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1、直角三角形的性质直角三角形的性质 如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，则，则A和和B分别什么角、有什么关系，为什么？分别什么角、有什么关系，为什么？BAC想一想性质性质1 直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。 2.如图，在如图，在Rt ABC，ACB=90，CD AB于于D (1)与与A互余的角有互余的角有_， (2)与与A相等的角有相等的角有 _。BCDB ,ACD 练习1CADB1 1、在在ABCABC中中,C=90,C=90,A=30,A=30,B=,B=？直角三角形边长又有什么关系？性质性质2 2 定理定理 （勾股定理勾股定理 ） 直角三角形两条直角边的平方和直
2、角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。等于斜边的平方。BACABC直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。D练一练：练一练：1 1、已知、已知RtABCRtABC中，斜边中，斜边AB=10cmAB=10cm，则斜边上，则斜边上 的中线的长为的中线的长为_2 2、如图，在、如图，在RtABCRtABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，CDA=80CDA=80，则，则A=A=_ B= B=_5cm5040例例1 1：如图，已知如图，已知ADADBDBD，ACACBCBC，E E为为ABAB的中点，的中点，试判断试判断DEDE与与CECE
3、是否相等，并说明理由。是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行进行等量代换等量代换。变式：变式：如图，已知如图，已知AD、BE分别是分别是ABC的的BC、AC边上的高，边上的高，F是是DE的中点，的中点，G是是AB的中点，则的中点，则FG DE，请说明理由。，请说明理由。例例2 2： 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为3030的斜坡，从滑至已知的斜坡，从滑至已知AB=200mAB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？问这名滑雪运动员的高度下降了多少？C CD DE结论：在直角三角形中，结论：在直角三角形中，3030角所对的直角边等角所对的直角边等于斜边的一半。于斜边的一半。3.3.直角三角形直角三角形斜边上的中线斜边上的中线 等于等于斜边斜边的的一半一半。4. 4.在直角三角形中，在直角三角形中，3030角所角所对的直角边对的直角边等于等于斜边斜边的的一半。一半。1.直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余2.直角三角形的两条直角边的平方和直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方
