《最新浙教版八年级数学上册课件：5.3一次函数 (共24张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新浙教版八年级数学上册课件：5.3一次函数 (共24张PPT)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最 新 浙 教 版精 品 数 学 课 件 教学课件教学课件 数学数学 八年级上册八年级上册 浙教版浙教版第5章 一次函数5.3 一次函数做一做做一做（1）某种商品每件售价）某种商品每件售价5.8元，销售价元，销售价y(元）与售出件数元）与售出件数x（件）（件）之间的函数表达式是之间的函数表达式是 ；（2）圆的周长）圆的周长C与半径与半径r的函数表达式是的函数表达式是 ；（3）某厂有煤）某厂有煤100吨，每天需要烧煤吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量吨，则工厂余煤量m（吨）（吨）与烧煤天数与烧煤天数n（天）之间的关系式是（天）之间的关系式是 ；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资）某
2、区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，亿元，计划从明年起每年继续投资计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额亿元，则投资总额Q（亿元）与投（亿元）与投资年数资年数t（年）的函数表达式是（年）的函数表达式是 。y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30 比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？观察、比较观察、比较y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30 自变量自变量自变量的系数自变量的系数自变量的次数自变量的次数5.85.81 1221 1 n n-5-51 1 t t5 51 1观察上表观察上表: :你能发现上面这几个函数有哪
3、些共同的特征你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征? ?自变量的次数都是自变量的次数都是1次次.等号两边的代数式都是整式；等号两边的代数式都是整式；y=5.8x C=2r m=100-5n Q=5t+30 x x r r一次函数一次函数的概念的概念一般地，如果一般地，如果（ 都是常数，且都是常数，且 ） 那么那么y叫做叫做x的的一次函数一次函数 特别地，当特别地，当b时，一次函数时，一次函数 就成为就成为 （ 是常数，是常数， ） 这时，这时，y叫做叫做x的的正比例函数正比例函数.其中其中k叫做比例系数，叫做比例系数，b叫做常数项。叫做常数项。其中其中k叫做比例系数叫做比例系数.1、作为一次函
4、数的表达式作为一次函数的表达式 y = k x + b ,其中其中 k, x, b, y 中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？其中个是自变量？哪一个是自变量的函数？其中k、 b符合什么条件？符合什么条件？2、在什么条件下，、在什么条件下， y = kx + b (k0)为正比例函数为正比例函数？4、对于一般的一次函数，、对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是它的自变量的取值范围是什么？什么？正比例函数是一正比例函数是一次函数，但次函数，但 一一次函数不一定是次函数不一定是正比例函数正比例函数3、两者有何关系？、两者有何关系？ 1
5、、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数数？请说出系数k和常数和常数b的值。的值。（1）C=2r它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。（2）y= x+2002 23 3（3）t=200200 v v（4）y=2（3x）（5）S=x（50-x）它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它不是一次函数。它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它不是一次函数。辨一辨辨一辨K K b b 222 2、请说出下列函数的出下列函数的k k和和b b的的值
6、： y=60x; y=3000-300x; y=60x; y=3000-300x; y=9+8x; y=2000+3.2x y=9+8x; y=2000+3.2x；（4）y=2（3x）K K b b b b K K2 23 3200200-2-26 6（1）C=2r（2）y= x+2002 23 3注：求注：求k值和值和b值，必须化成一值，必须化成一般形式般形式y=kx+b 。 若若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。 若若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。1-2例例 若若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。2变一变变一变变一变变一变
7、 若若y y（m-2)x m-2)x m m2 23 3 4 4是一次函数是一次函数, , 则则m =m = 。 - 2再变再变例例1 1、求出下列各题中求出下列各题中x x与与y y之间的函数关系式之间的函数关系式, ,并判断并判断y y是否为是否为x x的一次函数的一次函数? ?是否为正比例函数是否为正比例函数? ? (1) (1) 某农场种植玉米某农场种植玉米, ,每平方米种玉米每平方米种玉米6 6株株, ,玉米株数玉米株数y y与种植面与种植面积积x x(m(m2 2) )之间的关系之间的关系. .（2 2）正方形的面积）正方形的面积y y与周长与周长x x之间的关系之间的关系; ;（
8、3 3）假定某种储蓄的月利率是）假定某种储蓄的月利率是0.16%,0.16%,存入存入10001000元本金后元本金后, ,本息本息和和y(y(元元) )与所存月数与所存月数x x之间的关系之间的关系. .解解：（：（1）y=6x , y是是x的一次函数，也是的一次函数，也是x的正比例函数的正比例函数（2）y= ，y不是不是x的一次函数，也不是正比例函数的一次函数，也不是正比例函数（3）y=1000+1.6x，y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数(4)等腰三角形等腰三角形ABC的周长为的周长为16（cm),底边底边BC长为长为y(cm),腰腰AB长为长为x(c
9、m).y与与x之间的关系。之间的关系。（4）y=16-2x, y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数 解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得 ，y不是不是x的一次函数，也的一次函数，也不是正比例函数不是正比例函数 写出下列各题中写出下列各题中x与与y之间的函数关系式之间的函数关系式, ,并判断并判断y是否为是否为x的的一次函数一次函数? ?是否为正比例函数是否为正比例函数? ?(1) (1) 汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶, ,行驶路程行驶路程y( (千米千米) )与行驶与行驶时间时间x( (时时) )之间的关系之间的关
10、系. .（2）圆的面积）圆的面积y（ ）与它的半径）与它的半径x（厘米）之间的关系；（厘米）之间的关系； 解：解：y=60x，y是是x的一次函数，也是正比例函数的一次函数，也是正比例函数练一练练一练（3）一棵树现在高）一棵树现在高50厘米厘米,每个月长高每个月长高2厘米厘米,x月后的高度为月后的高度为y厘米厘米.解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月长高了个月长高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x，y是是x的一次函数，但不是的一次函数，但不是x的正比例函数的正比例函数1 1）设全月应纳税所得额为）设全月应纳税所得额为x x元，且元，且1500x1500 120)120)
11、的函数解的函数解析式；析式；（2 2）分别求每月通话时间为）分别求每月通话时间为100100分，分，200200分的话费。分的话费。y=0.4x-18 (x y=0.4x-18 (x 120) 120)当当x=100时,y=30（元），（元），当当x=200时,y=62（元）。（元）。练一练练一练解：设解：设y=kx 把把x=-2，y=8代入代入y=kx -2k=8 k=-4 y=-4x当当x=3时，时， y=-43=-122、已知、已知y是是 x的正比例函数，当的正比例函数，当x=-2时，时，y=8，求求y关于关于x的函数表达式，以及当的函数表达式，以及当x=3时的函数值时的函数值3 3 3
12、 3、一一一一某某某某种种种种气气气气体体体体在在在在0000时时时时的的的的体体体体积积积积为为为为100L100L100L100L，温温温温度度度度每每每每升升升升高高高高1111，它的体积增加，它的体积增加，它的体积增加，它的体积增加0.37L0.37L0.37L0.37L。（1 1 1 1）写写写写出出出出气气气气体体体体体体体体积积积积V V V V（L L L L）与与与与温温温温度度度度t()t()t()t()之之之之间间间间的的的的函函函函数数数数表表表表达式；达式；达式；达式；（2 2 2 2）求当温度为）求当温度为）求当温度为）求当温度为30303030时气体的体积。时气体
13、的体积。时气体的体积。时气体的体积。（3 3 3 3）当气体的体积为）当气体的体积为）当气体的体积为）当气体的体积为107.4L107.4L107.4L107.4L时，温度为多少摄氏度？时，温度为多少摄氏度？时，温度为多少摄氏度？时，温度为多少摄氏度？练一练练一练小结：1、什么是一次函数？什么是正比例函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？2、 什么叫做比例系数？什么叫做常数？什么叫做比例系数？什么叫做常数？3、如何求一个函数的表达式？如何求一个函数的表达式？1 1、某城市规定居民电费标准如下：、某城市规定居民电费标准如下：月用电量低于月用电量低于5050千瓦时（含千瓦时（含5050千瓦时），
14、电价为千瓦时），电价为0.530.53元元/ /千瓦时；千瓦时；月用电量大于月用电量大于5050千瓦时，少于千瓦时，少于200200千瓦时（含千瓦时（含200200千瓦时）千瓦时）部分，电价为部分，电价为0.560.56元元/ /千瓦时；千瓦时；月用电量大于月用电量大于200200千瓦时部分，电价为千瓦时部分，电价为0.630.63元元/ /千瓦时。千瓦时。（1 1）设每月应付电费）设每月应付电费y y元，则元，则y y是关于每月用电量是关于每月用电量x x的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？（2 2）分别求当）分别求当X=45X=45，120120，230230，时的函数值，并说明，时的函数
15、值，并说明它们的实际意义。它们的实际意义。（3 3）你能求出）你能求出y y关于关于X X的函数表达式吗？的函数表达式吗？拓展练习拓展练习(1) (1) 当当m =m = 时，时，y y是是x x的正比例函数；的正比例函数；2 2、已知正比例函数、已知正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)；(1) (1) 若比例系数为若比例系数为-5-5，则函数关系式为，则函数关系式为 。(2) (2) 若当若当x=1x=1时时y=5y=5，则函数关系式为，则函数关系式为 。3 3、已知函数、已知函数y=(m-3)xy=(m-3)xm-1m-1；(2) (2) 若若x=-2, y=a x=-2, y=a
16、满足（满足（1 1）中所求的函数关系式，）中所求的函数关系式，则则a=a= . .4 4、已知一次函数、已知一次函数y=kx+3y=kx+3，当，当x=2x=2时时y=-1y=-1，则，则k=k= 。 y=-5x y=-5x y=5x y=5x22-2-2做一做做一做5 5、已知正比例函数、已知正比例函数y=kx .y=kx .当当x=x=2 2时，时，y=6,y=6,求求比例系数比例系数k k的值的值. .(1)(1)计算当计算当x=x=3 3时，时，y y的值的值; ;(2)(2)计算计算y=y=3 3时，时，x x的值。的值。做一做做一做 已知函数已知函数y y（m-1)Xm-1)X m m2 2-3-3+m+m2 2 -2m-2m（1 1）当）当m m取什么值时，该函数是一次函数？取什么值时，该函数是一次函数？（2 2）当）当m m取什么值时，该函数是正比例函数？取什么值时，该函数是正比例函数？做一做做一做
