《七年级数学下册10.1同底数幂的乘法课件冀教版课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册10.1同底数幂的乘法课件冀教版课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法102 105 10 7 等于多少呢？等于多少呢？ 问题：问题： 20022002年年9月，一个国际空间站研究小组发现月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约颗行星，距离地球约100光年光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3105 千米千米/秒秒. 一年以一年以3107 秒计算，第秒计算，第100颗行星与地球之间的距离颗行星与地球之间的距离约为多少千米？约为多少千米？3105 3107= 9102105 107 102（千米）（千米） 中国奥委会为了把中国奥委会
2、为了把20082008年北京奥运会办成一个年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧10108 8千克煤千克煤所产生的能量。那么所产生的能量。那么10105 5平方千米的土地上，一年内平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？10108 8 10 105 5= aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数试试看，
3、你还记得吗？1 1、22 2 = 222 2 = 2( )( ) 2 2、a aa aa aa aa = aa = a( )( ) 3、a a a = a( ) n个3 35 5n4 4、 x x4 4= = x x x xx x x x乘乘方方的的意意义义思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1) (1) 10103 3102 2 ( ) ( ) 10( )( )填一填(2) (2) ( ) ( ) ( )( )(3) (3) ( ) ( ) 5( ( ) )103 32 21010101010101010101057 4 43
4、 3555555555即底数不变底数不变指数相加指数相加猜想猜想: : a am m a an n= =? ? ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) ) 一般地，如果一般地，如果m，n都是正整数，那么都是正整数，那么同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即即 am an= am+n(m,n都是正整数都是正整数)am an ap 等于什么？等于什么？想一想:猜想猜想: :am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数都是正整数) 方法方法1 1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+
5、n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个个am个个a p个个a=am+n+p9102105 107 =9102+5+7=9 1014（千米）（千米）10108 8 10 105 5=10=108+58+5=10=101313解解决决开开头头问问题题1(1)(1)28(10) y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4(6) 323m =(7)5m 5n = (9) x3 xn+1 =(8)am a3=例例1 1、计算下列各式、计算下列各式, ,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示 (1) 7 8 7 3 (2) (-2) 8 (-2)7 解解:
6、 (1) : (1) 7 8 7 3 = 7 8+3 = 7 11 (2) (-2) 8 (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215 (3) x3 x5 = x3+5 = x8 (4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 x5 (4) (a-b)2 (a-b)（5）(x+y)3 (x+y)4 .（5）(x+y)3 (x+y)4 =（x+y）3+4=（x+y）7下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） m + m3 =
7、 m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 x3 = x5 (-7)8 73 = 711 a a6 = a7 辫一辨辫一辨 （3）x2 x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 7 3 = (-7)11 ( )（5）a a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么? ?1.1.同底数幂相乘时同底数幂相乘时, ,指数是相加的指数是相加的2.2.注意注意 a am m a an n 与与a am m + a+ an n的区别的区别3.3.不能疏忽
8、指数为不能疏忽指数为1 1的情况的情况4.4.若底数若底数不同不同，先将底数化，先将底数化为一致一致试试看，你还记得吗？用科学记数法表示下列叙述中较大的数：用科学记数法表示下列叙述中较大的数：1、太阳中心的温度可达、太阳中心的温度可达15500000oc2、人一年心跳的正常次数约为万次、人一年心跳的正常次数约为万次（用次作单位）（用次作单位）107oc107次次例例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为通过这个圆盘半径的时间约为 ，光，光的速度是的速度是 。求太阳系的直径。求太阳系的直径。 光的速度是光的速度是 ，太阳
9、光照射到，太阳光照射到地球上大约需要地球上大约需要 。地球与太阳的距。地球与太阳的距离大约是多少？离大约是多少？练一练练一练: :(1) 2 7 23 (2) (-3) 4 (-3)7(2)(3) (-5) 2 (-5)3 54 (4) (x+y) 3 (x+y)解解: (1) 2 7 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11 = -3 11(3)(-5) 2 (-5)3 54 (4) = (-5) 2 (-5)3 (-5)4 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 = -5 9(4) (x+y) 3 (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 挑战自我挑战自我 下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？(6)a2a3- a3a2 = 0 想一想：想一想：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+ +p (m、n、p为正整数)课后作业：课本第88页习题第2、3、5题。
