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1、2.3.12.3.12.3.12.3.12.3.12.3.1条件概率条件概率条件概率条件概率条件概率条件概率梅州市曾宪梓中学梅州市曾宪梓中学 张永益张永益抛掷一枚质地均匀的硬币两次抛掷一枚质地均匀的硬币两次（1）两次都是正面向上的概率是多少？）两次都是正面向上的概率是多少？（2）有一次出现正面向上的概率是多少？）有一次出现正面向上的概率是多少？（3）在在已已知知有有一一次次出出现现正正面面向向上上的的条条件件下下，两两次次都都是正面向上的概率是多少？是正面向上的概率是多少？问题：问题：上述上述3个问题可看出什么？个问题可看出什么？3个事件间有什么关系？个事件间有什么关系？ 在一定条件下，两次都
2、是正面向上的概率在一定条件下，两次都是正面向上的概率发生了改变！发生了改变！1 若有两个事件若有两个事件A和和B，在已知事件，在已知事件B发生的条件下考生的条件下考虑事件事件A发生的概率，生的概率，则称此概率称此概率为B已已发生的条件下生的条件下A的条件概率，的条件概率，记作作P(AB)注注：在在“”之后的部分表示条件，区分之后的部分表示条件，区分P(AB)P(AB)与与P(BA) P(BA) 思考思考：若事件若事件A与与B互斥，则互斥，则P(AB)等于多少？等于多少？P(AB)是在事件是在事件B发生的条件下，事件发生的条件下，事件A发生的概率，发生的概率， P(AB)表示事件表示事件A和事件
3、和事件B同时发生的概率，无附加条件同时发生的概率，无附加条件2 P(AB)与与P(AB)的区别：的区别：3一般一般地地，若，若P(B)0，则在事件在事件B已已发生的条件下生的条件下A发生的生的条件概率是条件概率是P(AB)，P(AB) 反反过来可以用条件概率表示事件来可以用条件概率表示事件AB发生的概率，生的概率，即有乘法公式即有乘法公式 ：若：若P(B) 0，则P(AB) P(AB)P(B)，同同样有：若有：若P(A) 0，则P(AB) P(BA)P(A) 4条件概率的性条件概率的性质：任何事件的条任何事件的条 件概率都在件概率都在0和和1之之间，即即0P(AB)1（必然事件的概率为必然事件
4、的概率为1 1，不可能事件的概率为，不可能事件的概率为0 0）例例1抛抛掷一枚一枚质地均匀的骰子所得的地均匀的骰子所得的样本空本空间为S1，2，3，4，5，6，令事件，令事件A2，3，5，B1，2，4，5，6，求，求 P(A)，P(B)，P(AB)，P(AB)例例2 在在一一个个盒盒子子中中有有大大小小一一样样的的20个个球球，其其中中10个个红红球，球，10个白球，某人无放回地依次从中摸出个白球，某人无放回地依次从中摸出1个个 球球求第求第1次摸出红球且第次摸出红球且第2次摸出白球的概率次摸出白球的概率解：记第解：记第1次摸出红球为事件次摸出红球为事件A，第，第2次摸出白球为事件次摸出白球为
5、事件B.1 1、甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录、甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为知道，一年中雨天的比例，甲为20%20%，乙为，乙为18%18%，两，两市同时下雨的天数占市同时下雨的天数占12%. 12%. 求：求： 乙市下雨时甲市也下雨的概率；乙市下雨时甲市也下雨的概率； 甲市下雨时乙市也下雨的概率甲市下雨时乙市也下雨的概率. . 练习练习2 2、某某种种汽汽车车5 5年年内内有有故故障障的的概概率率是是0.10.1，1010年年内内有有故故障障的的概概率率是是0.30.3，现现有有一一5 5年年内内正正常常使使用用的的汽汽车，问该汽车能正常使用车，问该汽车能正常使用1010年的概率？年的概率？小小结：本本节课学学习了以下内容：了以下内容：1条件概率公式：条件概率公式：P(AB) ， 若若P(B) 0，则P(AB)P(AB)P(B)； 若若P(A) 0，则P(AB)P(BA)P(A)；2条件概率的性条件概率的性质： 0P(AB)1 作业：作业：课本第课本第58页练习第页练习第1，2题题
