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1、第3章抛体抛体运动运动第第1讲运动的合成与分解讲运动的合成与分解目标定位目标定位1.理解合运动、分运动及运动的独立性.2.掌握运动的合成与分解方法平行四边形定则.3.会用平行四边形定则分析速度、位移的合成与分解问题.1 预习导学预习导学梳理识记点拨2 课堂讲义课堂讲义理解深化探究3对点练习对点练习巩固应用反馈栏目索引栏目索引CONTENTS PAGE 一、运动的独立性一、运动的独立性1.合运动与分运动：如果一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动就叫作这几个运动的 ，参与的这几个运动就叫作这个实际运动的 .2.运动的独立性：同时参与物体运动的几个分运动互不影响，是相互 .合运动分运动独
2、立的二、运动的合成与分解的方法二、运动的合成与分解的方法1.运动的合成：由已知的分运动求 的过程.2.运动的分解：由已知的合运动求 的过程.3.运动的合成与分解实质是对物体的 、加速度、位移等运动量进行合成与分解.合运动分运动速度4.运动的合成与分解的方法：(1)如果两个分运动方向在同一直线上，求合运动时直接进行 加减.(2)如果两个分运动方向不在同一条直线上，而是成一定夹角，根据 进行合成与分解.代数平行四边形定则想想一一想想在满足平行四边形定则的前提下，可以将物体的速度任意分解吗？答答案案对物体速度的分解既要遵循平行四边形定则，又要根据实际效果，不能脱离物体的实际运动效果任意分解.一、运动
3、的合成和分解一、运动的合成和分解1.合运动的判定在一个具体运动中，物体的实际运动是合运动，合运动往往是物体相对于静止地面的运动.2.分运动与合运动的关系(1)等效性：各分运动的共同作用效果与合运动的作用效果相同.(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束.(3)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响.在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”；利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独立性”；放心大胆地在两个方向上分别研究.例例1如图1所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风
4、的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响,则实际下落所用时间()图1A.仍为t B.大于tC.小于t D.无法确定解解析析水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t，故A正确.答案答案A二、运动的合成与分解的方法二、运动的合成与分解的方法1.运动的合成与分解的实质运动的合成与分解实质上是对描述物体运动状态的位移、速度及加速度的合成与分解.2.运动的合成与分解的方法位移、速度、加速度都是矢量，因此运动的合成与分解遵循矢量运算法则，应用平行四边形定则进行运动的合成与分解.图2图3例例2质量m2 kg的物体在光滑水平面上运动，其
5、分速度vx和vy随时间变化的图线如图4(a)、(b)所示，求：图4(1)物体所受的合力；(2)物体的初速度；解解析析由题图可知vx03 m/s，vy00，则物体的初速度为v03 m/s，方向沿x轴正方向.答案答案3 m/s，方向沿x轴正方向(3)t8 s时物体的速度；答案答案5 m/s，方向与x轴正方向的夹角为53(4)t4 s内物体的位移.例例3小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？答案答案船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s.(2)要使小船航程最短，应如何航行？解解析析如图乙所示，航程最短为河
6、宽d，即应使v合的方向垂直于河对岸，故船头应偏向上游，与河岸成角，有答案答案船头偏向上游，与河岸成60角，最短航程为200 m.三、合运动性质的判断三、合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断.(1)若a0时，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动.(2)若a0且a与v0的方向共线时，物体做直线运动，a恒定时做匀变速直线运动.(3)若a0且a与v0的方向不共线时，物体做曲线运动，a恒定时做匀变速曲线运动.例例4如图5所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮.红蜡块从玻璃
7、管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()图5A.直线P B.曲线QC.曲线R D.无法确定解解析析红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力方向与合速度方向不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向曲线弯曲的一侧，故B正确，C、D错误.答案答案B借题发挥借题发挥互成角度的两个直线运动的合运动的性质：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动.(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动.(3)两个都是从静止开
8、始的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动.(4)两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动.1.关于运动的合成，下列说法中正确的是()A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.合运动的时间一定比每一个分运动的时间大C.分运动的时间一定与它们合运动的时间相等D.合运动的速度可以比每个分运动的速度小对分运动与合运动的理解对分运动与合运动的理解解解析析根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故A错误.分运动与合运动具有等时性，故B错误.答案答案CD2.塔式起重机模型如图6，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物
9、体Q从地面竖直向上匀加速吊起，下列选项中能大致反映Q运动轨迹的是()图6合运动性质的判断合运动性质的判断解解析析物体Q参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体合运动的加速度向上，轨迹向上弯曲，B正确，A、C、D错误.答案答案B运动的合成与分解运动的合成与分解3.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30角，如图7所示.若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离约为()图7A.0.1 m/s,1.73 m B.0.173 m/s,1.0 mC.0.173 m/s,1.73 m D.0.1 m/s,1.0 m答案答案C4.小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？答案答案40 s下游120 m(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 370.6)答案答案船头与岸的上游成53角50 s
