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1、第二章第二章 二次函数二次函数2.5 二次函数与一元二次方程（第1课时）平川四中 刘艳芝复习铺垫：复习铺垫：1.方程方程2x2+3x-2=0的根的情况是（的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 B.没有实数根没有实数根 C.有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 D.无法确定无法确定2.抛物线抛物线y=2(x-2)(x-3)与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，与与y轴的交点坐标为轴的交点坐标为 。 3.已知抛物线与已知抛物线与x轴交于点轴交于点A(-1,0)和和B(1,0)，并且经过点，并且经过点M(0,1)，则此抛物线对应的函数表达式为，则此抛物线对应的函数表达式为
2、 。 c(2，0)和和(3，0)（0,12）y=-x2+1 竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h h( (m m) )与运动时间与运动时间t t( (s s) )的关系可以近似地用公式的关系可以近似地用公式 表示，其中表示，其中h h0 0( (m m) )是抛出时的高度，是抛出时的高度，v v0 0( (m m/ /s s) )是抛出时的速度是抛出时的速度. .（1）h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地？）小球经过多少秒后落地？你有几种求解方法？你有几种求解方法？h/mt/s 一个小球从地面被以一个小球从地面被以40m/s40m/s的速度竖直向的速度竖直向上抛
3、起，小球距离地面的高度上抛起，小球距离地面的高度h h( (m m) )与运动时间与运动时间t t( (s s) )的关系如图所示，观察并思考下列问题：的关系如图所示，观察并思考下列问题：方法一方法一看图象看图象 8秒落地秒落地方法二方法二解方程解方程 -5t2+40t=0二次函数的图象如下图所示，与同伴交流并回答问题.活动1二次函数 的图象与x轴有几个交点？一元二次方程有几个根？与x轴有两个交点：（-2,0）、（0,0）方程有两个根：0、-2二次函数 的图象与x轴有几个交点？一元二次方程有几个根？与x轴有一个交点：(1,0)方程有两个相同的根：1二次函数 的图象与x轴有几个交点？一元二次方程
4、有几个根？与x轴没有交点方程没有实数根议一议二次函数二次函数的图象与的图象与x x轴的交点有三种轴的交点有三种情况：情况：一元二次方程一元二次方程axax2 2+ +bxbx+ +c c=0=0的根有三种情况：的根有三种情况：有两个交点有一个交点没有交点有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根 二次函数二次函数 的图的图象与象与x x轴的交点的坐标与一元二次轴的交点的坐标与一元二次方程方程axax2 2+ +bxbx+ +c c=0=0的根有什么关系？的根有什么关系？ 观察判断下列图象哪个有可能是抛观察判断下列图象哪个有可能是抛物线物线 的图象？的图象？yxOyxOyxOyxOA.B.
5、C.D.活动2观察函数的图象,完成填空：(1)(1)抛物线与抛物线与x x轴有轴有 个交点，它们的横坐标个交点，它们的横坐标是是 ；(2)(2)当当x x取交点的横坐标取交点的横坐标时，函数是时，函数是 ；(3)(3)所以方程所以方程 的根是的根是 .两两-2-2，1 10 0x x1 1=-2=-2 ，x x2 2=1=1观察函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有 个交点，它们的横坐标是 ；(2)当x取交点的横坐标时，函数是 ；(3)所以方程 的根是 .一20x1=x2=2 二次函数二次函数 与与x x轴有交点，轴有交点，交点的横坐标为交点的横坐标为x x0 0，那么当，那么当x x=
6、=x x0 0时，函数的值时，函数的值是是0 0，因此，因此x x= =x x0 0就是方程就是方程 的根的根.议一议 二次函数二次函数 的图的图象与象与x x轴的交点的坐标与一元二次轴的交点的坐标与一元二次方程方程axax2 2+ +bxbx+ +c c=0=0的根有什么关系？的根有什么关系？h/mt/s想一想（3 3）何时小球离地面的高度是）何时小球离地面的高度是6060m m？你是如何知道的？你是如何知道的？故故2 2s s和和6 6s s时，小球离地时，小球离地面的高度是面的高度是6060m m. .一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度一个足球被从地面上踢出，它距地面的高度h(m)可以用可以用公式公式 来表示，其中来表示，其中t(s)表示足球被踢表示足球被踢出后经过的时间出后经过的时间.（1）作出函数）作出函数 的图象；的图象；（2）当）当t =1，t =2时，足球距地面的高度分别是多少？时，足球距地面的高度分别是多少？（3）方程）方程 的的根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？根的实际意义分别是什么？你能在图象上表示出来吗？谈谈你的收获和困惑谈谈你的收获和困惑小结小结作业作业知识与技能知识与技能1 1，2 2；数学理解；数学理解3 3，4.4.
