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1、澧县银谷国际实验学校 刘光锋生活中的相交直线生活中的相交直线15432生活中的相交直线生活中的相交直线生活中的相交直线生活中的相交直线1、理解对顶角，并能在图形中找出对顶角。2、会运用已学知识证明对顶角的性质并学会运用。3、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。4、会在二直线被第三条直线所截的图中，找出所有的同位角，内错角，同旁内角。5、用对顶角相等、等量代换理解P77的一个结论。一、自学导航 同学们，通过刚才的自学，相信你们一定都颇有收获，想一展自己的风采吗？赶快一起试试吧！1、请说说对顶角的特点：对顶角是指（）个角，两个对顶角一定有（），且其中一个角的两边是另一个角的两边的（）。二、小试牛刀
2、两共同的顶点反向延长线 有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做叫做对顶角对顶角.D DA AO O1 12 2C CB B强化对顶角概念 因为因为 1与与 2 互补，互补， 3与与 2互补，互补，即即 1与与 3都是都是 2的补角，由的补角，由“同角的补角同角的补角相等相等”所以所以 1与与 3相等。相等。对顶角相等对顶角相等. 1与与 2 互补，互补， 3与与 2互补（补角的定义）互补（补角的定义） 1= 3 （同角的补角相等）（同角的补角相等） (1)用文字语言叙述：用文字
3、语言叙述：(2)用符号语言推理：用符号语言推理： 已知：直线已知：直线已知：直线已知：直线ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于OO点点点点( (如图如图如图如图), ),说明说明说明说明 1=1= 3 3 的理由的理由的理由的理由对顶角的性质 小试牛刀小试牛刀2、找出图中的对顶角，并说说它们间的数量关系:123495678对顶角：1与2、3与45与7、6与8 小试牛刀小试牛刀3、下面是对顶角的是：（）B4、同位角中的“同位”是指?内错角中的“内”是指?“错”是指?同旁内角中的“同旁”是指?“内角”是指? 小试牛刀小试牛刀 设直线设直线AB、CD 都都与第三条直线与第三条直线MNMN
4、相交于点相交于点P P、Q Q（直线（直线AB和和CD 被第三条直线被第三条直线MN MN 所截）所截）截线截线 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，形成形成“三线八角三线八角”的图形的图形.这些角中存在哪些关系呢？这些角中存在哪些关系呢？M MN NA AB BC CD D被截被截线线被截被截线线QP“三线八角”2 26M M68AC2 243175BDN N图中图中 1与与 5的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？ 1与与 5都处于直线都处于直线MNMN的的右侧右侧右侧右侧上上方方 1与与 5都处于直线都处于直线AB、CD的的上方上方这样位置的一对角就是这样位置的一对角就
5、是 像这样位于像这样位于截线截线MNMN的同侧，两条被截线的同侧，两条被截线ABAB、CDCD的同方的同方的同位的同位角角还有还有、。 2与与 6 3与与 7 4与与 8483715同位角同位角观察内 部如图中如图中 3与与 5的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？ 3与与 5都处于直线都处于直线MNMN的的两侧两侧，这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是46像这样位于像这样位于截线截线MNMN的两侧，两条被截线的两侧，两条被截线ABAB、CDCD的内部的内部的内错角的内错角还有还有 。 4与与 6ACM M2 24317685BDN N左 右位于直线位于直线AB、CD的的内部内部。35内
6、错角内错角观察内部 3与与 6都处于直线都处于直线MNMN的的同侧同侧同侧 都处于直线都处于直线AB、CD的的内部内部这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是同旁内角同旁内角36 像这样位于截线像这样位于截线MNMN的同侧，两条直线的同侧，两条直线ABAB、CDCD的内部的同的内部的同旁内角还有旁内角还有。 4与与 5如图中如图中 3与与 6的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？M M68AC2 243175BDN N6345观察5、仿照书P76、P77的例题，右图是两条直线被第三条直线所截，得出八个角，找到图中的截线与被截线并指出图中的同位角、内错角、同旁内角。截线与被截线分别是：同位角有
7、：内错角有：同旁内角有： 小试牛刀小试牛刀直线直线ED、直线直线AC与与AB1与8、2与53与6、4与71与6、4与51与5、4与66、如下图，仿照书P77的例2，大条件是：直线AB，CD被第三条直线MN所截，若同位角2=6，那么内错角（）简要写出推理说明过程？ 小试牛刀小试牛刀4=6推理：因为2与4互为对顶角所以2=4（对顶角的性质）又因为2=6所以4=6（等量代换）“字母化”创新 方法：在辨认一组角的过程中先在图中添出一组角的两条边，然后根据每种角的结构特征来辨别。“三线八角”的认知创新48627531ABCDMN485345同位角、内错角和同旁内角的结构特征（将角字母化）小结：同位角呈“
8、F”型，内错角呈“Z”型，同旁内角呈“U”型 方法：在辨认一组角的过程中先在图中添出一组角的两条边，然后根据每种角的结构特征来辨别。“三线八角”的认知创新“变手游戏”的创新 “三线八角”的认知创新看看哪些同学反映最快，能在老师的指导下迅速学会各种角的手势游戏开始三、分级检测 从以下A、B、C三个等级中，根据自己的学习能力任选一种或几种独自完成，然后以学习小组为单位合作交流自己的想法。A级测试题同旁内角同位角内错角EA51432BDC1、如图，直线AB与CD被直线DE所截.(1)1与2是_;1与3是_;1与5是_.A级检测(2)如果1=3,那么1和5相等吗?1和2互补吗?1=51+2=180A5
9、1432BDCEB级检测（1）如果把图看成是直线AB、EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？3与4呢？ 2与4呢？25341EFABDC1与2是同位角3与4内错角2与4是同旁内角四、课堂小结，记好数学笔记要求：1、仔细思考通过本节课的学习，你学到了那些知识？在学案中记下来。2、把学案上的各目标掌握的情况用五角星做好标记。（掌握很好：5颗星，较好：4颗星，不够好：3颗星）3、把学案上的相关题目过程整理好，下课后交上来。 五、布置作业见学案上相应的部分判断下列问题是否正确，并说明理由。如图,2和8是对顶角.()2和4是同位角.()9和10是同旁内角,1和7也是同旁内角.()2和10是内错角.()C级检测16257389104ACGFDHEBMK
