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1、第六章第六章 数据的分析数据的分析1. 平均数（第1课时）引引 入入 生活中，我们离不开数据，我们不仅生活中，我们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断进行分析，进而帮助我们更好地作出判断. . 右图表示的是甲、乙、丙三人的射击右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎你是怎么判断的？除了直观么判断的？除了直观感觉外，我们如何用感觉外，我们如何用的数据来刻画的数据来刻画“更更好好”、“更稳定更稳定”呢？呢？ 引引 入入 当你听到当你听到“小亮的身高在
2、班上是中小亮的身高在班上是中等偏上的等偏上的”，“A A 篮球队队员比篮球队队员比B B 队更队更年轻年轻”等诸如此类的说法时，你思考过等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？出这一判断的吗？ 数学上，我们常借助平均数、中位数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画刻画. .思思 考考 影响比赛的成绩有哪些因素？影响比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解怎样理解“甲队队员的身高比乙队甲队队员的身高比乙队 更高更高
3、”？ 要比较两个球队队员的身高，需要要比较两个球队队员的身高，需要 收集哪些数据呢？收集哪些数据呢？ 北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）北京金隅（冠军）广东东莞银行（亚军）广东东莞银行（亚军）广东东莞银行（亚军）广东东莞银行（亚军）号码号码号码号码身高身高身高身高/ / / /厘米厘米厘米厘米年龄年龄年龄年龄/ / / /岁岁岁岁号码号码号码号码身高身高身高身高/ / / /厘米厘米厘米厘米年龄年龄年龄年龄/ / / /岁岁岁岁3 3 3 3188188188188353535353 3 3 3205205205205313131316 6 6 61751751751752828
4、28285 5 5 5206206206206212121217 7 7 7190190190190272727276 6 6 6188188188188232323238 8 8 8188188188188222222227 7 7 7196196196196292929299 9 9 9196196196196222222228 8 8 82012012012012929292910101010206206206206222222229 9 9 9211211211211252525251212121219519519519529292929101010101901901901902323
5、232313131313209209209209222222221111111120620620620623232323202020202042042042041919191912121212212212212212232323232121212118518518518523232323202020202032032032032121212125252525204204204204232323232222222221621621621622222222313131311951951951952828282830303030180180180180191919193232323221121121
6、121126262626323232322072072072072121212151515151202202202202262626260 0 0 0183183183183272727275555555522722722722729292929哪哪支支球球队队队队员员的的身身材材更更为为高高大大？哪哪支支球球队队队队员员更更为为年年轻轻？你你是是怎怎样样判判断断的的？与与同同伴伴交交流流。 概念概念 日常生活中，我们常用日常生活中，我们常用平均数平均数表示表示 一组数据的一组数据的“平均水平平均水平”。 一般地，对于一般地，对于 n n 个数个数 x x1 1，x x2 2，x xn n，我
7、们把我们把 ( ( x x1 1+x+x2 2+ +x+xn n ) /n ) /n 叫做这叫做这 n n 个数的个数的算术平均数算术平均数，简称，简称平均数平均数。记。记为为 x x 。想一想想一想年龄年龄年龄年龄/ / / /岁岁岁岁1 1 1 19 9 9 922222222 2 2 2 23 3 3 3 2 2 2 26 6 6 6 2 2 2 27 7 7 72 2 2 28 8 8 8292929293 3 3 35 5 5 5相应队员数相应队员数相应队员数相应队员数1 1 1 14 4 4 42 2 2 22 2 2 21 1 1 12 2 2 22 2 2 21 1 1 1 小
8、明是这样计算北京金隅队小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：队员的平均年龄的： 平均年龄平均年龄 = =（1 19 91+221+224+234+232+262+262+272+271+281+282+292+292+352+351 1）（1+1+4+2+2+1+2+2+14+2+2+1+2+2+1） 2 25.45.4（岁）（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？你能说说小明这样做的道理吗？（1 1 1 1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？那么谁将
9、被录用？那么谁将被录用？那么谁将被录用？ （2 2 2 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语根据实际需要，公司将创新、综合知识和语根据实际需要，公司将创新、综合知识和语根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按言三项测试得分按言三项测试得分按言三项测试得分按 431 431 431 431 的比例确定各人的测的比例确定各人的测的比例确定各人的测的比例确定各人的测试试试试 成绩，此时谁将被录用？成绩，此时谁将被录用？成绩，此时谁将被录用？成绩，此时谁将被录用？测试项目测试项目测试成绩测试成绩A AB BC C创创 新新727285856767综综 合合 知知 识识5050747
10、47070语语 言言888845456767例例例例1 1 1 1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A A A A ，B B B B，C C C C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的三名候选人进行了三项素质测试，他们的三名候选人进行了三项素质测试，他们的三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：各项测试成绩如下表所示：各项测试成绩如下表所示：各项测试成绩如下表所示：解解解解: : : :(1)(1)(1)(1)A A A A的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为的
11、平均成绩为(72+50+88)(72+50+88)(72+50+88)(72+50+88) 3=70(3=70(3=70(3=70(分分分分) ) ) ) B B B B的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为(85+74+45)(85+74+45)(85+74+45)(85+74+45) 3=683=683=683=68( ( ( (分分分分) ) ) ) C C C C的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为的平均成绩为(67+70+67)(67+70+67)(67+70+67)(67+70+67) 3=683=683=683=68( ( ( (分分分分) ) ) ) 因此候选人因此候
12、选人因此候选人因此候选人 A A A A 将被录用。将被录用。将被录用。将被录用。 (2)(2)(2)(2)根据题意，三人的根据题意，三人的根据题意，三人的根据题意，三人的测试成绩如下：测试成绩如下：测试成绩如下：测试成绩如下： A A A A的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为(72(72(72(724+504+504+504+503+883+883+883+881)1)1)1) ( ( ( (4+3+14+3+14+3+14+3+1)=65.75()=65.75()=65.75()=65.75(分分分分) ) ) ) B B B B的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩
13、为(85(85(85(854+744+744+744+743+453+453+453+451)1)1)1) ( ( ( (4+3+14+3+14+3+14+3+1)=75.875()=75.875()=75.875()=75.875(分分分分) ) ) ) C C C C的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为的测试成绩为(67(67(67(674+704+704+704+703+673+673+673+671)1)1)1) ( ( ( (4+3+14+3+14+3+14+3+1)=68.125()=68.125()=68.125()=68.125(分分分分) ) ) ) 因此候选人因此候选人因此
14、候选人因此候选人B B B B 将被录用。将被录用。将被录用。将被录用。 在实际问题中，一组数据里的各个数在实际问题中，一组数据里的各个数据的据的“重要程度重要程度” 未必相同。因而，在未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个数据一个“权权 ”。 如例如例1 1中中 4 4，3 3，1 1 分别是创新、综分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的合知识、语言三项测试成绩的权权，而称，而称（72724+504+503+883+881 1）（4+3+14+3+1）为为A A的三项测试成绩的的三项测试成绩的加权平均数。加权平均数。 概念概念1. 1
15、. 1. 1. 某次体操比赛，六位评委对选手某次体操比赛，六位评委对选手某次体操比赛，六位评委对选手某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：的打分（单位：分）如下：的打分（单位：分）如下：的打分（单位：分）如下： 9.5 9.5 9.5 9.5 ，9.3 9.3 9.3 9.3 ，9.1 9.1 9.1 9.1 ，9.5 9.5 9.5 9.5 ，9.4 9.4 9.4 9.4 ，9.3.9.3.9.3.9.3.(1)(1)(1)(1)求这六个分数的平均分。求这六个分数的平均分。求这六个分数的平均分。求这六个分数的平均分。(2)(2)(2)(2)如果规定：如果规定：如果规定：如果规
16、定：去掉一个最高分和一个最低分去掉一个最高分和一个最低分去掉一个最高分和一个最低分去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？该选手的最后得分是多少？该选手的最后得分是多少？该选手的最后得分是多少？ 练一练练一练解解解解: : : :(1)(1)(1)(1)这六个分数的平均分为这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)(9.5+9.3+9.1+9.5
17、+9.4+9.3)(9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)6=9.35(6=9.35(6=9.35(6=9.35(分分分分) ) ) ) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)(2)(9.5+9.3+9.4+9.3)4=9.375(4=9.375(4=9.375(4=9.375(分分分分) ) ) ) 答：该选手的最后得分是答：该选手的最后得分是9.3759.3759.3759.375分分分分。解：解：解：解：小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是小颖这学期的体育成绩是929
18、2929220%+8020%+8020%+8020%+8030%+8430%+8430%+8430%+8450% = 84.450% = 84.450% = 84.450% = 84.4（分）（分）（分）（分）答：小颖这学期的体育成绩是答：小颖这学期的体育成绩是答：小颖这学期的体育成绩是答：小颖这学期的体育成绩是84.484.484.484.4分。分。分。分。 练一练练一练2.2.2.2.某校规定学生的体育成绩由三部某校规定学生的体育成绩由三部某校规定学生的体育成绩由三部某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成分组成：早锻炼及体育课外活动占成分组成：早锻炼及体育课外活动占成
19、分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的绩的绩的绩的20%20%20%20%，体育理论测试占，体育理论测试占，体育理论测试占，体育理论测试占30%30%30%30%，体育，体育，体育，体育技能测试占技能测试占技能测试占技能测试占50%50%50%50%。小颖的上述三项成绩。小颖的上述三项成绩。小颖的上述三项成绩。小颖的上述三项成绩依次为依次为依次为依次为 92 92 92 92分、分、分、分、80 80 80 80 分、分、分、分、84 84 84 84 分，则小颖分，则小颖分，则小颖分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？这学期的体育成绩是多少分？这学期的体育成绩是多少分？这学期的体育成绩是多少分？
20、 练一练练一练 3.3.3.3.从一批机器零件毛坯中取出从一批机器零件毛坯中取出从一批机器零件毛坯中取出从一批机器零件毛坯中取出10101010件，件，件，件，称得它们的质量如下：称得它们的质量如下：称得它们的质量如下：称得它们的质量如下：( ( ( (单位：千克单位：千克单位：千克单位：千克) ) ) ) 2001 2007 2002 2006 2005 2001 2007 2002 2006 2005 2001 2007 2002 2006 2005 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 2006 2001 2009 2008
21、2010 2006 2001 2009 2008 2010 2006 2001 2009 2008 2010 (1)(1)(1)(1) 求这批零件质量的平均数。求这批零件质量的平均数。求这批零件质量的平均数。求这批零件质量的平均数。(2) (2) (2) (2) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？解解解解: : : : (1)(1)(1)(1)x =( x =( 200120012+20062+2+20062+2007+2002+20052007+2002+2005 + +2009+2008+2010 ) 2009+2008+2010 ) 10 = 2005.5 10 = 2005.5 （千克）（千克）（千克）（千克）( ( ( (2)2)2)2)x =2000+( 12+62+2+5+7+8+9+10 ) x =2000+( 12+62+2+5+7+8+9+10 ) 10 10 = 2005.5 = 2005.5 （千克）（千克）（千克）（千克） 小结小结本节课本节课“我知道了我知道了”， “我发现了我发现了”， “我学会了我学会了”， “我想我以后将我想我以后将” 下课下课了了! !
