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1、第十四章第十四章 一次函数一次函数14.3.3 14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）一次函数与二元一次方程（组）义务教育课程标准实验教科书八年级义务教育课程标准实验教科书八年级( (上册上册) )人民教育出版社人民教育出版社 方程方程3x+5y=83x+5y=8的解有的解有 ，可以变形为可以变形为y= y= ，它是它是 函数，并且它图象函数，并且它图象上的每个点的坐标（上的每个点的坐标（x,yx,y）都）都是方程是方程3x+5y=83x+5y=8的解的解新课导入新课导入无数解无数解你会画你会画吗？吗？ 任意一个二元一次方程都可以转化为的任意一个二元一次方程都可以转化为的 形式，所以每形式
2、，所以每一个二元一次方程都对应一个一个二元一次方程都对应一个 ，也就是一条，也就是一条 。y=y=kx+bkx+b直线直线一次函数一次函数一次函数一次函数 解二元一次方程组解二元一次方程组 可以看作求两个一次函数可以看作求两个一次函数 3x+5y=8 3x+5y=8 与与y=2x-1y=2x-1图象的图象的交点坐标交点坐标 探究新知探究新知 因此，可以用画图象的方法来解二元一次方程组因此，可以用画图象的方法来解二元一次方程组试试看：试试看：解二元一次方程组：解二元一次方程组：方程组的解是：方程组的解是：y=2x-1y=2x-1 每个二元一次方每个二元一次方程组都对应两个一次程组都对应两个一次函
3、数函数, ,也就是两条直线。也就是两条直线。 解方程组相当于考虑自解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相变量为何值时两个函数值相等，以及这个函数值是何值。等，以及这个函数值是何值。 解方程组相当于确定两解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。条直线的交点坐标。从从“形形”的角的角度度从从“数数”的角的角度度综上所说，一次函数与二元一次方程组有密切的联系综上所说，一次函数与二元一次方程组有密切的联系 网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，一家电信公司给顾客提网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，一家电信公司给顾客提供上网费得两种计费方式：方式供上网费得两种计费方式：方式A A以每分以每分0.
4、10.1元的价格按上网时间计费；元的价格按上网时间计费；方式方式B B除收月基费除收月基费2020元外再以每分元外再以每分0.050.05元的价格按上网时间计费。上网元的价格按上网时间计费。上网时间为多少分，两种方式的计费相等？时间为多少分，两种方式的计费相等？1 1、计费与什么有关？、计费与什么有关？计费与时间有关计费与时间有关2 2、怎样找出计费与时、怎样找出计费与时间的关系式？间的关系式？方式方式A:A:方式方式B:B:思考：思考：y=0.1xy=0.1xy=0.05x+20y=0.05x+20运用举例运用举例解法一：解法一：0.1x=0.05x+200.1x=0.05x+20o.1x-
5、0.05x=20o.1x-0.05x=200.05x=200.05x=20X=400X=400当上网时间为当上网时间为400400分钟时，两种计费方式相等。分钟时，两种计费方式相等。解法二：解法二：从从“数数”的角的角度度设上网时间为设上网时间为x x分，方式分，方式A A的计费的计费y=0.1xy=0.1x元，方式元，方式B B的的计费计费y=0.05x+20y=0.05x+20元元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象，在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象，如图所示：如图所示： 两个函数的图象交于（两个函数的图象交于（400,40400,40），），这表示当这表示当x=400x=
6、400时，两个函数的值都等时，两个函数的值都等于于4040。因此，上网时间为因此，上网时间为400400分钟时，两分钟时，两种方式的计费相等。种方式的计费相等。这种解法与解方程组具有相同的效果。这种解法与解方程组具有相同的效果。怎样上网更合怎样上网更合算呢？算呢？A AB B当当0 0x400x400时，应选方式时，应选方式A A上网更合算；上网更合算；从形的角度从形的角度当当x400x400时，应选方式时，应选方式B B上网更合算。上网更合算。 A A、B B两个商场平时以同样的价格出售相同的商品，两个商场平时以同样的价格出售相同的商品，“五一五一”期间让利期间让利酬宾，酬宾，A A商场所有
7、商品按商场所有商品按8 8折价格出售；在折价格出售；在B B商场消费金额超过商场消费金额超过200200元后，超元后，超出部分可在这家商场按出部分可在这家商场按7 7折价格购物。试问如何选择商场来购物更经济？折价格购物。试问如何选择商场来购物更经济？解：顾客消费的金额为解：顾客消费的金额为x x元，则元，则在同一坐标系内画出它们的图象在同一坐标系内画出它们的图象由图可知：当由图可知：当x x600600元时，在元时，在 A A商场购物省钱；商场购物省钱；当当x=600x=600元时，在元时，在A A、B B商场购物商场购物 花费一样多；花费一样多；当当x x600600元时，在元时，在B B商
8、场购物省钱商场购物省钱知识拓展知识拓展A A商场应付的金额为商场应付的金额为y=0.8xy=0.8x元，元， B B商场应付的金额为商场应付的金额为 y=x(0x200),y=x(0x200), y=0.7x+60(x200)y=0.7x+60(x200)A AB B方式一方式一方式二方式二月租费月租费18元元/月月0本地通话费本地通话费 0.10元元/分分0.20元元/分分下面是两种移动电话的计费方式：下面是两种移动电话的计费方式：用函数的方法解答用函数的方法解答: :何时两种计费方式费用相等？小敏何时两种计费方式费用相等？小敏她爸每月打电话的时间是她爸每月打电话的时间是200200分钟，应采用哪个方式更分钟，应采用哪个方式更合算？合算？练习：练习：知识巩固知识巩固本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？ 用函数来解决问题显得更加直观，方程（组）与函数用函数来解决问题显得更加直观，方程（组）与函数之间互相联系，用函数观点可以把它们联系起来，运用时之间互相联系，用函数观点可以把它们联系起来，运用时要根据具体情况灵活地把它们结合起来。要根据具体情况灵活地把它们结合起来。作业作业：知识小结知识小结课本课本P P129 129 第第6 6、8 8题题制作：罗江初中制作：罗江初中 叶小银叶小银 2013.4 2013.4
