《高等数学极限的运算法则与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学极限的运算法则与性质（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上页下页铃结束返回首页主要内容：主要内容：一、一、极限的运算法则极限的运算法则 二、二、极限的性质极限的性质第一章第一章 函数与极限函数与极限 第三节第三节 极限的运算法则与性质极限的运算法则与性质1上页下页铃结束返回首页一、极限运算法则定理定理2上页下页铃结束返回首页推论推论1 1常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 23上页下页铃结束返回首页二、求极限方法举例例例1 1解解4上页下页铃结束返回首页小结小结: :5上页下页铃结束返回首页解解例例2 2(消去零因子法消去零因子法)6上页下页铃结束返回首页例例3 3解解7上页下页铃结束返回首页小结小结: :8上页下
2、页铃结束返回首页例例4 4解解先变形再求极限先变形再求极限.9上页下页铃结束返回首页例例5 5解解左右极限存在且相等左右极限存在且相等,10上页下页铃结束返回首页意义：意义：11上页下页铃结束返回首页例例6 6解解12上页下页铃结束返回首页求极限类型小结1、极限的四则运算法则及其推论、极限的四则运算法则及其推论;2、极限求法、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限消去零因子法求极限;c.同除最大者法求极限同除最大者法求极限;d.利用左右极限求分段函数极限利用左右极限求分段函数极限.e.利用无穷小运算性质求极限利用无穷小运算性质求极限;3、
3、复合函数的极限运算法则、复合函数的极限运算法则13上页下页铃结束返回首页三、极限的性质-P361. 函数极限的局部有界性函数极限的局部有界性2. 函数极限的唯一性函数极限的唯一性14上页下页铃结束返回首页3. 函数极限的局部保号性函数极限的局部保号性15上页下页铃结束返回首页思考题思考题 在某个过程中，若在某个过程中，若 有极限，有极限， 无极限，那么无极限，那么 是否有极限？为是否有极限？为什么？什么？问题讨论16上页下页铃结束返回首页思考题解答思考题解答没有极限没有极限假设假设 有极限，有极限，有极限，有极限，由极限运算法则可知：由极限运算法则可知：必有极限，必有极限，与已知矛盾，与已知矛盾，故假设错误故假设错误17上页下页铃结束返回首页内容小结内容小结一、极限的运算法则一、极限的运算法则 1、极限的四则运算法则；、极限的四则运算法则； 2、复合函数的极限运算法则。、复合函数的极限运算法则。二、极限的性质二、极限的性质 1、唯一性；、唯一性； 2、局部有界性；、局部有界性； 3、局部保号性。、局部保号性。18上页下页铃结束返回首页习题演练习题演练19上页下页铃结束返回首页20上页下页铃结束返回首页21上页下页铃结束返回首页课后练习P49. 1、2、5.22
