《六年级数学 第33周 行程问题（一）奥数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学 第33周 行程问题（一）奥数课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第33周 行程问题（一） 行程行程问题的三个基本量是距离、速度和的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法。其互逆关系可用乘、除法计算，方法算，方法简单，但，但应注意行注意行驶方向的方向的变化，按所行方向的不同可分化，按所行方向的不同可分为三种：（三种：（1）相遇）相遇问题；（；（2）相离）相离问题；（；（3）追及）追及问题。行行 程程问题的主要数量关系是：距离的主要数量关系是：距离=速度速度时间。它大致分。它大致分为以下三种情以下三种情况：（况：（1）相向而行：相遇）相向而行：相遇时间=距离距离速度和速度和（2）相背而行：相背距离）相背而行：相背距离=速度和速度和时间。（3）同向
2、而行：速度慢的在前，快的在后。追及）同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及时间=追及距离追及距离速度差速度差在在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离追及距离=速度差速度差时间。解决行程解决行程问题时，要注意充分利用，要注意充分利用图示把示把题中的情中的情节形象地表示出来，形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。思路。一、知识要点【例【例题1】两两辆汽汽车同同时从某地出从某地出发，运送一批，运送一批货物到距离物到距离165千米的工地。甲千米的工地。甲车比乙比乙车早早到到8分分钟，当甲，当甲车到达
3、到达时，乙，乙车还距工地距工地24千米。甲千米。甲车行完全程用了多少小行完全程用了多少小时？【思路【思路导航】航】 二、精讲精练【练习1】1、甲、乙两地之、甲、乙两地之间的距离是的距离是420千米。两千米。两辆汽汽车同同时从甲地开往从甲地开往乙地。第一乙地。第一辆每小每小时行行42千米，第二千米，第二辆汽汽车每小每小时行行28千米。第一千米。第一辆汽汽车 到乙地立即返回。两到乙地立即返回。两辆汽汽车从开出到相遇共用多少小从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距两地相距900千米，甲千米，甲车由由A地到地到B地需地需15小小时，乙，乙车由由B地到地到A地地需需10小小时。两。两车同同时从两地
4、开出，相遇从两地开出，相遇时甲甲车距距B地地还有多少千米？有多少千米？3、甲、乙两、甲、乙两辆汽汽车早上早上8点点钟分分别从从A、B两城同两城同时相向而行。到相向而行。到10点点钟时两两车相距相距112.5千米。千米。继续行行进到下午到下午1时，两，两车相距相距还是是112.5千米。千米。A、B两地两地间的距离是多少千米？的距离是多少千米？第第3333周周 行程行程问题 疯狂操狂操练二二【例【例题2】两两辆汽汽车同同时从从东、西两站相向开出。第一次在离、西两站相向开出。第一次在离东站站60千米千米的地方相遇。之后，两的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前以原来的速度前进。各自到达。各自到达对
5、方方车站后站后都立即返回，又在距中点西都立即返回，又在距中点西侧30千米千米处相遇。两站相距多少千米？相遇。两站相距多少千米？【思路【思路导航】航】从两从两辆汽汽车同同时从从东、西两站相、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。开出到第二次相遇共行了三个全程。两两辆汽汽车行一个全程行一个全程时，从，从东站出站出发的汽的汽车行了行了60千米，两千米，两车走三个全走三个全程程时，这辆汽汽车走了走了3个个60千米。千米。这时这辆汽汽车距中点距中点30千米，也就是千米，也就是说这辆汽汽车再行再行30千米的千米的话，共行的路程相当于，共行的路程相当于东、西两站路程的、西两站路程的1.5倍。倍。找到找到
6、这个关系，个关系，东、西两、西两这站之站之间的距离也就可以求出来了。所以的距离也就可以求出来了。所以（603+30）1.5=140（千米）（千米）【练习2】1、两、两辆汽汽车同同时从南、北两站相从南、北两站相对开出，第一次在离南站开出，第一次在离南站55千千米的地方相遇，之后两米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前以原来的速度前进。各自到站后都立即返。各自到站后都立即返回，又在距中点南回，又在距中点南侧15千米千米处相遇。两站相距多少千米？相遇。两站相距多少千米？2、两列火、两列火车同同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站40千米的千米的地方。两
7、地方。两车仍以原速仍以原速继续前前进。各自到站后立即返回，又在离乙站。各自到站后立即返回，又在离乙站20千千米的地方相遇。两站相距多少千米？米的地方相遇。两站相距多少千米？3、甲、乙两、甲、乙两辆汽汽车同同时从从A、B两地相两地相对开出。第一次相遇开出。第一次相遇时离离A站有站有90千米。然后各按原速千米。然后各按原速继续行行驶，分，分别到达到达对方方车站后立即沿原路返回。站后立即沿原路返回。第二次相遇第二次相遇时在离在离A地的距离占地的距离占A、B两站两站间全程的全程的65%。A、B两站两站间的路的路程是多少千米？程是多少千米？第第3333周周 行程行程问题 疯狂操狂操练三三【例【例题3】A
8、、B两地相距两地相距960米。甲、乙两人分米。甲、乙两人分别从从A、B两地同两地同时出出发。若相向而行，。若相向而行，6分分钟相遇；若同向行走，相遇；若同向行走，80分分钟甲可以追上乙。甲从甲可以追上乙。甲从A地走到地走到B地要用多少分地要用多少分钟？【思路【思路导航】航】【练习3】第第3333周周 行程行程问题 疯狂操狂操练四四【例【例题4】 上午上午8时8分，小明分，小明骑自行自行车从家里出从家里出发。8分分钟后每爸爸后每爸爸骑摩摩托托车去追他。在离家去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回他又立即回头去追小明。再追
9、上他的去追小明。再追上他的时候，离家恰好是候，离家恰好是8千米（如千米（如图33-2所示），所示），这时是几是几时几分？几分？【思路【思路导航】航】【练习4】1、A、B两地相距两地相距21千米，上午千米，上午8时甲、乙分甲、乙分别从从A、B两地出两地出发，相向而行。甲到达相向而行。甲到达B地后立即返回，乙到达地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午地后立即返回。上午10时他他们第二次相遇。此第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的多，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千千米，甲一共行了多少千米？甲每小米？甲每小时走多少千米？走多少千米？2、张师傅上班坐傅上班坐车，回家步行，路上一共要用，回
10、家步行，路上一共要用80分分钟。如果往、返都坐。如果往、返都坐车，全部行程要，全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多千米；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？3、当甲在、当甲在60米米赛跑中冲跑中冲过终点点线时，比乙，比乙领先先10米，比丙米，比丙领先先20米。如米。如果乙和丙按原来的速度果乙和丙按原来的速度继续冲向冲向终点，那么乙到达点，那么乙到达终点点时将比丙将比丙领先多先多少米？少米？第第3333周周 行程行程问题 疯狂操狂操练五五【例【例题5】 甲、乙、丙三人，每分甲、乙、丙三人，每分钟分分别行行68米、米、70.5米、米、72米。米。现甲、甲、乙从乙从东镇去西去西镇，丙
11、从西，丙从西镇去去东镇，三人同，三人同时出出发，丙和乙相遇后，又，丙和乙相遇后，又过2分分钟与甲相遇。与甲相遇。东、西两、西两镇相距多少器秒年米毫相距多少器秒年米毫 ？【思路【思路导航】航】如如图33-3所示，可以看出，乙、丙两人相遇所示，可以看出，乙、丙两人相遇时，乙比甲多行的路程正好是，乙比甲多行的路程正好是后来甲、丙后来甲、丙2分分钟所行的路程和，是（所行的路程和，是（68+72）2=280（米）。而每分（米）。而每分钟乙比甲多行乙比甲多行70.568=2.5（米）可（米）可见，乙、丙相遇，乙、丙相遇时间是是2802.5=112（分（分钟），因此，求），因此，求东、西两、西两镇间的距离可
12、用速度和乘以相遇的距离可用速度和乘以相遇时间求出。列求出。列式式为乙、丙相遇乙、丙相遇时间：（：（68+72）22.5=112（分（分钟）东、西两、西两镇相距的千米数：（相距的千米数：（70.5+72）1121000=15.96（千米）（千米）【练习5】1、有甲、乙、丙三人，甲每分、有甲、乙、丙三人，甲每分钟行行70米，乙每分米，乙每分钟行行60米，丙米，丙每分每分钟行行75米，甲、乙从米，甲、乙从A地去地去B地，丙从地，丙从B地去地去A地，三人同地，三人同时出出发，丙，丙遇到甲遇到甲8分分钟后，再遇到乙。后，再遇到乙。A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？2、一只狼以每秒、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面米的速度追捕在它前面100米米处的兔子。兔子每秒行的兔子。兔子每秒行4.5米，米，6秒秒钟后后猎人向狼开了一人向狼开了一枪。狼立即。狼立即转身以每秒身以每秒16.5米的速度背向米的速度背向兔子逃去。兔子逃去。问：开：开枪多少秒后兔子与狼又相距多少秒后兔子与狼又相距100米？米？3、甲、乙两、甲、乙两车同同时从从A地开往地开往B地，乙地，乙车6小小时可以到达，甲可以到达，甲车每小每小时比比乙乙车慢慢8千米，因此比乙千米，因此比乙车迟一小一小时到达。到达。A、B两地两地间的路程是多少千米的路程是多少千米？
