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1、第一单元抛抛 体体 运运 动动 第2课抛抛 体体 运运 动动 第四章抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动 知能要求与高考展望知能要求与高考展望知能要求与高考展望知能要求与高考展望1要求掌握抛体运动的力学特征及运动学特征，要求掌握抛体运动的力学特征及运动学特征，熟练处理有关平抛运动的计算问题熟练处理有关平抛运动的计算问题2直接考查一般为选择题，重视与电场结合的综直接考查一般为选择题，重视与电场结合的综合题合题课课 前前 自自 修修1平抛运动平抛运动(1)定义：物体以一定的初速度沿定义：物体以一定的初速度沿_方向抛方向抛出，只在出，只在_作用下所做的运动，叫平抛运动作用下所做的运动，叫平抛运动(2
2、)性质：平抛运动是加速度为性质：平抛运动是加速度为_的曲的曲线运动，运动轨迹是抛物线线运动，运动轨迹是抛物线(3)处理方法：平抛运动可分解为水平面方向的处理方法：平抛运动可分解为水平面方向的_运动和竖直方向的运动和竖直方向的_运动两个分运运动两个分运动动自由落体自由落体水平水平重力重力重力加速度重力加速度匀速直线匀速直线(4)规律：以抛出点为坐标原点，规律：以抛出点为坐标原点，水平初速度水平初速度v0方向为方向为x轴的正方向，轴的正方向，竖直向下的方向为竖直向下的方向为y轴的正方向，建轴的正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻下，对任一时刻t，有，
3、有:2斜抛运动斜抛运动(1)定义：物体用一定的初速度沿定义：物体用一定的初速度沿_的的方向抛出去，仅在方向抛出去，仅在_作用下的运动作用下的运动 (2)性质：是加速度恒为重力加速度的性质：是加速度恒为重力加速度的_曲线运曲线运动轨迹是动轨迹是_(3)处理方法：斜抛运动分解为水平方向的处理方法：斜抛运动分解为水平方向的_运运动和竖直动和竖直_或或_运动的合运动运动的合运动下抛下抛斜向上或斜向下斜向上或斜向下重力重力匀变速匀变速抛物线抛物线匀速直线匀速直线上抛上抛重重 难难 突突 破破1平抛运动中的平抛运动中的“飞行时间飞行时间”和和“水平位移水平位移”平抛运动中的平抛运动中的“飞行时间飞行时间”
4、t只与抛出点的竖直高度只与抛出点的竖直高度有关，而与水平初速度无关，物体在空中飞行时间为：有关，而与水平初速度无关，物体在空中飞行时间为： ；平抛运动中的；平抛运动中的“水平位移水平位移”x除与水平初速度除与水平初速度v0有关外，有关外，还与抛出点高度还与抛出点高度h有关，即有关，即 .2平抛运动中速度方向与位移方向的差别平抛运动中速度方向与位移方向的差别如图所示，物体以初速度如图所示，物体以初速度v0从从O点水平抛出，经时间点水平抛出，经时间t到达到达P点，若到达点，若到达P点时速度方向与水平线的夹角为点时速度方向与水平线的夹角为.从从O点到点到P点过程中位移方向与水平线的夹角为点过程中位移
5、方向与水平线的夹角为，则有，则有2.其其中中 得得tan 2tan .3平抛运动的两个推论平抛运动的两个推论(1)做平抛做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任一时刻运动的物体在任一时刻(或任一或任一位置位置)的速度方向与水平方向的夹角为的速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方，位移与水平方向的夹角为向的夹角为，则有，则有tan 2tan .(2)做平抛做平抛(或类平抛或类平抛)运动的物体在任意时刻的瞬时运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点4平抛运动中速度的变化情况平抛运动中速度的变化情况由于平抛运动的物体在水平方向由
6、于平抛运动的物体在水平方向上不受力，故其水平分速度保持恒定；上不受力，故其水平分速度保持恒定；又由于它在竖直方向上的加速度恒为又由于它在竖直方向上的加速度恒为g，所以从抛出起，每隔，所以从抛出起，每隔t时间的瞬时时间的瞬时速度间的矢量关系如图所示这一矢速度间的矢量关系如图所示这一矢量关系图有如下两个特点：量关系图有如下两个特点：(1)任一时刻的速度的水平分量均等于初速度任一时刻的速度的水平分量均等于初速度(2)任意相等的时间间隔任意相等的时间间隔t内的速度改变量方向均为内的速度改变量方向均为竖直向下，大小竖直向下，大小vgt.题题 型型 探探 究究题型一题型一理解概念，推理判断理解概念，推理判
7、断【例【例1】 右图所示为用频闪摄影方右图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片图中图中A、B、C为三个同时由同一点出发为三个同时由同一点出发的小球，的小球，AA为为A球在光滑水平面上以速度球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；运动的轨迹；BB为为B球以速度球以速度v被水平抛被水平抛出后的运动轨迹；出后的运动轨迹；CC为为C球自由下落的运球自由下落的运动轨迹由图中三条轨迹，下列叙述中正动轨迹由图中三条轨迹，下列叙述中正确的是确的是()A平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动B平抛运动的物体在水平方向上做
8、匀加速直线运动平抛运动的物体在水平方向上做匀加速直线运动C平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动D平抛运动的物体在竖直方向上做变加速直线运动平抛运动的物体在竖直方向上做变加速直线运动审题突破：审题突破：本题考查平抛运动的实验规律的认识本题考查平抛运动的实验规律的认识该实验规律是通过把运动进行正交分解，使之进入熟悉该实验规律是通过把运动进行正交分解，使之进入熟悉的直线运动的思维范畴的直线运动的思维范畴解析：解析：由图示的频闪照片可以看出：在水平方向上，由图示的频闪照片可以看出：在水平方向上，做平抛运动的物体的位移始终与做匀速直线运动的物体做平抛运动的物体
9、的位移始终与做匀速直线运动的物体的位移相同，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀的位移相同，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；在竖直方向上，做平抛运动的物体的位移速直线运动；在竖直方向上，做平抛运动的物体的位移始终与做自由落体运动的物体的位移相同，这说明平抛始终与做自由落体运动的物体的位移相同，这说明平抛运动的物体在竖直方向上鲎杂陕涮逶硕运动的物体在竖直方向上鲎杂陕涮逶硕答案：答案：AC方法点窍方法点窍：实验中采用了对比法来判断确定运动分解：实验中采用了对比法来判断确定运动分解得到的规律：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由得到的规律：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体
10、运动落体运动.运用的原理有运动的独立性和等时性原理运用的原理有运动的独立性和等时性原理.题型二题型二直线运动中导出的规律在平抛运动竖直方向上的应用直线运动中导出的规律在平抛运动竖直方向上的应用【例【例2】(2013江苏盐城二次调江苏盐城二次调研研)如右图所示，两个小球从水平地面如右图所示，两个小球从水平地面上方同一点上方同一点O分别以初速度分别以初速度v1、v2水平水平抛出，落在地面上的位置分别是抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O是是O在地面上的竖直投影，且在地面上的竖直投影，且OAAB13.若不计空气阻力，则两小若不计空气阻力，则两小球球()A初速度大小之比为初速度大小之比为14B初速度
11、大小之比为初速度大小之比为13C落地速度与水平地面夹角的正切值之比为落地速度与水平地面夹角的正切值之比为13D落地速度与水平地面夹角的正切值之比为落地速度与水平地面夹角的正切值之比为41审题突破：审题突破：两个小球从水平地面上方同一点两个小球从水平地面上方同一点O水平抛水平抛出，则下落的时间相等出，则下落的时间相等解析：解析：两个小球落地时间相同，小球水平方向做匀速两个小球落地时间相同，小球水平方向做匀速直线运动，根据直线运动，根据xvt，OAOB14，解得抛出的初，解得抛出的初速度大小之比为速度大小之比为v1v214，A正确；落地速度与水平正确；落地速度与水平地面夹角的正切值之比为地面夹角的
12、正切值之比为 ，D正正确确答案：答案：AD方法点窍方法点窍：解决平抛运动的基本方法是：将平抛运动：解决平抛运动的基本方法是：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来求解动来求解【例【例3】如图所示，跳台滑雪运动如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，点水平飞出，经经3.0 s落到斜坡上的落到斜坡上的A点已知点已知O点是斜点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量运动员的质量m50 kg.不计空气阻力不计空气阻力(取取sin 370.60，cos
13、 370.80；g取取10 m/s2)求：求：(1)A点与点与O点的距离点的距离L；(2)运动员离开运动员离开O点时的速度大小点时的速度大小审题突破：审题突破：本题已知平抛运动的位移本题已知平抛运动的位移OA与水平方向与水平方向的夹角为的夹角为37，可以分解位移来求解，可以分解位移来求解解析：解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员在竖直方向做自由落体运动，有有Lsin 37 gt2，所以，所以A点与点与O点的距离点的距离L 75 m.(2)设运动员离开设运动员离开O点的速度为点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，运动员在水平方向做匀速直线运动，即即Lcos 37v0t，解
14、得解得:v0 20 m/s.答案：答案：(1)75 m(2)20 m/s方法点窍方法点窍：求解平抛运动时，若已知位移的信息则：求解平抛运动时，若已知位移的信息则分解位移，已知速度的信息则分解速度分解位移，已知速度的信息则分解速度.题型三题型三平抛运动推论的应用平抛运动推论的应用 【例【例4】 如图所示，从倾角为如图所示，从倾角为的的斜面斜面(足够长足够长)的上的上A点，先后将同一小球点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为度方向与斜面的夹角为1，第二次初速，
15、第二次初速度度v2，球落到斜面上前一瞬间的速度方向，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为与斜面间的夹角为2，若，若v2v1，比较，比较1和和2的大小可知的大小可知()A21B21C21 D无法确定无法确定审题突破：审题突破：本题考查运用平抛运动的推论本题考查运用平抛运动的推论tan 2tan 解题的能力解题的能力解析：解析：根据平抛运动的推论：速度与水平方向的夹根据平抛运动的推论：速度与水平方向的夹角的正切值等于位移与水平方向的夹角的正切角的正切值等于位移与水平方向的夹角的正切值值的的2倍，倍，结合下图中的几何关系可得：结合下图中的几何关系可得：tan ()2tan ，所以所以arc
16、tan(2tan ).此式表明此式表明仅与仅与有关，而与初速度无关，因此有关，而与初速度无关，因此 12.即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度即以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的速度方向是互相平行的方向是互相平行的答案：答案：C方法点窍方法点窍：平抛运动的两个推论虽然表达上有所不：平抛运动的两个推论虽然表达上有所不同，其实如出一辙同，其实如出一辙.通过第一个推论通过第一个推论tan 2tan 再进行再进行拓展就能得到第二个推论拓展就能得到第二个推论.如何应用两个推论，关键看试如何应用两个推论，关键看试题给我们怎样的条件题给我们怎样的条件.题型四题型四类平抛运动类平抛运动【例【例5】
17、 在光滑的水平面内，一质量在光滑的水平面内，一质量m1 kg的质的质点以速度点以速度v010 m/s沿沿x轴正方向运动，经过原点后受一轴正方向运动，经过原点后受一沿沿y轴正方向上的水平恒力轴正方向上的水平恒力F15 N的力作用，直线的力作用，直线OA与与x轴夹角轴夹角37，如下图所示曲线为质点的轨迹图，如下图所示曲线为质点的轨迹图(g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线如果质点的运动轨迹与直线OA相交于相交于P点，质点，质点从点从O点到点到P点所经历的时间以及点所经历的时间以及P点的坐标；点的坐标；(2)质点经过质点经过P点的速
18、度大小点的速度大小审题突破：审题突破：本题中质点的运动分解为本题中质点的运动分解为x轴方向和轴方向和y轴轴方向这两个方向的运动来研究，然后再作运动的合成方向这两个方向的运动来研究，然后再作运动的合成解析：解析：(1)质点在质点在x轴方向上无外力作用，做匀速直线轴方向上无外力作用，做匀速直线运动，在运动，在y轴方向受恒力轴方向受恒力F作用，做匀加速直线运动由作用，做匀加速直线运动由牛顿第二定律得：牛顿第二定律得： .设质点从设质点从O点到点到P点经历的时间为点经历的时间为t，P点坐标为点坐标为(xP，yP)，则，则xPv0t，yP at2，又，又tan ，联立解得：，联立解得：t1 s，xP10
19、 m，yP7.5 m.(2)质点经过质点经过P点时沿点时沿y方向的速度方向的速度vyat15 m/s故故P点的速度大小点的速度大小vP 5 m/s.答案：答案：(1)1 s(10 m,7.5 m)(2)5 m/s方法点窍方法点窍：类平抛运动问题的求解思路：类平抛运动问题的求解思路：,根据物体根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题 求出物体运动的加速度求出物体运动的加速度 根据平抛运动知识，结合具根据平抛运动知识，结合具体问题选择所需要的规律体问题选择所需要的规律.随随 堂堂 训训 练练1.一个物体在光滑水平面上以初速度一个物体在光滑
20、水平面上以初速度v0做曲线运动，做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力已知在此过程中物体只受一个恒力F作用，运动轨迹如图作用，运动轨迹如图虚线所示，则速度大小的变化为虚线所示，则速度大小的变化为()错解：错解：错选错选B，不会套用斜抛运动的模型，从而发，不会套用斜抛运动的模型，从而发现物体后来会转向与力的夹角小于现物体后来会转向与力的夹角小于90的右下方来，这样的右下方来，这样速度的大小又增大速度的大小又增大答案：答案：DA逐渐增大逐渐增大B逐渐减小逐渐减小C先增大后减小先增大后减小D先减小后增大先减小后增大2如图所示，光滑的斜面倾角为如图所示，光滑的斜面倾角为，斜面长为，斜面长为L，斜，
21、斜面顶端有一小球，沿斜面水平方向以初速度面顶端有一小球，沿斜面水平方向以初速度v0抛出，下抛出，下列说法中正确的是列说法中正确的是()A小球将在斜面上做平抛运动小球将在斜面上做平抛运动B小球将在斜面上做类平抛运动小球将在斜面上做类平抛运动C小球滑到底端时，水平方向的位移为小球滑到底端时，水平方向的位移为D小球滑到底端时，水平方向的位移为小球滑到底端时，水平方向的位移为错解：错解：错选错选A、C，没有抓住平抛运动只受重力作用，没有抓住平抛运动只受重力作用的条件而用定势思维作出错误的选择的条件而用定势思维作出错误的选择答案：答案：BD3从同一水平直线上的两位置分别沿相同方向抛出从同一水平直线上的两位置分别沿相同方向抛出两个小球两个小球A和和B，其运动轨迹如右图所示，不计空气阻力，其运动轨迹如右图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须要使两球在空中相遇，则必须()A先抛出先抛出A球球B先抛出先抛出B球球C同时抛出两球同时抛出两球D使两球质量相等使两球质量相等错解：错解：错选错选A，不知道平抛运动中竖直方向上同时做，不知道平抛运动中竖直方向上同时做自由落体运动的两个小球不存在相对速度自由落体运动的两个小球不存在相对速度答案：答案：C
