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1、差倍问题差倍问题1 引入：引入：“和倍问题和倍问题”乙数是甲数的乙数是甲数的3倍，倍，乙数与甲数的和是乙数与甲数的和是60，甲乙二数各是多少？甲乙二数各是多少？根据根据“和倍问题和倍问题”的概念，是否可以说出的概念，是否可以说出“差差倍问题倍问题”的概念？的概念？差倍问题：差倍问题： 知道两数的差以及他们的倍数知道两数的差以及他们的倍数关系，求各有多少个的一类问题叫做差倍关系，求各有多少个的一类问题叫做差倍问题。问题。2例例1：乙数是甲数的：乙数是甲数的3倍，倍，乙数比甲数多乙数比甲数多60，甲乙二数各是多少？甲乙二数各是多少？ 画线段图：画线段图： 甲数：甲数： 1 乙数：乙数： 关系式：关
2、系式：312份份 60 求求1份份 ：60230 求求3份：份： 30390 答：甲数是答：甲数是90，乙数是，乙数是30. 60603做题步骤：做题步骤：1、画线段图、画线段图 画出小数，画画出小数，画1段段 根据倍数关系画出大数。根据倍数关系画出大数。 找出两数的差标在线段图上找出两数的差标在线段图上 先画小，再画大，有和标和，没和标差。先画小，再画大，有和标和，没和标差。2、写关系式、写关系式3、求、求1份份4试一试：试一试：1、一台彩电的价钱是一台冰箱的、一台彩电的价钱是一台冰箱的3倍，买一台彩电比买一倍，买一台彩电比买一台冰箱多用台冰箱多用2800元。一台彩电和一台冰箱各有多少元？元
3、。一台彩电和一台冰箱各有多少元？2、小明比爸爸小、小明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是小明的岁，爸爸今年的年龄是小明的5倍。小倍。小明今年多少岁？爸爸今年多少岁？明今年多少岁？爸爸今年多少岁？3.学校组织学生植树，六年级比五年级多学校组织学生植树，六年级比五年级多48棵，六年级植棵，六年级植树棵数是五年级的树棵数是五年级的5倍，六年级和五年级各植树多少棵？倍，六年级和五年级各植树多少棵？54、学下组织同学们去博物馆参观，第一天参观的人数比、学下组织同学们去博物馆参观，第一天参观的人数比第二天多第二天多240人，已知第一天参观的人数是第二天的人，已知第一天参观的人数是第二天的3倍，倍，两天去参观
4、的各有多少人？两天去参观的各有多少人？6例例2导入：导入： 妈妈今年妈妈今年36岁，儿子今年岁，儿子今年10岁，岁， 妈妈比儿子大妈妈比儿子大( )岁岁 去年，妈妈去年，妈妈( )岁岁 ，儿子，儿子( )岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大( )岁岁 明年，妈妈明年，妈妈( )岁，岁， 儿子儿子( )岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大( )岁岁4年后，妈妈年后，妈妈( )岁，岁， 儿子儿子( )岁，妈妈比儿子大岁，妈妈比儿子大( )岁岁 有甲乙两桶油，甲桶有甲乙两桶油，甲桶50千克，乙桶千克，乙桶30千克，甲桶比乙桶多千克，甲桶比乙桶多( )千克。小明从甲乙两桶油中各取出千克。小明从甲乙两桶油中各取
5、出20千克后，甲桶比乙桶千克后，甲桶比乙桶多多( )千克。千克。由以上可知：由以上可知：同增同减差不变同增同减差不变262635359 92626373711112626404014142626202020207例例2：有两箱苹果，甲箱装：有两箱苹果，甲箱装40个，乙箱装个，乙箱装24个，现从两箱个，现从两箱取出相等个数的苹果，剩下的数量甲箱恰好是乙箱的取出相等个数的苹果，剩下的数量甲箱恰好是乙箱的5倍，倍，求两箱所剩的苹果各是多少？求两箱所剩的苹果各是多少？ 画线段图画线段图 ： 乙：乙： 1 甲：甲： 写关系式：写关系式：514份份 402416（个）（个） 求求1 份：份：1644（个）
6、（个） 甲数：甲数： 4520（个）（个） 答：甲箱剩下答：甲箱剩下20个苹果，乙箱剩下个苹果，乙箱剩下4个苹果。个苹果。 思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？思考题：请问各从两箱中取出了几个苹果？1616个个8试一试：试一试：1、有两根铁丝，第一根长、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长米，第二根长10米，两根铁米，两根铁丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的丝各用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根的3倍，两根铁丝各剩下多少米？倍，两根铁丝各剩下多少米？2.有两袋面粉，第一袋重有两袋面粉，第一袋重90千克，第二袋重千克，第二袋重30千克，两袋千克，两袋面粉各吃掉同样的重
7、量后，第一袋剩下的重量是第二袋的面粉各吃掉同样的重量后，第一袋剩下的重量是第二袋的4倍，两袋面粉各剩下多少千克？倍，两袋面粉各剩下多少千克？9例例3：粮油店有：粮油店有44千克芝麻油，千克芝麻油，68千克豆油，每千克豆油，每天卖出芝麻油、豆油各天卖出芝麻油、豆油各8千克，几天后剩下的豆油千克，几天后剩下的豆油是芝麻油的是芝麻油的3倍？倍？画线段图画线段图: 芝麻油：芝麻油： 1 豆油：豆油： 写关系式：写关系式：312份份 684424（千克）（千克） 求求1 份：份：24212（千克）（千克）芝麻油原来是芝麻油原来是44千克，现在变为千克，现在变为12千克，少了千克，少了32千克。千克。 每
8、天卖出每天卖出8千克，买了几天？千克，买了几天？ 3284（天）（天）2424千克千克10试一试：试一试：1、爸爸今年、爸爸今年43岁，儿子今年岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是岁，几年后爸爸的年龄是儿子的儿子的3倍？倍？ （年龄问题）（年龄问题）2、妈妈今年、妈妈今年36岁，儿子今年岁，儿子今年12岁，几年后妈妈年龄是儿岁，几年后妈妈年龄是儿子的子的2倍？倍？ 3、小东看一本科技书、小东看一本科技书54页，小亮看一本故事书页，小亮看一本故事书84页，两页，两人每天各看人每天各看8页，几天后小亮剩下的页数是小东剩下页数页，几天后小亮剩下的页数是小东剩下页数的的2倍？倍？114、哥哥的寒假作
9、业是、哥哥的寒假作业是95页，弟弟的寒假作业是页，弟弟的寒假作业是60页，两人每天都写页，两人每天都写5页。几天后，哥哥剩余的作页。几天后，哥哥剩余的作业是弟弟的业是弟弟的2倍？倍？5、妈妈和爸爸都需要打字。妈妈需要打、妈妈和爸爸都需要打字。妈妈需要打450字，字，爸爸需要打爸爸需要打350字，两人每分钟都打字，两人每分钟都打60个字，几个字，几分钟后，妈妈剩余的字数是爸爸的分钟后，妈妈剩余的字数是爸爸的3倍？倍？12例例4：两袋盐的重量相等，甲袋取出：两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入千克，乙袋装入18千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的千克，这时乙袋的重量是甲袋重量的3倍，甲、乙两袋
10、原倍，甲、乙两袋原有盐各重多少千克？有盐各重多少千克？画线段图：画线段图： 甲：甲： 1 乙：乙：写关系式：写关系式：312份份 241842千克千克 求求 1份：份：42221（千克）（千克） 212445（千克）（千克）答：甲乙两袋盐原来重答：甲乙两袋盐原来重45千克。千克。4242千克千克13试一试：试一试：1、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调、甲乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调了了30人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的人到乙校，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍，求甲乙两校各有教师多少人？倍，求甲乙两校各有教师多少人？2、有两根同样长的绳子，
11、第一根截去、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来倍，两根绳子原来各长多少米？各长多少米？3、有两块同样长的布，第一块卖出、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出米，第二块卖出14米，剩下米，剩下 的布第二块是第一块的的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少倍，求每块布原有多少米？米？144、某站运来的白菜是萝卜的、某站运来的白菜是萝卜的4倍，卖出白菜倍，卖出白菜18千克，萝卜千克，萝卜3千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，某站运来的白菜和千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，某站运来的白
12、菜和萝卜各有多少千克？萝卜各有多少千克？5、有甲、乙两桶水，甲桶水的重量是乙桶的、有甲、乙两桶水，甲桶水的重量是乙桶的4倍，如果从倍，如果从甲桶倒入乙桶甲桶倒入乙桶36千克水，这时两桶水的重量相等，甲、乙千克水，这时两桶水的重量相等，甲、乙两桶原来各有水多少千克？两桶原来各有水多少千克？15例例5：公园里有杨树和柳树，杨树的棵数是柳树的：公园里有杨树和柳树，杨树的棵数是柳树的2倍多倍多95棵，已知杨树比柳树多棵，已知杨树比柳树多465棵，杨树与柳树各多少棵？棵，杨树与柳树各多少棵？画线段图：画线段图： 柳树：柳树： 1 杨树：杨树：写关系式：写关系式： 1份份 多多95棵棵 465棵棵 1份份 46595370（棵）（棵） 柳树柳树 370465835（棵）（棵） 杨树杨树 多多9595棵棵465465棵棵16试一试：试一试：1、果园里种了一批苹果树和梨树。种的苹果树的、果园里种了一批苹果树和梨树。种的苹果树的棵数比梨树的棵数比梨树的2倍多倍多120棵，已知苹果树的棵数比棵，已知苹果树的棵数比梨树多梨树多380棵。果园里种苹果树、梨树各多少棵棵。果园里种苹果树、梨树各多少棵？2 .在大草原上住着一些羊和一些狼，羊的数量比在大草原上住着一些羊和一些狼，羊的数量比狼的狼的5倍多倍多2只，且羊比狼多只，且羊比狼多42只，请问：羊和狼只，请问：羊和狼分别有多少只？分别有多少只？17
