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1、第七章第七章 一方程计量经济学运用模型一方程计量经济学运用模型消费函数模型消费函数模型需求函数模型需求函数模型消费函数模型消费函数模型投资函数模型投资函数模型货币需求模型货币需求模型教学根本要求教学根本要求本章是课程的重点内容之一。经过教学，要求到达：本章是课程的重点内容之一。经过教学，要求到达：了解最低要求：常用的消费函数模型、需求函了解最低要求：常用的消费函数模型、需求函数模型、消费函数模型的实际模型和估计方法；数模型、消费函数模型的实际模型和估计方法；在中国建立与运用消费函数模型、需求函数模型、在中国建立与运用消费函数模型、需求函数模型、消费函数模型过程中实践问题的处置。消费函数模型过程
2、中实践问题的处置。掌握较高要求：常用的消费函数模型、需求函掌握较高要求：常用的消费函数模型、需求函数模型、消费函数模型的实际模型是如何提出与数模型、消费函数模型的实际模型是如何提出与开展的；在实际中本人提出与开展新的模型的方开展的；在实际中本人提出与开展新的模型的方法论根底；其它常用的一方程模型，例如投资函法论根底；其它常用的一方程模型，例如投资函数模型和货币需求函数模型的建模思绪。数模型和货币需求函数模型的建模思绪。运用对运用才干的要求：分别选择一个研讨运用对运用才干的要求：分别选择一个研讨对象，建立中国的实践模型。例如某个行业的消对象，建立中国的实践模型。例如某个行业的消费函数模型、某种商
3、品的需求函数模型、某类消费函数模型、某种商品的需求函数模型、某类消费者的消费函数模型。费者的消费函数模型。 7.1 7.1 消消费函数模型函数模型(Production (Production Function ModelsFunction Models，P.F.)P.F.)几个重要概念几个重要概念以要素之间替代性质的描画为线索的消以要素之间替代性质的描画为线索的消费函数模型的开展费函数模型的开展以技术要素的描画为线索的消费函数模以技术要素的描画为线索的消费函数模型的开展型的开展几个重要消费函数模型的参数估计方法几个重要消费函数模型的参数估计方法消费函数模型在技术提高分析中的运用消费函数模型在
4、技术提高分析中的运用建立消费函数模型中的数据质量问题建立消费函数模型中的数据质量问题 一、几个重要概念一、几个重要概念 消消费函数函数 定定义 描画消描画消费过程中投入的消程中投入的消费要素的某种要素的某种组合合同它能同它能够的最大的最大产出量之出量之间的依存关系的的依存关系的数学表达式。数学表达式。投入的消费要素投入的消费要素最大产出量最大产出量 消消费函数模型的开展函数模型的开展 从从2020年代末，美国数学家年代末，美国数学家Charles CobbCharles Cobb和和经济学家学家Paul Paul DauglasDauglas提出了消提出了消费函数函数这一名一名词，并用，并用1
5、899-19221899-1922年年的数据的数据资料，料，导出了著名的出了著名的Cobb-DauglasCobb-Dauglas消消费函数。函数。19281928年年 Cobb, Dauglas C-D Cobb, Dauglas C-D消消费函数函数 1937 1937年年 Dauglas,Durand C-D Dauglas,Durand C-D消消费函数的改良型函数的改良型 1957 1957年年 Solow C-D Solow C-D消消费函数的函数的改良型改良型 1960 1960年年 Solow Solow 含表达型技含表达型技术提高消提高消费 函数函数 1967 1967年年
6、Arrow Arrow等等 两要素两要素CESCES消消费函数函数 1967 1967年年 Sato Sato 二二级CESCES消消费函数函数 1968年年 Sato, Hoffman VES消费函数消费函数 1968年年 Aigner, Chu 边境消费函数边境消费函数 1971年年 Revanker VES消费函数消费函数 1973年年 Christensen, Jorgenson 超越对数超越对数 消费函数消费函数 1980年年 三级三级CES消费函数消费函数 消消费函数是函数是阅历的的产物物消消费函数是在西方国家开展起来的，作函数是在西方国家开展起来的，作为西方西方经济学学实际体系的
7、一部分，与特定的消体系的一部分，与特定的消费实际与与环境相境相联络。西方国家开展的消西方国家开展的消费函数模型可以被我函数模型可以被我们所运用：所运用： 消消费函数反响的是消函数反响的是消费中投入要素与中投入要素与产出量之出量之间的技的技术关系；关系； 消消费函数模型的方式是函数模型的方式是阅历的的产物；物； 不能照搬。不能照搬。 要素要素产出出弹性性Elasticity of OutputElasticity of Output 要素的要素的产出出弹性性某投入要素的某投入要素的产出出弹性被定性被定义为，当其它投入要素，当其它投入要素不不变时，该要素添加要素添加1%1%所引起的所引起的产出量的
8、出量的变化率。化率。 要素产出弹性的数值区间？为什么？要素产出弹性的数值区间？为什么？ 规模模报酬酬一切要素的一切要素的产出出弹性之和性之和规模模报酬不酬不变规模模报酬酬递增增规模模报酬酬递减减为什么什么经常将常将规模模报酬不酬不变作作为消消费函数必需函数必需满足的足的条件？条件？ 要素替代要素替代弹性性Elasticity of Elasticity of SubstitutionSubstitution 要素的要素的边沿沿产量量(Marginal Product)(Marginal Product)其它条件不其它条件不变时，某一种投入要素添加一个，某一种投入要素添加一个单位位时导致的致的产
9、出量的添加量。用于描画投入要素出量的添加量。用于描画投入要素对产出量的影响程度。出量的影响程度。边沿产量不为负。边沿产量不为负。 边沿产量递减。边沿产量递减。 要素的要素的边沿替代率沿替代率 (Marginal Rate of Substitution) (Marginal Rate of Substitution)当两种要素可以相互替代当两种要素可以相互替代时，就可以采用不同的要，就可以采用不同的要素素组合消合消费一一样数量的数量的产出量。要素的出量。要素的边沿替代沿替代率指的是在率指的是在产量一定的情况下，某一种要素的添量一定的情况下，某一种要素的添加与另一种要素的减少之加与另一种要素的减
10、少之间的比例。的比例。要素的边沿替代率可以表示为要素的边沿产量之要素的边沿替代率可以表示为要素的边沿产量之比。比。 从消费函数可以求得要素的边沿产量和要素的边从消费函数可以求得要素的边沿产量和要素的边沿替代率。沿替代率。 要素替代要素替代弹性性要素替代要素替代弹性定性定义为两种要素的比例的两种要素的比例的变化率与化率与边沿替代率的沿替代率的变化率之比。化率之比。 要素替代要素替代弹性是描画消性是描画消费行行为的重要参数，求得的重要参数，求得要素替代要素替代弹性是消性是消费函数的重要运用。函数的重要运用。 要素替代要素替代弹性不性不为负。 特殊情况：要素替代特殊情况：要素替代弹性性为0、要素替代
11、、要素替代弹性性为。 技技术提高提高 广广义技技术提高与狭提高与狭义技技术提高提高所所谓狭狭义技技术提高，提高，仅指要素指要素质量的提高。量的提高。狭狭义的技的技术提高是表达在要素上的，它可以提高是表达在要素上的，它可以经过要要素的素的“等价数量来表示。等价数量来表示。求得求得“等价数量，作等价数量，作为消消费函数模型的函数模型的样本本观测值，以以这样的方法来引入技的方法来引入技术提高要素。提高要素。所所谓广广义技技术提高，除了要素提高，除了要素质量的提高外，量的提高外，还包包括管理程度的提高等括管理程度的提高等对产出量具有重要影响的要出量具有重要影响的要素，素，这些要素是独立于要素之外的。些
12、要素是独立于要素之外的。在消在消费函数模型中需求特函数模型中需求特别处置广置广义技技术提高。提高。 中性技中性技术提高提高假假设在消在消费活活动中除了技中除了技术以外，只需以外，只需资本与本与劳动两种要素，定两种要素，定义两要素的两要素的产出出弹性之比性之比为相相对资本密集度，用本密集度，用表示。即表示。即假假设技技术提高使得提高使得越来越大，即越来越大，即劳动的的产出出弹性比性比资本本的的产出出弹性增性增长得快，那么称之得快，那么称之为节约劳动型技型技术提高；提高；假假设技技术提高使得提高使得越来越小，即越来越小，即劳动的的产出出弹性比性比资本本的的产出出弹性增性增长得慢，那么称之得慢，那么
13、称之为节约资本型技本型技术提高；提高；假假设技技术提高前后提高前后不不变，即，即劳动的的产出出弹性与性与资本的本的产出出弹性同步增性同步增长，那么称之，那么称之为中性技中性技术提高。提高。在中性技在中性技术提高中，假提高中，假设要素之比不随要素之比不随时间变化，那么称化，那么称为希克斯中性技希克斯中性技术提高；假提高；假设劳动产出率不随出率不随时间变化，化，那么称那么称为索洛中性技索洛中性技术提高；假提高；假设资本本产出率不随出率不随时间变化，那么称化，那么称为哈哈罗德中性技德中性技术提高。提高。二、以要素之间替代性质的描画为二、以要素之间替代性质的描画为线索的消费函数模型的开展线索的消费函数
14、模型的开展 线性消性消费函数模型函数模型(Linear P.F.)(Linear P.F.)为什么？为什么？假设选择线性消费函数，就意味着成认什么假设假设选择线性消费函数，就意味着成认什么假设？ 投入投入产出消出消费函数模型函数模型(Input-Output P.F.)(Input-Output P.F.)为什么？为什么？假设选择投入产出消费函数，就意味着成认什么假设选择投入产出消费函数，就意味着成认什么假设？假设？ C-D C-D消消费函数模型函数模型 在在C-DC-D消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对象消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对象变化？能否合理？为什么？变化？能否合理？为什么？
15、在在C-DC-D消费函数中要素的替代弹性能否随样本区间消费函数中要素的替代弹性能否随样本区间变化？能否合理？为什么？变化？能否合理？为什么？在在C-DC-D消费函数中要素的替代弹性能否随样本点变消费函数中要素的替代弹性能否随样本点变化？能否合理？为什么？化？能否合理？为什么？C-DC-D消费函数中每个参数的数值范围是什么？为什消费函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？么？ CES CES消消费函数模型函数模型(Constant Elasticity (Constant Elasticity 0f Substitution)0f Substitution)替代弹性的推导过程？独立推导一遍替代弹
16、性的推导过程？独立推导一遍在在CES消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对象消费函数中要素的替代弹性能否随研讨对象变化？能否合理？为什么？变化？能否合理？为什么？在在CES消费函数中要素的替代弹性能否随样本区间消费函数中要素的替代弹性能否随样本区间变化？能否合理？为什么？变化？能否合理？为什么？在在CES消费函数中要素的替代弹性能否随样本点变消费函数中要素的替代弹性能否随样本点变化？能否合理？为什么？化？能否合理？为什么？CES消费函数中每个参数的数值范围是什么？为什消费函数中每个参数的数值范围是什么？为什么？么？ VES VES消消费函数模型函数模型(Variable Elasticity (
17、Variable Elasticity 0f Substitution)0f Substitution) 1968年年Sato和和Hoffman 假定假定 得到得到与与CESCES有什么联络与区别？有什么联络与区别？ 1971年年 Revankar 假定假定 其中其中当当b=0b=0时时 ，令令退化为退化为CES模型。为什么？模型。为什么？当当b=0b=0，a=1a=1时时 ， 退化为退化为C-D消费函数。为什么？消费函数。为什么？当当a=1a=1时，时， 为什么是什么是“变替代替代弹性？性？为实践运用的为实践运用的VES消费函数。消费函数。 超越超越对数消数消费函数模型函数模型 (Trans
18、log P.F.) (Translog P.F.)假设 ，表现为何种时常函数？假设 ，表现为何种时常函数？ 多要素消多要素消费函数模型函数模型 多要素多要素线性消性消费函数模型函数模型 多要素投入多要素投入产出消出消费函数模型函数模型 多要素多要素C-DC-D消消费函数模型函数模型 多要素一多要素一级CESCES消消费函数模型函数模型 要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么？要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么？ 多要素二多要素二级CESCES消消费函数模型函数模型要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么要素之间的替代弹性能否一样？是多大？为什么？多要素三多要素三级CESCES消消
19、费函数模型函数模型三、以技术提高的描画为线索的消费函三、以技术提高的描画为线索的消费函数模型的开展数模型的开展 将技将技术要素作要素作为一个不一个不变参数的消参数的消费函数函数模型模型 改良的改良的C-DC-D消消费函数模型函数模型参数的经济意义是什么？参数的经济意义是什么？关于技术提高的假设是什么？为什么？关于技术提高的假设是什么？为什么？ 改良的改良的CESCES消消费函数模型函数模型关于技术提高的假设是什么？为什么？关于技术提高的假设是什么？为什么？ 含表达型技含表达型技术提高的消提高的消费函数模型函数模型 总量增量增长方程方程 分分别资本本质量的含表达型技量的含表达型技术提高的消提高的
20、消费函数模型函数模型 分分别劳动质量的含表达型技量的含表达型技术提高的消提高的消费函数模型函数模型 引入人力引入人力资本的消本的消费函数模型函数模型LucasLucas19881988为理处理技术内生问题，提出人力为理处理技术内生问题，提出人力资本的概念，资本的概念，RomerRomer等人等人19921992提出包括人力资提出包括人力资本的消费函数模型本的消费函数模型 边境消境消费函数模型函数模型确定性确定性边境消境消费函数函数随机随机边境消境消费函数函数四、几个重要消费函数模型的参数四、几个重要消费函数模型的参数估计方法估计方法 C-D C-D消消费函数模型及其改良型的估函数模型及其改良型
21、的估计 线性估性估计方法方法非非线性估性估计方法方法 能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？能否线性化，与假设有关。哪个方法更合理？ CES CES消消费函数模型及其改良型的估函数模型及其改良型的估计假设？假设？误差？误差？ VES VES消消费函数的估函数的估计 二二级CESCES消消费函数模型的估函数模型的估计 二级二级CESCES消费函数为：消费函数为： 由第由第2级函数展开取近似，得到：级函数展开取近似，得到：由第由第1级函数展开取近似，得到：级函数展开取近似，得到： 代入前式，得到：代入前式，得到： 代入后的式中有多个二次项，应该选择多少项？为代入后的式中有多个二次项，应该选择多少
22、项？为什么？什么？ 能否呵斥估计结果的恣意性？能否呵斥估计结果的恣意性？ 含表达型技含表达型技术提高消提高消费函数模型的估函数模型的估计估计的消费函数为：估计的消费函数为： 直接作为线性模型估计：直接作为线性模型估计： 关键是如何得到关键是如何得到X1t的样本观测值的样本观测值 确定性确定性统计边境消境消费函数模型的修正的普函数模型的修正的普通最小二乘估通最小二乘估计Corrected OLS,COLSCorrected OLS,COLS 采用采用C-D消费函数方式：消费函数方式：其中本质上的边境消费函数为：其中本质上的边境消费函数为： 为实际上的最大产出量。为实际上的最大产出量。 将作为 的
23、值，代入得到。于是所要求的边境消费函数为：边境消费函数即是平均消费函数向上平移了 。五、消费函数模型运用一例：消费函数五、消费函数模型运用一例：消费函数模型在技术提高分析中的运用模型在技术提高分析中的运用 从从纵向研向研讨技技术提高：提高：测算技算技术提高速度提高速度及其及其对经济增增长的奉献的奉献 技技术提高速度的提高速度的测定定从消从消费函数模型求得要素的函数模型求得要素的产出出弹性性计算算产出和各种要素的平均增出和各种要素的平均增长速度速度利用增利用增长方程方程计算技算技术提高速度提高速度 技技术提高提高对增增长奉献的奉献的测定定实例例 从横向研从横向研讨技技术提高：部提高：部门之之间、
24、企、企业之之间技技术提高程度的比提高程度的比较分析分析 建立并估建立并估计某行某行业的企的企业确定性确定性统计边境消境消费函函数模型数模型 确定技确定技术效率效率为1 1的企的企业 计算每个企算每个企业的技的技术效率效率 实例例 六、建立消费函数模型过程中的问题一六、建立消费函数模型过程中的问题一例：数据质量问题例：数据质量问题 样本数据的一致性本数据的一致性问题一致性问题在消费函数模型中的详细表达一致性问题在消费函数模型中的详细表达为什么建立某个行业的消费函数模型必需采用时为什么建立某个行业的消费函数模型必需采用时间序列数据？间序列数据？为什么建立某个行业的企业消费函数模型必需采为什么建立某
25、个行业的企业消费函数模型必需采用截面数据？用截面数据？为什么建立某个特定企业的消费函数模型必需采为什么建立某个特定企业的消费函数模型必需采用时间序列数据？用时间序列数据？ 样本数据的准确性本数据的准确性问题样本数据的准确性的两本数据的准确性的两层含含义什么什么样的要素投入量数据才是的要素投入量数据才是“准确的？准确的？用部分的数据替代全体的数据必需用部分的数据替代全体的数据必需满足什么假足什么假设？ 样本数据的可比性本数据的可比性问题可比性的极端重要性可比性的极端重要性如何才干保证产出量数据的可比性？如何才干保证产出量数据的可比性？如何才干保证资本投入量数据的可比性？如何才干保证资本投入量数据的可比性？
