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1、第第 二二 章章劳动与社会保障统计劳动与社会保障统计分析的基本方法分析的基本方法(3)(3)1统计基础与方法课件 姚增明v第一节第一节 描述性统计分析方法描述性统计分析方法v第二节第二节 统计指数分析方法统计指数分析方法v第三节第三节 解析性统计分析方法解析性统计分析方法2统计基础与方法课件 姚增明一、假设检验一、假设检验 假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取；选取合适的合适的统计量
2、统计量，这个统计量的选取要使得在假设，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验有的判断。常用的假设检验有Z检验、检验、T检验、配对检验、比例检验、秩和检验、检验、配对检验、比例检验、秩和检验、卡方检验等。卡方检验等。3统计基础与方法课件 姚增明 假设检验亦称“显著性检验，是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原
3、理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 在质量管理工作中经常遇到两者进行比较的情况，如采购原材料的验证，我们抽样所得到的数据在目标值两边波动，有时波动很大，这时你如何进行判定这些原料是否达到了我们规定的要求呢？这时你可以使用假设检验这种统计方法，来比较你的数据，它可以告诉你两者是否相等，同时也可以告诉你，在你做出这样的结论时，你所承担的风险。假设检验的思想是，先假设两者相等，然后用统计的方法来计算验证你的假设是否正确。 4统计基础与方法课件 姚增明二、方差分析二、方差分析 方差分析，又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样
4、本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。 方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。 5统计基础与方法课件 姚增明方差分析的假定条件为： （1）各处理条件下的样本是随机的。 （2）各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。 （3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。 （4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性6统计基础与方法课件 姚增明三、相关分析三、相关分析 1.相关分析的概
5、念相关分析的概念 相关关系是不完全确定的随机关系，是一种不完相关关系是不完全确定的随机关系，是一种不完全的依存关系。相关关系的特征是：一种现象发生变全的依存关系。相关关系的特征是：一种现象发生变化，会引起另一种现象的变化，但这种变动关系不是化，会引起另一种现象的变化，但这种变动关系不是唯一确定的，它可以有多种不同的数量表现。唯一确定的，它可以有多种不同的数量表现。 2.相关关系的种类相关关系的种类 （1）按变量之间的相关程度分,有完全相关、不完全相关和不相关。 （2）按变量之间的相关方向分，有正相关和负相关。 （3）按相关变量的多少分,有单相关和复相关。 （4）按变量之间的相关表现形式分，有直
6、线相关和曲线相关。 7统计基础与方法课件 姚增明 3.相关分析的相关分析的判断 (1)判断现象之间有无相关关系 现象间是否存在相关关系，是相关分析的出发点。只有现象之间确实存在相关关系时，才可能进行相关分析。然而现象之间有无相关关系是个定性认识的问题，所以进行相关分析之前，研究者要根据理论知识、实践经验和分析研究能力对被研究对象进行定性判断。 (2)判断相关关系的表现形态、方向和密切程度 判明了现象之间相关关系的具体表现形态，才能采用相应的相关分析方法去研究解决。如果把直线相关误认为是曲线相关，按曲线相关来分析，就会得出错误的分析结论。8统计基础与方法课件 姚增明 4.相关表 在对现象之间的相
7、关关系做出定性分析后，再把现象之间的相关关系以表格形式反映，这种表称为相关表。即把被研究现象的观察值对应排列所形成的统计表格。通过相关表可初步看出相关的形式、相关的方向和相关程度的高低。 （1）简单相关表（2）分组相关表 5.相关图 相关图也称相关散点图或散点图，它是将相关表中的观测数据在平面直角坐标系中用点描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。 相关表相关图.doc9统计基础与方法课件 姚增明 6.相关系数 相关表和相关图只能大体上反映现象之间的相关关系，但不能准确地判断其相关的密切程度。要判断现象之间相关的密切程度，需要计算相关系数。 相关系数是指在直线相关条件下，说明两个变量之间相关关
8、系密切程度的统计分析指标。通常用r表示。 相关系数的取值范围是：在-1和+1之间，即 -1 r +1 （1）当r0时，表示两变量为正相关；当r0时，表示两变量为负相关。 （2）当r=0时，表示两变量之间不存在线性相关关系。 （3）当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即两变量之间存在着函数关系。 （4）当0|r|1时，表示两变量之间存在着一定程度的线性相关关系。 10统计基础与方法课件 姚增明 相关密切程度判断标准相关密切程度判断标准 相关系数的绝对值相关系数的绝对值 |r| 相关密切程度等级相关密切程度等级 0|r|0.3 微弱相关微弱相关 0.3|r|0.5 低度相关低度相关 0.5|
9、r|0.8 显著相关显著相关 0.8|r|1 高度相关高度相关11统计基础与方法课件 姚增明 相关系数的计算（例题相关系数的计算（例题.doc） 相关系数的测定方法，直接来源于数理统计中相关系数的定相关系数的测定方法，直接来源于数理统计中相关系数的定义。其计算方法有若干种，最简单的一种是积差法，它是两义。其计算方法有若干种，最简单的一种是积差法，它是两个变量的协方差与两个变量各自标准差乘积之比。其定义公个变量的协方差与两个变量各自标准差乘积之比。其定义公式为：式为：12统计基础与方法课件 姚增明四、回归分析四、回归分析 相关分析包括回归与相关两方面的内容，因为相关分析包括回归与相关两方面的内容
10、，因为回归与相关都是研究变量之间相互关系的分析方法。回归与相关都是研究变量之间相互关系的分析方法。但就具体方法所解决的问题而言，相关分析与回归但就具体方法所解决的问题而言，相关分析与回归分析是有明显的差别的。相关分析中的相关系数可分析是有明显的差别的。相关分析中的相关系数可以从数量上说明在直线相关的条件下，变量之间相以从数量上说明在直线相关的条件下，变量之间相关的方向和相关的密切程度，但不能说明一个变量关的方向和相关的密切程度，但不能说明一个变量发生一定数量的变化时，另一变量相应地发生多少发生一定数量的变化时，另一变量相应地发生多少变动。为解决这一问题，就必须采用回归分析法。变动。为解决这一问
11、题，就必须采用回归分析法。 回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以回归分析就是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个与之相应的数学表达式（或称为回归方程式），个与之相应的数学表达式（或称为回归方程式），用来近似地表示变量间数量平均变化关系，为估计用来近似地表示变量间数量平均变化关系，为估计或预测提供基础的一种重要的统计分析方法。或预测提供基础的一种重要的统计分析方法。 13统计基础与方法课件 姚增明 简单直线回归分析的特点简单直线回归分析的特点 与相关分析相比，简单直线回归分析具有如下特点：与相关分析相比，简单直
12、线回归分析具有如下特点：v（1）回归分析中两个变量不是对等关系。相关分析中所研究的两个变量）回归分析中两个变量不是对等关系。相关分析中所研究的两个变量是对等关系，不必区分哪一个是自变量，哪一个是因变量。回归分析所是对等关系，不必区分哪一个是自变量，哪一个是因变量。回归分析所研究的两个变量之间是因果关系，所以必须根据研究目的，经过定性分研究的两个变量之间是因果关系，所以必须根据研究目的，经过定性分析来确定出哪个是自变量，哪个是因变量。析来确定出哪个是自变量，哪个是因变量。v（2）回归分析中，因变量是随机变量，自变量是非随机变量（或称可控）回归分析中，因变量是随机变量，自变量是非随机变量（或称可控
13、变量）。相关分析中所研究的两个变量都是随机变量，各自接受随机因变量）。相关分析中所研究的两个变量都是随机变量，各自接受随机因素的影响。素的影响。v（3）相关分析中，对于两个变量来说，它只能计算出反映两个变量之间）相关分析中，对于两个变量来说，它只能计算出反映两个变量之间密切程度的一个统计分析指标即相关系数，计算中改变密切程度的一个统计分析指标即相关系数，计算中改变x和和y的位置不影的位置不影响相关系数的数值。在回归分析中，对于因果关系不甚明确或可以互为响相关系数的数值。在回归分析中，对于因果关系不甚明确或可以互为自变量的两个变量，根据研究目的不同可以分别建立两个不同的回归方自变量的两个变量，根
14、据研究目的不同可以分别建立两个不同的回归方程即程即y倚倚x的回归方程或的回归方程或x倚倚y的回归方程。的回归方程。 v（4）回归方程在进行估计预测时，只能给出自变量的数值来估计因变量）回归方程在进行估计预测时，只能给出自变量的数值来估计因变量的可能值，即一个回归方程只能做一种推算。的可能值，即一个回归方程只能做一种推算。14统计基础与方法课件 姚增明 1. 简单直线回归模型的描述简单直线回归模型的描述 简单直线回归模型又称一元线性回归简单直线回归模型又称一元线性回归模型，它是根据成对的两个变量的数据，模型，它是根据成对的两个变量的数据，配合直线方程，并根据自变量的变动，来配合直线方程，并根据自
15、变量的变动，来推算因变量发展趋势和水平的一种数学方推算因变量发展趋势和水平的一种数学方程式，它是研究相互依存的两种经济现象程式，它是研究相互依存的两种经济现象数量变动的一种统计方法。数量变动的一种统计方法。 当两个变量当两个变量x与与y互为因果关系时，依据分互为因果关系时，依据分析研究的目的不同，可建立两条直线回归析研究的目的不同，可建立两条直线回归方程。方程。 （1）y对对x的直线回归方程：的直线回归方程： y = a + bx （2）x对对y的直线回归方程：的直线回归方程： x = c + dy15统计基础与方法课件 姚增明 2.配合简单直线回归模型的条件配合简单直线回归模型的条件 （1）
16、两个变量之间确实存在显著的相关关系。）两个变量之间确实存在显著的相关关系。 （2）两变量之间确实存在直线相关关系）两变量之间确实存在直线相关关系 （3）具备一定数量的变量观测值）具备一定数量的变量观测值 （4）运用最小平方法（最小二乘法）原理配）运用最小平方法（最小二乘法）原理配合的简单直线回归模型。合的简单直线回归模型。 应用最小平方法原理确定的两个待定参数应用最小平方法原理确定的两个待定参数a和和b的数值，配合直线模型，可以使实际值与理的数值，配合直线模型，可以使实际值与理论值离差的平方和为最小值，论值离差的平方和为最小值， 即即(y )2 = 最小值。最小值。16统计基础与方法课件 姚增明 3.简单直线回归方程参数估计简单直线回归方程参数估计 运用最小二乘法进行估计，便得到如下求运用最小二乘法进行估计，便得到如下求a、b的计的计算公式：算公式：例题例题相关系数计算相关系数计算自己练习题自己练习题17统计基础与方法课件 姚增明
