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1、金融工程.实验一实验一现货、远期平价及远期合约定价现货、远期平价及远期合约定价【实验目的】【实验目的】了解现货、远期平价，掌握远期合约价值计算。了解现货、远期平价，掌握远期合约价值计算。【实验内容】【实验内容】1、利用、利用Excel软件计算现货、远期平价软件计算现货、远期平价2、利用、利用Excel软件计算远期合约价值软件计算远期合约价值3、利用、利用Excel软件计算已知现金收益资产的现货、软件计算已知现金收益资产的现货、远期平价及远期合约价值远期平价及远期合约价值4、利用、利用Excel软件计算已知收益率资产的现货、远软件计算已知收益率资产的现货、远期平价及远期合约价值期平价及远期合约价
2、值.【实验步骤】【实验步骤】一、利用利用一、利用利用Excel软件计算现货、远期平价软件计算现货、远期平价MicrosoftExcel是微软公司的办公软件是微软公司的办公软件Microsoftoffice的组件之一，是由的组件之一，是由Microsoft为为Windows和和AppleMacintosh操作系统的电脑而编写和运行的操作系统的电脑而编写和运行的一款试算表软件。直观的界面、出色的计算功能和一款试算表软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具，再加上成功的市场营销，使图表工具，再加上成功的市场营销，使Excel成为成为最流行的微机数据处理软件。在最流行的微机数据处理软件。在1993年
3、，作为年，作为MicrosoftOffice的组件发布了的组件发布了5.0版之后，版之后，Excel就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸就开始成为所适用操作平台上的电子制表软件的霸主。主。.1、理论准备。由于远期价格F就是使合约价值f为零的交割价格K），即当f=0时，K=F。据此可以令f=0，那么F=SerTt）这就是无收益资产的现货-远期平价定理Spot-ForwardParityTheorem），或称现货期货平价定理(Spot-FuturesParityTheorem)。上式表明，对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。.2、打开EXCEL，如下图，分别输入如下图
4、所示文字，做好数据录入计算的准备工作。.3、题目：假设到期时间是1年，现货价格是100，连续无风险利率10%，交割价格是110，求远期价格。.4、分别把上述数据按照图1-2所示输入相应单元。在远期价格一行输入计算公式。.二、利用二、利用Excel软件计算远期合约价值软件计算远期合约价值1、理论准备。为了给无收益资产的远期定价我们可以构建如下两种组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-rTt的现金；组合B：一单位标的资产。在组合A中，Ke-rTt的现金以无风险利率投资，投资期为Tt）。到T时刻，其金额将达到K。这是因为：Ke-rTterTt）=K该合约规定多头在到期日可按交割价格K购买
5、一单位标的资产。.在远期合约到期时，这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。这样，在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。根据无套利原则，这两种组合在t时刻的价值必须相等。即：f+Ke-rTt）=Sf=SKe-rTt）上式表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。或者说,一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke-rTt单位无风险负债组成。.2、在A11输入远期合约价值的文字，在B11输入定价公式。按enter键，即可得远期合约价值.三、利用三、利用Excel软件计算已知现金收益资产的软件计算已知现金收益资产的现货、远期平价及远期合约价值现货、
6、远期平价及远期合约价值1、理论准备。为了给支付已知现金收益资产的远期定价，我们可以构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-rTt的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日本金为I的负债。组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。在组合B中，由于标的证券的收益刚好可以用来偿还负债的本息，因此在T时刻，该组合的价值也等于一单位标的证券。因而，在t时刻，这两个组合的价值应相等，即：f+Ke-rTt）=S-If=S-I-Ke-rTt）上式表明，支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。
7、或者说，一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可由一单位标的资产和I+Ke-rTt单位无风险负债构成。.2、题目：到期时间1年，现货价格100，连续无风险利率10%，表的资产现金流三个月后支付5，9个月后支付5，求远期价格和远期合约价值。.3、按照下图所示把相关文字和数据录入。.4、计算现金流现值。如下图，在B10输入现金流贴现公式。.如下图，在C10输入现金流贴现公式。.5、计算远期价格和合约价值。首先如下图所示，把标的资产的现金流现值求和。.其次，在B15输入计算公式已知现金收益远期价格计算公式，按下enter进行计算。.再次，输入计算远期合约价值的公式，计算远期合约的价值。.四、利用四
8、、利用Excel软件计算已知收益率资产的现货、远软件计算已知收益率资产的现货、远期平价及远期合约价值期平价及远期合约价值1、理论准备。为了给出支付已知收益率资产的远期定价，我们可以构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-rTt的现金；组合B：e-qTt单位证券并且所有收入都再投资于该证券，其中q为该资产按连续复利计算的已知收益率。.组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。组合B拥有的证券数量则随着获得红利的增加而增加，在时刻T，正好拥有一单位标的证券。因此在t时刻两者的价值也应相等，即：上式表明，支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q(T-t)单位证券的现值与交割
9、价现值之差。或者说，一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e-qTt单位标的资产和Ke-rTt单位无风险负债构成。.上式表明，支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q(T-t)单位证券的现值与交割价现值之差。或者说，一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e-qTt单位标的资产和Ke-rTt单位无风险负债构成。根据远期价格的定义，我们可根据上述公式算出支付已知收益率资产的远期价格：这就是支付已知红利率资产的现货-远期平价公式。上式表明，支付已知收益率资产的远期价格等于按无风险利率与已知收益率之差计算的现货价格在T时刻的终值。.2、题目：到期时间为2年，现货价格为100，连续无风险利
10、率为9%，标的资产连续复利收益率为5%，价格为104，求远期价格和合约价值。.3、首先，按照下图所示录入相关文字和数据，做好计算前的准备工作。.4、在B11输入已知收益率的远期价格计算公式，按enter键，得出结果。.5、在B11输入已知收益率的远期合约价值公式。.实验二实验二布莱克布莱克-舒尔斯期权定价模型舒尔斯期权定价模型【实验目的】掌握BS期权定价的计算方法。【实验内容】建立BS基本期权定价计算公式，已知收益的BS定价公式，建立BS定价的动态图。【实验步骤】.一、布莱克-舒尔斯期权定价模型根底1、理论准备。1973年，布莱克和舒尔斯成功地求解了他们的微分方程，从而获得了欧式看涨期权和看跌
11、期权的精确公式在风险中性的条件下，欧式看涨期权到期时T时刻的期望值为：其中，表示风险中性条件下的期望值。根据风险中性定价原理，欧式看涨期权的价格c等于将此期望值按无风险利率进行贴现后的现值，即：.在风险中性条件下，即：结果为：.其中，.根据欧式看涨期权和看跌期权之间存在平价关系，可以得到无收益资产欧式看跌期权的定价公式：.2、问题：、问题：2019年年12月月13日，亚马逊股票价日，亚马逊股票价格为格为$102.50,连续复利收益率的年波动率为连续复利收益率的年波动率为86.07%,2000年年4月月20日到期的无风险国库日到期的无风险国库券收益率为券收益率为5.47%,亚马逊股票亚马逊股票4
12、月份月份4月月21日到期的欧式看涨期权和看跌期权的价格日到期的欧式看涨期权和看跌期权的价格都是都是$100.00,这两个期权的到期期限为这两个期权的到期期限为0.3556年。请计算这两种期权的价格？年。请计算这两种期权的价格？.3、创建这个、创建这个Excel表单模型的步骤：表单模型的步骤：A、输入、输入.将上面问题中的输入键入区域将上面问题中的输入键入区域B4:B8.B、d1和和d2的计算公式的计算公式.在单元格在单元格B11中键入中键入=(LN(B4/B7)+(B6+B52/2)*B8)/(B5*SQRT(B8)。在单元格。在单元格B12中键入中键入=B11-B5*SQRT(B8)。.C、
13、标准正态分布变量的累积概率分布函数、标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。在计算公式。在B13单元格中键入单元格中键入=NORMSDIST(B11)，再将单元格，再将单元格B13的内的内容复制到容复制到B14。D、欧式看涨期权定价公式。在单元格、欧式看涨期权定价公式。在单元格B15中键入中键入=B4*B13-B7*EXP(-B6*B8)*B14。.E、-d1和和-d2的计算公式。在单元格的计算公式。在单元格A17中键入中键入-d1，在单元格，在单元格A18中键入中键入-d2。“”告诉告诉Excel这不是公式，而是标题。这不是公式，而是标题。在单元格在单元格B17中键入中键入=-B11，在
14、单元格，在单元格B18中键入中键入=-B12。F、标准正态分布变量的累积概率分布函数、标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。在单元格计算公式。在单元格B19中键入中键入=NORMSDIST(B17)，再将单元格，再将单元格B19的内的内容复制到容复制到B20。G、欧式看跌期权定价公式。在单元格、欧式看跌期权定价公式。在单元格B21中键入中键入=-B4*B19+B7*EXP(-B6*B8)*B20.二、有收益资产的期权定价1、理论准备。到现在为止，我们一直假设期权的标的资产没有现金收益。那么，对于有收益资产，其期权定价公式是什么呢？实际上，如果收益可以准确地预测到，或者说是已知的，那么有收
15、益资产的期权定价并不复杂。在收益已知情况下，我们可以把标的证券价格分解成两部分：期权有效期内已知现金收益的现值部分和一个有风险部分。当期权到期时，这部分现值将由于标的资产支付现金收益而消失。因而，我们只要用S表示有风险部分的证券价格。表示风险部分遵循随机过程的波动率，就可直接套用上面的公式分别计算出有收益资产的欧式看涨期权和看跌期权的价值。.当标的证券已知收益的现值为I时，我们只要用SI代替上式中的S即可求出固定收益证券欧式看涨和看跌期权的价格。当标的证券的收益为按连续复利计算的固定收益率q单位为年时，我们只要将代替式中的S就可求出支付连续复利收益率证券的欧式看涨和看跌期权的价格，从而使布莱克
16、舒尔斯的欧式期权定价公式适用欧式货币期权和股价指数期权的定价。.2、题目：当前股价为100，年波动率为25%，无风险利率为5.47%，协议价格为100到期时间为0.3556年,红利收益3.00%，求看涨期权价格和看跌期权价格。.3、按照下图，把上述文字、数据输入。在B16输入已知红利收益率的看涨期权计算公式，然后按enter键。.在B22输入已知红利收益的看跌期权定价公式，得看跌期权的价格为5.43。.三、布莱克-舒尔斯期权定价模型动态图如果股票的波动率增大，看涨期权价格将会怎样？如果到期时间延长，看跌期权价格将会怎样？你可以通过使用“微调项创建动态图来回答类似的问题。微调项是由上下箭头组成的
17、按纽，它可以让你很容易通过点击鼠标来改变模型的输入。输入一旦改变，表单会重新计算模型并立即把结果重新画在图上。.创建这个创建这个Excel表单模型的步骤：表单模型的步骤：从基础表单开始，插入几行，并加一个转换开关。打开名从基础表单开始，插入几行，并加一个转换开关。打开名为为“布莱克舒尔斯期权定价模型基础的表单，把它另存布莱克舒尔斯期权定价模型基础的表单，把它另存为为“布莱克舒尔斯期权定价模型动态图布莱克舒尔斯期权定价模型动态图”。选定区域。选定区域A11:A16，点击，点击“插入插入”“行行”，加入六行。选定区域，加入六行。选定区域A4:B4，将它拖至区域，将它拖至区域A13:B13将鼠标移到
18、选定区域的将鼠标移到选定区域的下边，此时鼠标会变为四向的箭头，按住鼠标左键并移到下边，此时鼠标会变为四向的箭头，按住鼠标左键并移到A4:B4放开）。在单元格放开）。在单元格B4中键入中键入1，把它作为看涨期权，把它作为看涨期权和看跌期权之间的转换开关。为了指明当前画的是哪种期和看跌期权之间的转换开关。为了指明当前画的是哪种期权，在单元格权，在单元格I1中键入中键入=IF($B$4=1,Call,Put)。增加行高。选择区域增加行高。选择区域A4:A8，单击主菜单的，单击主菜单的“格式格式”“行行”“行高行高”，键入，键入30后按后按“确定确定”。显示窗体工具栏。显示窗体工具栏。从主菜单选择从主
19、菜单选择“视图视图”“工具栏工具栏”“窗窗体体”。.创建微调项。创建微调项。在在“窗体工具栏中找到上窗体工具栏中找到上下箭头的按钮如果你让鼠标停留在它上面，下箭头的按钮如果你让鼠标停留在它上面，它将显示它将显示“微调项字样并单击。然后在微调项字样并单击。然后在单元格单元格C4中从左上角拖向右下角。这时一中从左上角拖向右下角。这时一个微调项就出现在单元格个微调项就出现在单元格C4中。用鼠标右中。用鼠标右键单击微调项，单击复制。然后选定键单击微调项，单击复制。然后选定C5并并按粘贴。这就在按粘贴。这就在C5中也创建了同样的微调中也创建了同样的微调项。在项。在C6,C7和和C8中重复上述步骤。这样中
20、重复上述步骤。这样你就在你就在C列中创建了列中创建了5个微调项。个微调项。.创建单元格链接。创建单元格链接。右击单元格右击单元格C4中的微调栏，中的微调栏，出现小的菜单后单击出现小的菜单后单击“设置控件格式设置控件格式”，出现对，出现对话框后选择话框后选择“控制标签，在控制标签，在“单元格链接编单元格链接编辑框中键入辑框中键入D4，然后按，然后按“确定确定”。为其他四个微。为其他四个微调项重复上述步骤。这样就把单元格调项重复上述步骤。这样就把单元格C5的微调项的微调项链接到链接到D5，把单元格，把单元格C6的微调项链接到的微调项链接到D6，把，把单元格单元格C7的微调项链接到的微调项链接到D7
21、，把单元格，把单元格C8的微的微调项链接到调项链接到D8。点击微调栏中向上的箭头和向下。点击微调栏中向上的箭头和向下的箭头，看看在链接的单元格的值会怎么变。你的箭头，看看在链接的单元格的值会怎么变。你也可以在也可以在D4至至D6中直接键入你想要的输入值。中直接键入你想要的输入值。.创建调整后的输入。在链接单元格中的值总是整创建调整后的输入。在链接单元格中的值总是整数，但我们可以对之进行调整使之与我们的问题数，但我们可以对之进行调整使之与我们的问题相吻合。相吻合。在单元格在单元格B4中键入中键入=IF(D41,1,D4)，使，使之要么是之要么是1要么是要么是0。在单元格。在单元格B5中输入中输入
22、=D5/10+0.00001，在单元格，在单元格B6中键中键=D6/1000，在单元格在单元格B7中键入中键入=D7/100，在单元格，在单元格B8中键入中键入=D8/1000+0.00001。单元格。单元格B5和和B8中的中的+0.00001是为了防止链接的单元格等于是为了防止链接的单元格等于0时它也等时它也等于于0。因为但波动率和到期时间等于。因为但波动率和到期时间等于0时，时，BS看涨看涨和看跌期权的定价公式就没意义。和看跌期权的定价公式就没意义。.创建股价输入。创建股价输入。在区域在区域B13:L13分别键入分别键入0.01,20,40,60,.,200。在单元格。在单元格M13,中键
23、入中键入0.01。在单元格。在单元格N13中中键入键入=B7。在单元格中键入。在单元格中键入=L13。将输入单元格引用转换成绝对引用。将单元格将输入单元格引用转换成绝对引用。将单元格B17,B18,B21,andB27公式中输入单元格引用转换成绝对引用，公式中输入单元格引用转换成绝对引用，即在任何引用即在任何引用B4:B8单元格前加上单元格前加上$。完成上述步骤后，。完成上述步骤后，B17单元格中的公式将变为单元格中的公式将变为=(LN(B13/$B$7)+($B$6+$B$52/2)*$B$8)/($B$5*SQRT($B$8)。B18单元格中的公式将变为单元格中的公式将变为=B17-$B$
24、5*SQRT($B$8)。B21单元格中的公式将变为单元格中的公式将变为=B13*B19-$B$7*EXP(-$B$6*$B$8)*B20。B27单元格中单元格中的公式将变为的公式将变为=-B13*B25+$B$7*EXP(-$B$6*$B$8)*B26。.复制公式。复制公式。选定区域选定区域B17:B27，并将它们拷贝到，并将它们拷贝到区域区域C17:O27。期权价格。期权价格。根据单元格根据单元格B4中的期权类型来引用看中的期权类型来引用看涨期权或看跌期权价格。在单元格涨期权或看跌期权价格。在单元格B14中键入中键入=IF($B$4=1,B21,B27)，并将之复制到区域，并将之复制到区域
25、C14:L14。加上内在价值。加上内在价值。如果期权现在到期，则其结果将如果期权现在到期，则其结果将是：是：看涨期权看涨期权Max(当前股价当前股价协议价格协议价格,0)；看跌期权看跌期权Max(协议价格协议价格当前股价当前股价,0)；这就是期权的内在价值。在单元格这就是期权的内在价值。在单元格M15,中键入中键入=IF($B$4=1,MAX(M13-$B$7,0),MAX($B$7-M13,0)，然后将它复制到，然后将它复制到N15:O15。.画出期权价格和内在价值的图形。画出期权价格和内在价值的图形。选定区域选定区域B13:O15，从主菜单中选择，从主菜单中选择“插入插入”“图表图表”。在
26、在弹出的对话框中选择弹出的对话框中选择“XY散点图中的最后一个子散点图中的最后一个子图折线图），按图折线图），按“下一步下一步”，使用默认值，再按，使用默认值，再按“下一步下一步”，在，在“图形标题下写入图形标题下写入“BS期权定价期权定价动态图动态图”，在，在“X轴下写入轴下写入“当前股价当前股价”，在，在“Y轴下写入轴下写入“期权价格期权价格”。再按。再按“下一步下一步”，最后，最后按按“完成完成”。这时图形就出现了。把图形移到。这时图形就出现了。把图形移到E2:J11区域。区域。这个动态图可以让你改变输入包括波动率、协议这个动态图可以让你改变输入包括波动率、协议价格、到期时间、无风险利率
27、等并立即看到它对价格、到期时间、无风险利率等并立即看到它对期权价格和内在价值图形的影响。期权价格和内在价值图形的影响。.实验三实验三基于基于DerivaGem的二叉树模型的二叉树模型【实验目的】【实验目的】掌握利用掌握利用一书所附软一书所附软件件DerivaGem来计算二叉树模型的方法。来计算二叉树模型的方法。【实验内容】【实验内容】基于基于DerivaGem的二叉树模型的二叉树模型【实验步骤】【实验步骤】.一、DerivaGem的按装。从Hull的网站上下载解压即可下图是打开时的界面：.二、下图是打开期权计算的页面：.下图是添标的资产数据的地方，标的资产的类型有Equity，Currency
28、，Index，Futures四种可选项，股票价格，波动率，无风险利率按照题目要求输入，如果有发放红利，则要把时间和金额输入：.下图是输入图形结果参数的窗口：.下图是纵坐标的可选项，有Theta，Optionprice，Delta，Gamma，Vega，Rho，Theta六种：.下图是横轴的可选项，有Asset，Strikeprice，Risk-freerate，TimetoExercise，Volatility五种选项：.作完上述步骤后，再输入横轴的最小值和最大值：.下图是期权参数输入界面：.下图是期权类型的选择框，可以根据需要选择相应类型：.下图是计算结果输出界面：.三、题目计算：一种股票指
29、数，当前值为三、题目计算：一种股票指数，当前值为810，波动率为，波动率为20%，股利收益率为，股利收益率为2%。无风险。无风险利率为利率为5%，下图显示了利用，下图显示了利用DerivaGem、使、使用两步二差树模型为执行价格为用两步二差树模型为执行价格为800、6个月个月期的欧式看涨期权估值的结果。在本例中：期的欧式看涨期权估值的结果。在本例中：.实验四实验四基于基于MATLAB的衍生品计算的衍生品计算【实验目的】掌握MATLAB金融衍生品工具箱中的常见期权的定价方法。【实验内容】1.欧式期权价格函数2.欧式期权的Delta值3.欧式期权Gamma值。4.欧式看涨期权Theta值。5.欧式
30、期权Rho值。6.欧式期权Vega7.欧式期权隐含波动率8.期货期权定价函数.理论准备。理论准备。基本期权。基本期权是最常见的期权，如欧式期权，美基本期权。基本期权是最常见的期权，如欧式期权，美式期权等。式期权等。奇异期权奇异期权ExoticOption）。）。奇异期权也叫做奇异期权也叫做“第二代期权第二代期权”，包括亚式期权、障碍，包括亚式期权、障碍期权、复合期权、回望期权、百慕大期权等。期权、复合期权、回望期权、百慕大期权等。（1亚式期权：亚式期权是一种路径依赖型期权，由于亚式期权：亚式期权是一种路径依赖型期权，由于执行价格是平均价格，不容易收到操纵，因而收到投资执行价格是平均价格，不容易
31、收到操纵，因而收到投资者青睐。者青睐。（2障碍期权：障碍期权是指期权回报依赖于标的资产障碍期权：障碍期权是指期权回报依赖于标的资产价格在一段特定时间内是否达到了某个特定水平，这个价格在一段特定时间内是否达到了某个特定水平，这个特定水平就叫障碍水平。障碍期权分为下面四种类型：特定水平就叫障碍水平。障碍期权分为下面四种类型：.A、UpKnock-in：当标的资产价格超过事先规定的某个特定价格B，该项期权就会被激活，而且B高于合同签订时标的资产的价格。B、UpKnock-out：当标的资产价格超过事先规定的某个特定价格B，该项期权就会被终止，而且B高于合同签订时标的资产的价格。C、DownKnock
32、-in：标的资产价格低于事先约定的水平称其为障碍价格时，期权被激活。D、DownKnock-out：标的资产价格低于事先约定的水平称其为障碍价格时，期权被失效。当障碍期权没有被执行时，期权卖方有时需支付给买方一笔费用，这笔费用叫做返还费Rebates）。.（3复合期权：复合期权是以期权为标的的期权,标的可以是欧式期权，也可以是美式期权，复合期权有下列四种类型：Callonacall，Putonacall，Callonaput，Putonaput（4回望期权：回望期权是一种路径依赖型期权,该期权的到期现金流根据标的资产价格最大值或者最小值是否高于或低于执行价格来确定。MATLAB金融工具箱中回望
33、期权包括固定式与浮动式两种，固定式期权执行价格在合约签订时已经确定，回望期期权根据到期现金流不同，可以分成四种。（5百慕大期权。百慕大期权是欧式期权与美式期权的混合体。.MATLAB中衍生产品的定价主要通过衍生产品工具箱完成，定价函数分为股票类衍生产品与利率类衍生产品两大类。.1、欧式期权价格函数MATLAB中计算欧式期权价格的函数是BlspriceBLSPRICEBlack-Scholesputandcalloptionpricing.ComputeEuropeanputandcalloptionpricesusingaBlack-Scholesmodel.Call,Put=blsprice
34、(Price,Strike,Rate,Time,Volatility)Call,Put=blsprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility,Yield).OptionalInput:YieldInputs:Price-Currentpriceoftheunderlyingasset.Strike-Strike(i.e.,exercise)priceoftheoption.Rate-Annualizedcontinuouslycompoundedrisk-freerateofreturnoverthelifeoftheoption,expressedasapos
35、itivedecimalnumber.Time-Timetoexpirationoftheoption,expressedinyears.Volatility-Annualizedassetpricevolatility(i.e.,annualizedstandarddeviationofthecontinuouslycompoundedassetreturn),expressedasapositivedecimalnumber.OptionalInput:Yield-Annualizedcontinuouslycompoundedyieldoftheunderlyingassetoverth
36、elifeoftheoption,expressedasadecimalnumber.Forexample,thiscouldrepresentthedividendyieldorforeignrisk-freeinterestrateforoptionswrittenonstockindicesandcurrencies,respectively.Ifemptyormissing,thedefaultiszero.Outputs:Call-Price(i.e.,value)ofaEuropeancalloption.Put-Price(i.e.,value)ofaEuropeanputopt
37、ion.Example:ConsiderEuropeanstockoptionswithanexercisepriceof$95thatexpirein3months.Assumetheunderlyingstockpaysnodividends,istradingat$100,andhasavolatilityof50%perannum,andthattherisk-freerateis10%perannum.Usingthisdata,Call,Put=blsprice(100,95,0.1,0.25,0.5)returnscallandputpricesof$13.70and$6.35,
38、respectively.Notes:(1)Anyinputargumentmaybeascalar,vector,ormatrix.Ifascalar,thenthatvalueisusedtopricealloptions.Ifmorethanoneinputisavectorormatrix,thenthedimensionsofthosenon-scalarinputsmustbethesame.(2)EnsurethatRate,Time,Volatility,andYieldareexpressedinconsistentunitsoftime.2、欧式期权的Delta值CD,PD
39、=BLSDELTA(SO,X,R,T,SIG,Q)returnssensitivityinoptionvaluetochangeintheunderlyingsecurityprice.Deltaisalsoknownasthehedgeratio.SOisthecurrentstockprice,Xistheexerciseprice,Ristherisk-freeinterestrate,Tisthetimetomaturityoftheoptioninyears,SIGisthestandarddeviationoftheannualizedcontinuouslycompoundedr
40、ateofreturnofthestock(alsoknownasthevolatility),andQisthedividendrateortheforeigninterestratewhereapplicable.ThedefaultQis0.CDisthedeltaofacalloption,andPDisthedeltaofaputoption.Note:Thisfunctionusesnormcdf,thenormalcumulativedistributionfunctionintheStatisticsToolbox.Forexample,c,p=blsdelta(50,50,.
41、1,.25,.3,0)returnsc=0.5955andp=-0.4045.3、欧式期权Gamma值。BLSGAMMABlack-Scholessensitivitytounderlyingdeltachange.G=BLSGAMMA(SO,X,R,T,SIG)returnssensitivityofdeltatochangeintheunderlyingsecurityprice.SOisthecurrentstockprice,Xistheexerciseprice,Ristherisk-freeinterestrate,Tisthetimetomaturityoftheoptionin
42、years,SIGisthestandarddeviationoftheannualizedcontinuouslycompoundedrateofreturnofthestock(alsoknownasthevolatility),andQisthedividendrate.ThedefaultQis0.Note:Thisfunctionusesnormpdf,thenormalprobabilitydensityfunctionintheStatisticsToolbox.Forexample,g=blsgamma(50,50,.12,.25,.3,0)returnsg=0.0512.4、
43、欧式看涨期权Theta值。BLSTHETABlack-Scholessensitivitytotimeuntilmaturitychange.CT,PT=BLSTHETA(SO,X,R,T,SIG,Q)returnssensitivityinoptionvaluewithrespecttotime.SOisthecurrentstockprice,Xistheexerciseprice,Ristherisk-freeinterestrate,Tisthetimetomaturityoftheoptioninyears,SIGisthestandarddeviationoftheannualiz
44、edcontinuouslycompoundedrateofreturnofthestock(alsoknownasvolatility),andQisthedividendrate.ThedefaultQis0.CTisthethetaofacalloption,andPTisthethetaofaputoption.Note:Thisfunctionusesnormpdf,thenormalprobabilitydensityfunctionandnormcdf,thenormalcumulativedistributionfunctionintheStatisticsToolbox.Fo
45、rexample,c,p=blstheta(50,50,.12,.25,.3,0)returnsc=-8.9630andp=-3.1404.5、欧式期权Rho值。BLSRHOBlack-Scholessensitivitytointerestratechange.CR,PR=BLSRHO(SO,X,R,T,SIG,Q)returnstherateofchangeinvalueofsecuritieswithrespecttointerestrates.SOisthecurrentsecurityprice,Xistheexerciseorstrikeprice,Ristheinterestra
46、te,Tisthetimeuntilmaturityexpressedinyears,SIGisthevolatility(standarddeviation),andQisthedividendrate.ThedefaultQis0.CRisthecalloptionrhoandPRistheputoptionrho.Note:Thisfunctionusesnormcdf,thenormalcumulativedistributionfunctionintheStatisticsToolbox.Forexample,c,p=blsrho(50,50,.12,.25,.3,0)returns
47、c=6.6686andp=-5.4619.6、欧式期权VegaBLSVEGABlack-Scholessensitivitytounderlyingpricevolatility.V=BLSVEGA(SO,X,R,T,SIG,Q)returnstherateofchangeoftheoptionvaluewithrespecttothevolatilityoftheunderlyingasset.SOisthecurrentstockprice,Xistheexerciseprice,Ristherisk-freeinterestrate,Tisthetimetomaturityoftheop
48、tioninyears,SIGisthestandarddeviationoftheannualizedcontinuouslycompoundedrateofreturnofthestock(alsoknownasvolatility),andqisthedividendrate.ThedefaultQis0.Note:Thisfunctionusesnormpdf,thenormalprobabilitydensityfunctionintheStatisticsToolbox.Forexample,v=blsvega(50,50,.12,.15,.3,0)returnsv=7.5522.
49、7、欧式期权隐含波动率BLSIMPVBlack-Scholesimpliedvolatility.ComputetheimpliedvolatilityofanunderlyingassetfromthemarketvalueofEuropeancallandputoptionsusingaBlack-Scholesmodel.Volatility=blsimpv(Price,Strike,Rate,Time,Value)Volatility=blsimpv(Price,Strike,Rate,Time,Value,Limit,.Yield,Tolerance,Class).OptionalI
50、nputs:Limit,Yield,Tolerance,Class.Inputs:Price-Currentpriceoftheunderlyingasset.Strike-Strike(i.e.,exercise)priceoftheoption.Rate-Annualizedcontinuouslycompoundedrisk-freerateofreturnoverthelifeoftheoption,expressedasapositivedecimalnumber.Time-Timetoexpirationoftheoption,expressedinyears.Value-Pric
51、e(i.e.,value)ofaEuropeanoptionfromwhichtheimpliedvolatilityoftheunderlyingassetisderived.OptionalInputs:Limit-Positivescalarrepresentingtheupperboundoftheimpliedvolatilitysearchinterval.Ifemptyormissing,thedefaultis10,or1000%perannum.Yield-Annualizedcontinuouslycompoundedyieldoftheunderlyingassetove
52、rthelifeoftheoption,expressedasadecimalnumber.Forexample,thiscouldrepresentthedividendyieldandforeignrisk-freeinterestrateforoptionswrittenonstockindicesandcurrencies,respectively.Ifemptyormissing,thedefaultiszero.Tolerance-Positivescalarimpliedvolatilityterminationtolerance.Ifemptyormissing,thedefa
53、ultis1e-6.Class-Optionclass(i.e.,whetheracallorput)indicatingtheoptiontypefromwhichtheimpliedvolatilityisderived.Thismaybeeitheralogicalindicatororacellarrayofcharacters.Tospecifycalloptions,setClass=trueorClass=call;tospecifyputoptions,setClass=falseorClass=put.Ifemptyormissing,thedefaultisacallopt
54、ion.Output:Volatility-ImpliedvolatilityoftheunderlyingassetderivedfromEuropeanoptionprices,expressedasadecimalnumber.Ifnosolutioncanbefound,aNaN(i.e.,Not-a-Number)isreturned.Example:ConsideraEuropeancalloptiontradingat$10withanexercisepriceof$95and3monthsuntilexpiration.Assumetheunderlyingstockpaysn
55、odividends,istradingat$100,andtherisk-freerateis7.5%perannum.Furthermore,assumeweareinterestedinimpliedvolatilitiesnogreaterthan0.5(i.e.,50%perannum).Undertheseconditions,anyofthefollowingcommandsVolatility=blsimpv(100,95,0.075,0.25,10,0.5)Volatility=blsimpv(100,95,0.075,0.25,10,0.5,0,Call)Volatilit
56、y=blsimpv(100,95,0.075,0.25,10,0.5,0,true)returnanimpliedvolatilityof0.3130,or31.30%,perannum.Notes:(1)TheinputargumentsPrice,Strike,Rate,Time,Value,Yield,andClassmaybescalars,vectors,ormatrices.Ifscalars,thenthatvalueisusedtocomputetheimpliedvolatilityfromalloptions.Ifmorethanoneoftheseinputsisavec
57、torormatrix,thenthedimensionsofallnon-scalarinputsmustbethesame.(2)EnsurethatRate,Time,andYieldareexpressedinconsistentunitsoftime.期货期权定价函数BLKPRICEBlacksmodelforpricingfuturesoptions.ComputeEuropeanputandcallfuturesoptionpricesusingBlacksmodel.Call,Put=blkprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility)Inpu
58、ts:Price-Currentpriceoftheunderlyingasset(i.e.,afuturescontract).Strike-Strike(i.e.,exercise)priceofthefuturesoption.Rate-Annualizedcontinuouslycompoundedrisk-freerateofreturnoverthelifeoftheoption,expressedasapositivedecimalnumber.Time-Timetoexpirationoftheoption,expressedinyears.Volatility-Annuali
59、zedfuturespricevolatility,expressedasapositivedecimalnumber.Outputs:Call-Price(i.e.,value)ofaEuropeancallfuturesoption.Put-Price(i.e.,value)ofaEuropeanputfuturesoption.Example:ConsiderEuropeanfuturesoptionswithexercisepricesof$20thatexpirein4months.Assumethecurrentunderlyingfuturespriceisalso$20andh
60、asavolatilityof25%perannum,andthattherisk-freerateis9%perannum.Usingthisdata,Call,Put=blkprice(20,20,0.09,4/12,0.25)returnsequalcallandputpricesof$1.1166.Notes:(1)Anyinputargumentmaybeascalar,vector,ormatrix.Ifascalar,thenthatvalueisusedtopricealloptions.Ifmorethanoneinputisavectorormatrix,thenthedi
61、mensionsofthosenon-scalarinputsmustbethesame.(2)EnsurethatRate,Time,andVolatilityareexpressedinconsistentunitsoftime.实验五实验五基于基于EViews的期货最优套期的期货最优套期保值比率的估计保值比率的估计【实验目的】【实验目的】利用理论模型估计中国期货交易所交易的期货合约利用理论模型估计中国期货交易所交易的期货合约的最优套期保值比率，并对保值效果进行绩效评估，的最优套期保值比率，并对保值效果进行绩效评估，说明期货套期保值在经济生活中的重要性。同时，说明期货套期保值在经济生活中的
62、重要性。同时，让学生熟悉让学生熟悉Eviews软件的操作，使读者能用互联网软件的操作，使读者能用互联网上的数据分析解决实际的金融问题。上的数据分析解决实际的金融问题。【实验内容】【实验内容】利用利用EViews，用期货市场的实际数据估计最优套期，用期货市场的实际数据估计最优套期保值比率。保值比率。.（1数据的搜集数据的搜集由于期货合约在交割前两个月最活跃，使得其价格信息释放较为充分，更能反映期货合约的真实价值，所以中国企业多用距离交割月份较近的期货合约进行保值。我们选择了在任何一个时点的后二个月进入交割月的期货合约的中间价格作为分析对象，所以每次取期货合约时都只用它到期前倒数第二个月的数据，现
63、货数据与期货数据按时间对应。如我们取AL0608合约数据与现货2019年6月数据对应，AL0609合约7月数据与现货2019年7月数据对应，依次类推。若那一天现货或期货中一数据缺失，则去掉该数据以达到一一对应。从上海金属网上把AL的2019年4月3日到2019年4月13日的现货数据截取下来，按上段的方法在同化顺平台上得到相应的期货数据并在Excel中进行整理，整理后我们得到含有234对期货现货数据的EXCEL文件，并命名为FS数据，见附表。.（2EViews工作文件的建立工作文件的建立打开打开Eviews，选择，选择File下拉菜单中下拉菜单中New项，在项，在New项下的下拉菜单中选择项下的
64、下拉菜单中选择Workfile项，弹出如下图所项，弹出如下图所示示WorkfileCreate菜单窗口。菜单窗口。在在Datespecification中的中的Frequency的下拉复选的下拉复选框中选择框中选择integerdate。在在Start和和End中分别输入中分别输入“1和和“234”。在在WF项后面的框中输入工作文件名称项后面的框中输入工作文件名称“HR”，点击，点击“OK项，弹出如下图所示的工作文件窗口，这样项，弹出如下图所示的工作文件窗口，这样就建立了样本期从就建立了样本期从1到到234的整数频率工作文件的整数频率工作文件HR。.（3数据的导入在HR工作文件的菜单项中选择P
65、roc，在弹出的下拉菜单中选择Import，然后在二级下拉菜单中选择ReadText-lotus-Excel，找到刚刚保存的名为FS的Excel文件的存储路径后双击文件名FS，弹出如下图所示对话框。.在上图中，必须选定数据的排列顺序：ByObservations数据序列位于列中或BySeries数据序列在行中）。选项右边Upper-leftdatacell下的空格填写Excel工作文件左上方第一个有效数据单元格地址，系统默认为“B2”，在NamesforseriesorNumberifnamedinfiles中输入序列的名称，若导入的数据Excel文件中包含序列的名称，则只要导入序列的个数即可
66、这里命名为f及s，分别为期货和现货价格序列）。同时开可以输入数据截取范围，一般不需改变EViews的默认值。点击“OK按钮，数据序列即被导入，在工作文件中以图标形式显示。.（4数据的验证和保存点击导入的序列f，出现如下图所示对话框，察看导入的序列是否正确合理。接着保存工作文件，选FileSave打开保存对话框，输入工作文件名和保存的位置。这里将保存的工作文件命名为FS，点击“OK按钮即可，EViews将在指定的目录位置，以FS.WF1的名称保存工作文件。选择FileOpenWorkfile菜单，可打开已保存的工作文件。.（5用OLS模型估计最优套期保值比率A、调整样本期在EViews命令窗口输
67、入smpl2234并按回车键执行命令，将样本期调整到2到234。这里调整样本期的目的是为了对价格序列进行差分，差分要求后一个值减去前一个值，故原序列的第一个值只能作为差分的初值。.B、建立f和s的差分序列在EViews命令窗口输入seriesif=f-f(-1)并按回车键执行命令，得到期货价格的差分序列if；在EViews命令窗口输入seriesis=s-s(-1)并按回车键执行命令，得到现货价格的差分序列is；if和is以图标形式出现，如图5-6所示。这里的if和is即我们上面所说的价格差分化序列。.C、建立和的OLS简单回归模型在EViews命令窗口中输入lsiscif并按回车键执行命令，得到期货价格的差分序列if对现货价格的差分序列is的回归方程，结果如下图所示。.
