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1、三角函数的图象换 五点法作函数五点法作函数 的简图的简图 坐标依次为：坐标依次为：（0，0）、（）、（ ，1）、（）、（ ，0）、（）、（ ，-1）、（）、（ ，0） .xyo-2 - 2 3 4 -11复习复习: 分析：首先求出周期，其次用“五点法”在一个周期上画出相应的简图。xsinx2sinxsinx000120.5000000-1-2-0.5021p.函数函数 与与 的图象及联系的图象及联系 例例1：画出：画出 , , 的的图象，并观察三者之间的联系图象，并观察三者之间的联系.作图oxy12-1-2 解：函数 和 的周期都为 ，我们先来作 时函数的简图。 列表： 对于同一个对于同一个
2、值值, （或（或 )的图象上点的纵坐标的图象上点的纵坐标等于等于 的图象上点的纵坐标的的图象上点的纵坐标的2(或或 1/2 )倍倍1-2-2oxy3-3我们一起来观察它们之间的变化过程：我们一起来观察它们之间的变化过程：结论结论: : 图象上所有点的横坐标不变，图象上所有点的横坐标不变， 纵纵坐标伸长到原来的坐标伸长到原来的2倍倍 图象上所有点的横坐标不变，图象上所有点的横坐标不变， 纵纵坐标缩短到原来的坐标缩短到原来的1/2倍倍 , 的值域是的值域是: , 的值域是的值域是:结论结论1:1: 一般地一般地, ,函数函数 ( ( 且且 ) )的图的图像可以看作是把像可以看作是把 的图像上所有点
3、的的图像上所有点的纵坐标伸长纵坐标伸长( (当当 时时) )或缩短或缩短( (当当 时）到原来的时）到原来的 倍倍( (横坐标不变横坐标不变) )而得到而得到. . 即即 图象上所有点的图象上所有点的横坐标横坐标不变不变,纵纵坐标坐标伸长伸长( )或缩短或缩短( )到原来到原来的倍的倍 的值域是的值域是: :在相应区间上起关键点作用的五点，进而列表，画图。 分析：用到“五点法”画图。在 ， 上起关键作用的点为 ，这时我们就可令 ，则 。就可对应求出又由 的周期 ，我们来作 的简图： 解：由函数的周期，我们来作 的图象.函数函数 与与 的图象及联系的图象及联系 例题例题2：画出画出画出画出 ,
4、, , , 的简图并观的简图并观的简图并观的简图并观察它们之间的联系：察它们之间的联系：察它们之间的联系：察它们之间的联系：2-3oxyoxy2-31-1我们一起来观察它们之间的变化过程：我们一起来观察它们之间的变化过程：oxy2 图象上所有点的图象上所有点的纵纵坐标坐标不变不变 横坐标横坐标缩短到原来的缩短到原来的 倍倍图象上所有点的图象上所有点的纵纵坐标不变坐标不变 横坐标横坐标伸长到原来的伸长到原来的 2 倍倍结论结论2:2: 图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短( )或伸长或伸长( )到原来的到原来的 1/ 倍倍 一般地一般地, ,函数函数 (0 (0且且1)1)的的图象图象, ,可以
5、看作是把可以看作是把 的图象上所有点的图象上所有点的横坐标缩短的横坐标缩短( (当当11时时) )或伸长或伸长( (当当0101时时) )到原来的到原来的1/ 1/ 倍倍( (纵坐标不变纵坐标不变) )而得到的。即而得到的。即练习练习1 1：作下列函数在一个周期上的图象：（2）（1） ;第（第（1 1）题）题2xy03-3xy0第（第（2 2）题题613-1我们今天学习了两个知识点我们今天学习了两个知识点: 在以后大家就要学会用这种图象的变化解在以后大家就要学会用这种图象的变化解相应的知识相应的知识.函数函数 与与 的图象及联系的图象及联系.函数函数 与与 的图象及联系的图象及联系作业作业:思考思考1、函数函数 与与 的图象的图象及联系及联系2、课本、课本、课本、课本 练习1（1），（2），（3），（4）
