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1、数 学 精 品 课 件苏 科 版表面涂色的正方体表面涂色的正方体综合实践课综合实践课苏教版数学六年级上册小组交流小组交流：如果将棱平均分成如果将棱平均分成2 2份、份、3 3份、份、4 4份、份、5 5份，会分成多少个小正方体？份，会分成多少个小正方体？ 分出的分出的小正方体中，小正方体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的面涂色的各有多少个？分别在什么位置？各有多少个？分别在什么位置？ 棱棱3等份等份3 3面涂色的小正方体82 2面涂色的小正方体1 1面涂色的小正方体涂色情况涂色情况位置位置列式列式个数个数顶点顶点棱上棱上面上面上 12 12 1 1 6 6 1 1
2、126（3 2）（3 2） 棱棱4等份等份3 3面涂色的小正方体82 2面涂色的小正方体1 1面涂色的小正方体涂色情况涂色情况位置位置列式列式个数个数顶点顶点棱上棱上面上面上 12 12 2 2 6 6 4 4 2424（4 2）（4 2）22 2 棱棱5等份等份3 3面涂色的小正方体82 2面涂色的小正方体1 1面涂色的小正方体涂色情况涂色情况位置位置列式列式个数个数顶点顶点棱上棱上面上面上 12 12 3 3 6 6 9 9 3654（5 2）（5 2）23 2棱棱3等份等份棱棱4等份等份棱棱5等份等份3面涂色的面涂色的小正方体小正方体位置位置顶点顶点顶点顶点顶点顶点数量数量888列式列式
3、顶点顶点8棱棱n等份等份棱棱3等份等份棱棱4等份等份棱棱5等份等份3面涂色的面涂色的位置位置顶点顶点顶点顶点顶点顶点数量数量888列式列式2面涂色的面涂色的小正方体小正方体位置位置棱上棱上棱上棱上棱上棱上数量数量122436列式列式（3-2）12（4-2）12（5-2）12棱上棱上（n-2）12棱棱n等份等份棱棱3等份等份棱棱4等份等份棱棱5等份等份3面涂色的面涂色的位置位置顶点顶点顶点顶点顶点顶点数量数量888列式列式1面涂色的面涂色的小正方体小正方体位置位置面上面上面上面上面上面上数量数量62454列式列式（3-2）26（4-2）26（5-2）26面上面上（n-2）26棱棱n等份等份棱棱3
4、等份等份棱棱4等份等份棱棱5等份等份3面涂色的面涂色的位置位置顶点顶点顶点顶点顶点顶点数量数量888列式列式没有涂色的没有涂色的小正方体小正方体位置位置数量数量列式列式中心中心（n-2）3棱棱n等份等份1（3-2）3（4-2）38（5-2）327中心中心中心中心中心中心一共可以切分出（一共可以切分出（ ）块小正方体蛋糕。块小正方体蛋糕。3 3面有巧克力的小正方面有巧克力的小正方体蛋糕有（体蛋糕有（ ）块。）块。2 2面有巧克力的小正方面有巧克力的小正方体蛋糕有（体蛋糕有（ ）块。）块。1 1面涂巧克力的小正方面涂巧克力的小正方体蛋糕有（体蛋糕有（ ）块。）块。1 1、将之前这个表面有巧克力的蛋
5、糕，如下图切分、将之前这个表面有巧克力的蛋糕，如下图切分成相等的若干份：成相等的若干份：2 2、把若干个相同的小正方体堆成一个大正方体，、把若干个相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的有上颜色的有3636个，那么这些小正方体一共有多少个，那么这些小正方体一共有多少个？个？3612=3（个）（个）3 + 2 = 5（个）（个）5 3=125（个）（个）3、一个表面涂色的长方体，如下图。将它切分成全、一个表面涂色的长方体，如下图。将它切分成全部是棱长部是棱长1厘米的正方体，一共可以切分出（厘米的正方体，一共可以切
6、分出（ ）个）个小正方体。其中小正方体。其中3面涂色的小正方体有（面涂色的小正方体有（ ）个、）个、2面涂色的小正方体有（面涂色的小正方体有（ ）个、）个、1面涂色的小正方体面涂色的小正方体有（有（ ）个、没有涂色的小正方体有（）个、没有涂色的小正方体有（ ）个。）个。5厘米厘米3厘米厘米4厘厘米米“ “分类计数分类计数 探究规律探究规律” ”的数学思想的数学思想棱棱3等份等份棱棱4等份等份棱棱5等份等份3面涂色的面涂色的位置位置顶点顶点顶点顶点顶点顶点数量数量888列式列式没有涂色的没有涂色的小正方体小正方体位置位置数量数量列式列式中心中心（n-2）3棱棱n等份等份1（3-2）3（4-2）3
7、8（5-2）327中心中心中心中心中心中心小组交流：小组交流：如果像下图这样把正方体切开，如果像下图这样把正方体切开，能分别切成多少个小正方体？能分别切成多少个小正方体？ 切成的小正方切成的小正方体中，体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的各有多面涂色的各有多少个？分别在什么位置？少个？分别在什么位置？3面涂色：面涂色：8个个2面涂色：面涂色：0个个1面涂色：面涂色：0个个没有涂色：没有涂色： 0个个小组交流：小组交流：如果像下图这样把正方体切开，如果像下图这样把正方体切开，能分别切成多少个小正方体？能分别切成多少个小正方体？ 切成的小正方切成的小正方体中，体中，3 3面涂色、面涂色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的各有多面涂色的各有多少个？分别在什么位置？少个？分别在什么位置？3面涂色：面涂色：8个个2面涂色：面涂色：12个个1面涂色：面涂色：6个个没有涂色：没有涂色： 1个个
