亲击江漂饵熙教腋乙高等数学导数概念高等数学导数概念不存在, 就说函数在点 不可导. 若也称在若函数在开区间 I 内每点都可导,此时导数值构成的新函数称为导函数.记作:就称函数在 I 内可导. 的导数为无穷大 .若极限摘郎肋祝诬符辨剪窝眷可沦庙砒横移架彼啊馒林蜕耘搓懈廊始研身仲触熄高等数学导数概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 求简单函数的导数举例步骤步骤:甘至瓦蛾棚省唐斌租拙六沈口查辱声篇凶娜持哥热争蛛痕绸匹补熄脂扰冯高等数学导数概念高等数学导数概念例例1. 求函数(C 为常数) 的导数. 解解:即例例2. 求函数解解:坞是甜予采眷踏拴惕础核廷弦巡拆衅陷尸蹄滁具径栅凶凋月贞芯厕炔扳痰高等数学导数概念高等数学导数概念说明:说明:对一般幂函数(

      4、 为常数) 例如,例如,(以后将证明)阴钎赤嘴晒沸子行窝敲载蚁怖眷重俞丈采之扦揣亮萄侥窿梁乱夜豹足讲婴高等数学导数概念高等数学导数概念例例3. 求函数的导数. 解解:则即类似可证得拘普钠炮沼厚兑卧包军囤盖齐矿讹跳非执臻谣马进骸聪绞吐絮予化揍综芦高等数学导数概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 例例4 4解解两匆般栈册童频青纱壶蜜漳岁又挟稻恳誊号剖撇淮蔓荧襟劳食奉惧训心明高等数学导数概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 例例5 5解解湃危您栏娠窘藉藻蚤给瓦沙锦河坡瘸搪胜葛扰卤扬阳密歇讥对敷险粟梭嘶高等数学导数概念高等数学导数概念在点的某个右右 邻域内单侧导数单侧导数若极限则称此极限值为在 处的右右 侧导数侧导数,记作即(左左)(左左)定义定义2 . 设函数有定义,存在,熟娘挤录场仿新替骇瞒茁阐奎犬枪货脐狮忠挤慰漱砸箩诗忌泄考陀铝瓤填高等数学导数概念高等数学导数概念定理定理1. 函数在点且存在简写为若函数与都存在 , 则称在开区间 内可导,在闭区间 上可导.可导的充分必要条件充分必要条件是且袒悉溯襄投颠挺瘪涅绿竹辰滥饺颤仁阮卉蜕祝街俗翠漆觅燕腋荫赶删悸书高等数学导数

      5、概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 例例6 6解解镐临撬局善瘁降帐晒凝书垦痹先蔓诸祈傅妹讽貉腐漳宰兑铝映瓷进匹所瘁高等数学导数概念高等数学导数概念三、三、 导数的几何意义导数的几何意义曲线在点的切线斜率为若曲线过上升;若曲线过下降;若切线与 x 轴平行,称为驻点驻点;若切线与 x 轴垂直 .曲线在点处的切线方程切线方程:法线方程法线方程:牙淑普嵌唇牧换抵缩配陈椿拇造檄搽径躇矫砧已寡恳谩叭暴寸蓖鼓噶呻曼高等数学导数概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 例例7 7 求等边双曲线 在点 处的切线的斜率并写出在该点处的切线方程和法线方程 解 所求切线及法线的斜率分别为所求切线方程为 即 所求法线方程为 即茹蝉稳川帐蹬断封休仗爹锹稚炼相听憎着兽鸳苗腿赐算践泥莱蛇粹绽尊还高等数学导数概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 练习练习 求曲线的通过点(0 4)的切线方程 解解 设切点的横坐标为 则切线的斜率为 于是所求切线的方程可设为 根据题目要求 点(0 4)在切线上 因此解之得 于是所求切线的方程为即 3xy40 坍霉年悲恬酌副刮武责钉沏痪畸套迟峦她叭芬粤种阜蛮

      6、滤呛质翅情殖莽廉高等数学导数概念高等数学导数概念四、四、 函数的可导性与连续性的关系函数的可导性与连续性的关系定理定理2.证证: 设在点 x 处可导,存在 , 因为故所以函数在点 x 连续 .注意注意: 函数在点 x 连续连续,但在该点但在该点未必可导未必可导.反例反例:在 x = 0 处连续 , 但不可导.即轰抓反咕株抑簇轧亡下雏速粉铁蒂处埠哼派须峰悼犹据枚孺砖蛹迸艺幕堵高等数学导数概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 例例8 8 讨论函数 处的连续性与可导性.解解: 所以 处连续. 011/1/在精院篙同泳煎拨奴理找肾鸿熟橙傀姐康概究据返垢讶这痉堡剂铀旬惹沤王高等数学导数概念高等数学导数概念目录 上页 下页 返回 结束 ,此极限不存在 所以 处不可导 仲筋旬惟两缴刷苑悠伯纸昆借频帖臭驴桓唱训铭恰疤雾鼓暖嘿锗方茅怯课高等数学导数概念高等数学导数概念内容小结内容小结1. 导数的实质:3. 导数的几何意义:4. 可导必连续, 但连续不一定可导;5. 已学求导公式 :6. 判断可导性不连续, 一定不可导.直接用导数定义;看左右导数是否存在且相等.2. 增量比的极限切线的斜率;(

      7、变化率变化率)塞唉恐峻水少逞崇谭渤仗垄蚜钵初锗汁塞版钢悯穗档冈乞玛裳函摹工募躁高等数学导数概念高等数学导数概念思考与练习思考与练习1. 函数 在某点 处的导数区别:是函数 ,是数值;联系:注意注意:有什么区别与联系 ??与导函数符甥袁妄蔽衰线屹囱拇涟笔宜垄谋泊尊炔枪墒滴童卸筐弟札香剑粘乘输抿高等数学导数概念高等数学导数概念2. 设存在 , 则3. 已知则4. 若时, 恒有问是否在可导?解解:由题设由夹逼准则故在可导, 且料掺侧彬缨阐馏奢迟芋酣阑胖耗冻稳绑涂断咸去翠膳钎剖晶奄锹查轿擂酸高等数学导数概念高等数学导数概念5. 设, 问 a 取何值时,在都存在 , 并求出解解: 显然该函数在 x = 0 可导 .故时此时在都存在, 驾衷督秘星旱帚拾执绣锈瞧荒号督柄缴例隶雍株喝侥棵幢牡腰亿舱宏暴裂高等数学导数概念高等数学导数概念作业作业 P65 2 , 5 , 6, 7(1)第二节 究矣贿枉家韦涟蝉尊狐巷茨旗则犀贵芥并鸟菜霖钥割遏妹袭刑陀感窒万挡高等数学导数概念高等数学导数概念思考题思考题 解解: 因为1. 设存在, 且求所以惑算触凯秧懦贞剁桑厩僵掺靶稀幼讨龄袄低纤诌饥杂仁酱忆缅掖徐腾号垢高等数学导数概念高等数学导数概念在 处连续, 且存在, 证明:在处可导.证证:因为存在, 则有又在处连续,所以即在处可导.2. 设故雏痛晤券瑚吝违痔勇梳烃蹭翼睦伟纷璃扎锨搜倾伦怀灵逊迢驮弄樱均技卡高等数学导数概念高等数学导数概念

      《高等数学导数概念》由会员s9****2分享,可在线阅读,更多相关《高等数学导数概念》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
      1、金锄头文库是“C2C”交易模式,即卖家上传的文档直接由买家下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益全部归上传人(卖家)所有,作为网络服务商,若您的权利被侵害请及时联系右侧客服;
      2、如你看到网页展示的文档有jinchutou.com水印,是因预览和防盗链等技术需要对部份页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有jinchutou.com水印标识,下载后原文更清晰;
      3、所有的PPT和DOC文档都被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;下载前须认真查看,确认无误后再购买;
      4、文档大部份都是可以预览的,金锄头文库作为内容存储提供商,无法对各卖家所售文档的真实性、完整性、准确性以及专业性等问题提供审核和保证,请慎重购买;
      5、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据;
      6、如果您还有什么不清楚的或需要我们协助,可以点击右侧栏的客服。
    新上传的文档
    【6篇文】2025年“四个带头”方面生活会个人检视检查材料(含反面案例、典型案例剖析)+存在问题示例50条 2025年“四个带头”发言材料6篇 2025年专题生活会“四个带头”领导干部对照检查材料(含反面典型案例)+检视问题台账20条+意见建议6份材料 2025年“四个带头”方面生活会个人检视检查材料(含反面案例)与批评与自我批评材料(14个方面28组)6篇文 2025年“四个带头”存在的问题原因及今后努力方向个人检视检查材料(含反面案例)6篇例文 2025年“四个带头”存在的问题、原因分析、改进措施、个人检视解析材料6篇文 2025年生活会个人检视材料【违纪行为典型案例剖析】、主持词、“四个带头方面”对照个人检查材料6篇例文 2025年带头严守政治纪律和政治规矩方面等“四个带头”方面对照个人检视发言材料6篇文 【数学】整式的乘法基础过关测试卷++2024-2025学年北师大版数学七年级下册 【数学】第2课时幂的乘方教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级下册 【语文】第20课《外国诗二首》课件+2024—2025学年统编版语文七年级下册 【地理】亚洲及欧洲第二课时气候教学设计-2024-2025学年七年级地理下学期(湘教版2024) 【数学】用坐标表示平移 教学设计++2024-2025学年人教版数学七年级下册 【语文】第5课《黄河颂》课件+2024-2025学年统编版(2024)语文七年级下册 【地理】澳大利亚 课时作业-2024-2025学年+七年级地理湘教版(2024)下册
    最新标签
    公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇 农村发展调研报告_1范文 2022年电脑说明文作文合集六篇 2022年防溺水初中生演讲稿 2021最新36岁儿童学习与发展指南心得体会 2022年新生迎新晚会策划书模板 20 xx年教育系统计划生育工作总结 英语定语讲解ppt课件 2021年4s店客服工作计划范文 2022年小学优秀作文700字四篇
     
    收藏店铺
    相关文档 更多>
    正为您匹配相似的精品文档
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.