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1、一、次序统计量一、次序统计量二二、样本中位数和样本极差样本中位数和样本极差第第1.41.4节节 次序统计量及其分布次序统计量及其分布一、次序统计量一、次序统计量1、 次序统计量次序统计量称为样本称为样本的的次序统计量次序统计量.特别地，特别地，注注定义定义1.122、次序统计量的性质、次序统计量的性质定理定理1.19 次序统计量是充分统计量次序统计量是充分统计量证证 由充分统计量的定义可知，只需要证明其条件由充分统计量的定义可知，只需要证明其条件分布与总体分布无关即可分布与总体分布无关即可.由于样本具有独立性与同分由于样本具有独立性与同分布性，因而布性，因而次序统计量是充分统计量次序统计量是充
2、分统计量.3、次序统计量的分布、次序统计量的分布定理定理1.19证证根据分布函数的定义，可以得到根据分布函数的定义，可以得到因此因此说明说明例例1(p30例例1.18)解解定理定理1.20证明省略证明省略例例2(p30例例1.19)解解定理定理1.21证证根据分布函数的定义可得根据分布函数的定义可得以下分两种情形讨论：以下分两种情形讨论：因而因而所以所以于是可以得到其联合分布密度为于是可以得到其联合分布密度为二、样本中位数和样本极差二、样本中位数和样本极差1、样本中位数、样本中位数定义定义其观测值为其观测值为 2、样本中位数的意义、样本中位数的意义 样本中位数主要用来描述样本位置的特征，具样本
3、中位数主要用来描述样本位置的特征，具有和样本均值类似的含义，但它不受样本异常值的影有和样本均值类似的含义，但它不受样本异常值的影响，同时也容易计算，也可以作为总体均值的估计响，同时也容易计算，也可以作为总体均值的估计. 缺点是分布不容易计算，因而在理论讨论时，带来一缺点是分布不容易计算，因而在理论讨论时，带来一定困难定困难.3、样本极差、样本极差定义定义其观测值为其观测值为4、样本极差的意义、样本极差的意义 样本极差主要用来描述样本变化幅度以及离散样本极差主要用来描述样本变化幅度以及离散程度的特征，具有和样本方差类似的含义，但它受样程度的特征，具有和样本方差类似的含义，但它受样本异常值的影响较小，同时也容易计算，也可以作为本异常值的影响较小，同时也容易计算，也可以作为总体均方差的估计总体均方差的估计. 在实际中应用比较广泛在实际中应用比较广泛.例例3(p32例例1.20) 从总体中抽取容量为从总体中抽取容量为6的样本，的样本，测得样本值为测得样本值为32, 65, 28, 35, 30, 29试求试求,样本中位数、样本均值、样本极差、样本方差、样本中位数、样本均值、样本极差、样本方差、以及样本标准差。以及样本标准差。解解首先将样本观测值进行排序，可得首先将样本观测值进行排序，可得28, 29, 30, 32, 35, 65,则则
