实际电源模型及其等效变换

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1、一、单口网络等效的概念 1、单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络。 2、等效单口网络：当两个单口网络的电压电流关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。等效N1N2结结 束束返返 回回二、电阻的串联、并联和混联二、电阻的串联、并联和混联 1电阻的串联 两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。图(a)表示n个线性电阻串联形成的单口网络。 返返 回回结结 束束 2 2电阻的并联电阻的并联 两个二端电阻首尾分别相联，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。图(a)表示n

2、个线性电阻的并联。 两个线性电阻并联单口的等效电阻值，也可用以下公式计算 退退 出出3 3电阻的混联电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路叫电阻混联电路。 例 电路如图所示。已知R1=6, R2=15， R3=R4=5。试求ab两端和cd两端的等效电阻。5510156126三、电源电路的等效三、电源电路的等效1.电压源的串联 n个电压源的串联，如图2-5(a)所示，就端口特性而言，等效于一个电压源，其电压等于各电压源电压的代数和图图2 25 5 其中与uS参考方向相同的电压源uSk取正号，相反则取负号。 结结 束束返返 回回 2.2.电流源的并联电流源的并联 n个电流源的并联，如图2-6(a

3、)所示，就端口特性而言，等效于一电流源，其电流等于各电流源电流的代数和 与iS参考方向相同的电流源iSk取正号，相反则取负号。 图26 注意:两个电压完全相同的电压源才能并联；两个电流完全相同的电流源才能串联，否则将违反 KCL、KVL和独立电源的定义。 例2-2 图2-9(a)电路中。已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6和RL=3。求电阻RL的电流和电压。 图图2 29 9 解: 为求电阻RL的电压和电流，可将三个串联的电压源等效为一个电压源，其电压为 将三个串联的电阻等效为一个电阻，其电阻为 由图(b)电路可求得电阻RL的电流和电压分别为

4、： 例2-3 电路如图2-7(a)所示。已知iS1=10A, iS2=5A, iS3=1A, G1=1S, G2=2S和G3=3S，求电流i1和i3。 图210 解：为求电流i1和i3，可将三个并联的电流源等效为一个电流源，其电流为 得到图(b)所示电路，用分流公式求得： 结结 束束返返 回回1.4.4 实际电源模型及其等效变换实际电源模型及其等效变换实际电源的伏安特性实际电源的伏安特性或或 可见一个实际电源可可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一用两种电路模型表示：一种为电压源种为电压源Us和内阻和内阻Ro串串联，另一种为电流源联，另一种为电流源Is和和内阻内阻Ro并联。并联。 电源的两种

5、模型电源的两种模型 1） 电压源模型：电压源模型：R0+-EUIRL 电压源模型电压源模型 特性方程特性方程: : U = E - IR0 理想电压源理想电压源 （恒压源）：（恒压源）： 若：若： R0 0 则：则： U = E；（水平线）；（水平线） I = E / RLE电压源外特性电压源外特性IU电源电动势：电源电动势：E E内阻内阻：R0R0内阻压降内阻压降输出输出电压电压输出输出电流电流 组成：组成： 电压源外特性：电压源外特性：由由特性方程特性方程外特性曲线外特性曲线理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）: : RO= 0 时的电压源时的电压源.特点特点：( (1）输出电）输出

6、电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。 即即 Uab E； （2）电源中的电流由外电路决定。）电源中的电流由外电路决定。伏安特性伏安特性IUabEEI+_abUab+_恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: E=10V当当R1 R2 同时接入时：同时接入时： I=10A例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：IE+_abUab2 R1R22 +_恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_E恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化

7、， 或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向+_I恒压源特性小结恒压源特性小结EUababR+_RL电流源模型电流源模型R0UR0UISI输出电流不变，输出电压由外电路决定输出电流不变，输出电压由外电路决定。UI电流源外特性电流源外特性 2 2）电流源）电流源模型模型：IS 组成：组成：恒流源：恒流源：I IS S内阻内阻：R0R0 特性方程特性方程: :I = ISU / R0 电流源外特性：电流源外特性：由由特性方程特性方程外特性曲线外特性曲线 理想电流源理想电流源 （恒流源）：（恒流源）： 若：若： R0 则：则： I = IS ； 理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):):

8、 RO= 时的电流源时的电流源. 特点：特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； IUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。abIUabIs+_恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例例IUIsR+_恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_Uab_ 会引起会引起 Uab 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变Uab

9、的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化， 或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向abIUabIsR+_恒流源举例恒流源举例IcIbUce 当当 I b 确定后，确定后，I c 就基本确定了。在就基本确定了。在 IC 基本恒定基本恒定的范围内的范围内 ，I c 可视为恒流源可视为恒流源 (电路元件的抽象电路元件的抽象) 。晶体三极管晶体三极管:cebIb+-E+-UceIc电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IE R_+abUab=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。电压源中的电流电压

10、源中的电流 I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压+_恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定E+_abIUabUab = E （常数）（常数）+_aIbUa

11、bIsI = Is （常数）（常数）+_2.2.两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对外的电压电流相等。等效互换的条件：对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRO+-EbaUab+_ISabUabI RO+_等效互换公式等效互换公式IRO+-EbaUab则则I = I Uab = Uab若若ISabUabIRO+_+_电压源电压源ab电流源电流源UabROIsI +_aE+-bIUabRO_+例：电压源与电流源的等效互换举例I2 +-10VbaUab5AabI10V / 2 = 5A2 5A 2 = 10V等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”

12、是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)时：时：例如：例如：RO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量对内不等效对内不等效对外等效对外等效aE+-bIUabRORL+_IsaRObUabI RL+_注意转换前后注意转换前后 E E 与与 I Is s 的方向的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换aE+-bI（不存在不存在）abIUabIs+_ 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流进行电路计算时，恒压源串电

13、阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。源并电阻两者之间均可等效变换。RO和和 RO不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。(4)将下图中的电压源等效为电流源将下图中的电压源等效为电流源, 并求并求两种情况下负载的两种情况下负载的 I、U、P.解：解：仍仍然然有有I = 2AU = 2VP = 4WI = 6/3 = 2AU = 2VP = 2*2 = 4W 解解得得等效为等效为例例 1例例：用用电电源源模模型型等等效效变变换换的的方方法法求求图图（a）电电路路的电流的电流i1和和i2。解：将原电路变换为图（解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：）电路，由此可得：（4）理想电源之间的等效电路）理

14、想电源之间的等效电路aE+-bIsaE+-baE+-bRO与理想电压源与理想电压源并联的元件并联的元件可去掉可去掉aE+-bIsabIsabRIs与理想电流源与理想电流源串联的元件串联的元件可去掉可去掉与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说）与理想电压源并联的所有电路元件失效（对外电路来说）与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说）与理想电流源串联的所有电路元件失效（对外电路来说）化简如下电路：化简如下电路：（a）（b）切记切记例例 （c）例例例例 : : 求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+

15、+abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 例例例例2:2:试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解: : 8V8V+ + 2 2 2 2V V+ +2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 + + + + 12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a

16、)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+ + I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2 2 2 2 2 2 2V2V+ + I I(c)(c)例例3： 解：解：统一电源形式统一电源形式统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A解：解：解：解：I4 2

17、 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A-+3A212V+-4454I=？16V43A454I2?6A4A3A54I?6+4=10A10A2/4/4=11+110V+412V5I-（负号表示实际方向与假设方向相反）（负号表示实际方向与假设方向相反） 求求I = ？第一章第一章 电路的基本概念和定律习题课电路的基本概念和定律习题课学习要点学习要点 本章学习要点是理解和掌握下述基本概念和知识点：本章学习要点是理解和掌握下述基本概念和知识点： 1 1、电路和电路模型分析方法；、电路和电路模型分析方法； 2 2、电路变量的参考方向；、电路变量的参考方向； 3

18、 3、电压源和电流源；、电压源和电流源； 4 4、电源的等效变换；、电源的等效变换； 5 5、基尔霍夫定理；、基尔霍夫定理； 6 6、电功率和电位的计算。电功率和电位的计算。 已知：已知：E=2V, R=1问：问： 当当U分别为分别为 3V 和和 1V 时，时，IR=?解：解：(1) 假定电路中物理量的正方向如图所示；假定电路中物理量的正方向如图所示；(2) 列电路方程：列电路方程：IRURU+_+_E Rab+_(3) 数值计算数值计算（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）（实际方向与假设方向相反）E IRRURabU+_+_+_选择题选择题1 1、在

19、下图电路中，对负载电阻、在下图电路中，对负载电阻R RL L而言，虚线框中的电路可用而言，虚线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是（一个等效电源代替，该等效电源是（ ）。）。a)a)理想电压源理想电压源 b)b)b) b) 理想电流理想电流源源c)c)c) c) 不能确定不能确定a2 2、已知电路中、已知电路中, ,则则A A、B B间的电压间的电压U UABAB为（为（ ）ca)-1V b)b) 0 c)c) 1V 3 3、在下图电路中，已知、在下图电路中，已知则则A A、B B两点间的电压两点间的电压U UABAB为（为（ ）。）。a)-18V b)18V c)c) - 6V a1

20、2V2A4 4、已知图、已知图1 1中的中的电流源代替图电流源代替图1 1所示的电路，该等效电流源的参数为（所示的电路，该等效电流源的参数为（ ）。）。a)6A b)2A c)c) 2A 图图1 1图图2 2c用图用图2 2所示的等效理想所示的等效理想5 5、在下图电路中，当增大电阻、在下图电路中，当增大电阻R R1 1的阻值时，电流的阻值时，电流I I2 2相（相（ ）。）。a) a) 减小减小 b) b) 增大增大 c) c) 不变不变c6 6、下图电路的开路电压、下图电路的开路电压为（为（ ）。）。a)a)4 V 4 V b)b)b) b) 8.67V 8.67V c)c)c) 6 Vc

21、) 6 Vc+2VI？对回路列写对回路列写KVL：c7 7、在图示电路中，当开关、在图示电路中，当开关S S打开时，打开时，A A 点的电位点的电位U UA A（ ）。）。a)-3 V b)-6V c)c) -9V 8 8、在下图的电路中，当开关、在下图的电路中，当开关S S闭合时，闭合时，A A点的电位点的电位U UA A（ ）。）。a)-3 V a)-3 V b)-6V b)-6V c) -9Vc) -9Vb图示电路：求图示电路：求U和和I。 9解：解：3+1-2+I=0，I= -2（A）U1=3I= -6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）1A3A2A3V2V3 UIU1HOME 1010V5 5 i1i2ii2S求下图电路开关求下图电路开关S打开和闭合时的打开和闭合时的i1和和i2。S打开：打开：i1=0i2=1.5(A)i2=i+2i5i+5i2=10S闭合：闭合：i2=0i1=i+2ii=10/5=2i1=6(A)