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1、考点 1机械能、机械能守恒定律1重力势能：物体由于被举高而具有的能2重力做功与重力势能的关系：重力做功与_无关，只与始末位置的高度差有关重力对物体做正功，重力势能就_；重力对物体做负功，重力势能就_重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即 WG(Ep2Ep1) .3弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量增加第 3 讲机械能守恒定律路径减少4弹力做功与弹性势能的关系：弹力做_，弹性势能减少；弹力做_，弹性势能增加弹力对物体做的功等于弹性势能的减少量，即 W弹(Ep2Ep1)5机械能：_和势能统称为机械能6机械能守恒定律弹力(1)内容：在只有_或_做功的物体系统内，动能与势能相互转化，而总
2、的机械能保持不变(2)判断机械能是否守恒的方法根据力做功判断，系统内只有重力做功或弹力做功，机械能守恒根据能的转化判断，只发生系统内势能与动能的转化，机械能守恒正功负功动能重力【跟踪训练】1(2010 年上海卷)高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是()A动能减少，重力势能减少B动能减少，重力势能增加C动能增加，重力势能减少D动能增加，重力势能增加解析：高度降低，重力做正功，重力势能减少，动能增加C 正确C2(双选,2011年执信、深外、中山一中联考)如图 531 所示，小球自 a 点由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最
3、短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 abc 的运动过程中()BD图 531A小球的机械能守恒B小球和弹簧总机械能守恒C小球在 b 点时动能最大D小球 bc 的运动过程中加速度先减小后增加考点 2 机械能守恒定律的应用1机械能守恒定律的三种表达式(1)从守恒的角度：选取某一平面为零势能面，如果含有弹簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初状态的机械能相等，即 Ek2Ep2Ek1Ep1.(2)从能量转化的角度：系统的动能和势能发生相互转化时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能守恒，即EpEk .(3)从能量转移的角度：系统中有 A、B 两个物体(或更多物体)，若
4、A 机械能的减少量等于 B 机械能的增加量，系统机械能守恒，即EAEB.2利用机械能守恒定律解题的一般思路(1)选取研究对象物体或系统(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式( Ek2 Ep2 Ek1Ep1、EpEk 或EAEB)进行求解拉紧从静止开始释放 b 后，a 可能达到的最大高度为()【跟踪训练】3如图 532 所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b . a 球质量为 m，静置于地面；b 球质量为 3m，用手托
5、住，高度为 h，此时轻绳刚好图 532AhB1.5hC2hD2.5h答案：B4如图 533 所示，质量为 m1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2 的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k，A、B 都处于静止状态，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向现在挂钩上挂一质量为 m3 的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但并不继续上升若将 C 换成另一质量为(m1m3)的物体 D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是多少？已知重力加速度为 g.图 53
6、3解：开始时，A、B 都静止，设弹簧压缩量为 x1，有 kx1m1g . 挂上 C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设 B 刚离开地时弹簧伸长量为x2，则有 kx2m2 g . B 不再上升，表示此时A 和 C 的速度为零，C 已降到最低点，由机械能守恒定律可知，与初状态相比，弹簧弹性势能的增加量为Em3 g(x1x2)m1 g(x1x2)C 换成 D 后，当 B 刚离地时弹簧弹性势能的增加量与前一次相同，由机械能守恒有热点 机械能守恒定律与曲线运动结合【例题】(2011 年福建卷)如图 534 为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部 AB 是一长为 2R 的竖直细管，上半部
7、 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB 管内有一原长为 R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到 0.5R 后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为 g.求：图 534解：(1)质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则备考策略：多过程的曲线运动，近年各地的高考中频繁出现，这一类问题也经常和机械能守恒定律相结合，处理这一类问题要认真分析题意，看清有哪些过程，分
8、析过程中力以及力做功的情况，判断机械能是否守恒一般运用机械能守恒定律求速度，再结合曲线运动规律求其他物理量.1(2011 年清远清城区一模)在游乐节目中，选手需要借助【触类旁通】60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53,绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H3 m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F；(2)若绳长 l2 m，选手摆到最高点时松手落入水中设水对选手的平均浮力 f1800 N，平均阻力 f2700 N，求选手落入水中的深度 d；悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨
9、论如图 535 所示，他们将选手简化为质量 m重力加速度 g10 m/s2，sin530.8，cos530.6 .(3)若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远请通过推算说明你的观点图 535解：(1)设选手在最低点时速度为 v，根据机械能守恒，有(3)选手从最低点开始做平抛运动，设落点距最低点的水平距离为 x，有因此，两人的看法均不正确当绳长越接近 1.5 m 时，落点距岸边越远易错点 从能量转化观点解决机械能守恒问题【例题】(双选)如图 536，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有
10、一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中()图 536AB 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系统机械能守恒BA 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的系统机械能不守恒CA 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒DA 球、B 球和地球组成的系统机械能不守恒错解分析：B 球下摆过程中受重力、杆的拉力作用拉力不做功，只有重力做功，所以 B 球重力势能减少，动能增加，机械能守恒，A 正确同理，A 球机械能守恒，B 错误；因为 A、B 系统只有重力做功，系统机械能守恒，故 C 选项正确错因分析：B 球摆到最低位置过程中，重力势能减少，动能增加，但
11、不能由此确定机械能守恒错解中认为杆施的力沿杆方向，这是造成错解的直接原因杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是如此杆对 A、B 球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力，所以杆对 A、B 球施的力都做功，A 球、B 球的机械能都不守恒正确解析：B 球从水平位置下摆到最低位置的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定下摆过程中重力势能减少，动能增加，但机械能是否守恒不确定A 球在 B 球下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加由于 A、B 系统只有重力做功，系统机械能守恒，A 球机械能增加，B 球机械能一定减少所以 B、C 选项正确指点迷津：在分析机械能是否守恒时可以看力做功和
12、能的转化.本题中 B 球下落初看起来重力势能减少，动能增加，似乎B 球机械能守恒，但 B 球除受重力以外还有杆的弹力，杆的弹力不像绳，方向并不一定沿杆的方向，即在做圆周运动时杆的弹力可能做功，所以 B 球机械能不一定守恒.再看 A 球的动能增加了，势能也增加了，A 球的能量哪里来的呢？只能是杆对 A球做功而来，所以 B 球受到的杆的弹力也做功.所以对 A、B 单个物体来说，机械能都不守恒.但杆并不存在弹性势能，所以对A、B 系统来说，只有动能与重力势能的转化，机械能守恒.【纠错强化】1(双选)如图 537 所示，细绳跨过定滑轮悬挂两个物体 M 和 m，且 M m，不计摩擦力及空气阻力，系统由静止开始运动的过程中()图 537AM、m 各自的机械能分别守恒BM 减少的机械能等于 m 增加的机械能CM 减少的重力势能等于 m 增加的重力势能DM 和 m 组成的系统机械能守恒解析：M 和 m 各自受重力和绳的拉力，且拉力大小相等，方向相反M 下落的过程中，绳的拉力对 M 做负功，M 的机械能减少；m 上升的过程中，绳的拉力对 m 做正功，机械能增加；由于绳在两侧上升下降的距离相等，即所做正负功绝对值相等，则 M 和m 系统机械能守恒M 减少的重力势能一部分转化为m的重力势能，一部分转化为M 和 m 的动能，所以AC 错误，选择 BD.答案： BD
