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1、 戴维南定理戴维南定理 本节要求：1、了解二端网络的概念；2、掌握戴维南定理的内容及分析电路的步骤；本节的重点：戴维南定理本节的难点：应用戴维南定理分析电路在复杂电路中，有时只需分析电路中某一支路上的问题，如计算下图中电流 I3，若用前面所学支路电流法需列解方程组，必然出现一些不需要的变量。此时用什么方法解决好呢?1二端网络的概念：二端网络的概念： 二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：无源二端网络：不含有电源的不含有电源的二二端网络。端网络。 有源二端网络：有源二端网络：即是其中含有电源的二端口电路含有电源的二端口电路，它只是部分电路，而不是
2、完整电路。如图所示 为使计算简便些，这里介绍等效电源的方法之一:戴维南定理。 等效电源方法，就是将复杂电路分成两部分。待待求支路、求支路、有源二端网络。有源二端网络。2返回3返回4a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络 电压源电压源电压源电压源（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理）（戴维南定理） 电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）待待求求支支路路+ +_ _E ER R0 0a ab bRLb ba aI IS SR R0 0RL5戴维南定理： 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络都
3、可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为网络都可以用一个电动势为E E E E的理想电压源和的理想电压源和的理想电压源和的理想电压源和内阻内阻内阻内阻 R R R R0 0 0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。 如图如图如图如图 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R R R0 0 0 0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后
4、所得到的无源二端网络短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a a a a 、b b b b两端之间的等两端之间的等两端之间的等两端之间的等效电阻。效电阻。效电阻。效电阻。 等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势等效电源的电动势E E E E 等于有源二端网络的开路电压等于有源二端网络的开路电压等于有源二端网络的开路电压等于有源二端网络的开路电压U U U U0 0 0 0，即将即将即将即将待求支待求支待求支待求支路断开后路断开后路断开后路断开后 a a a a 、b b b b两端之间的电
5、压。两端之间的电压。两端之间的电压。两端之间的电压。注意：注意：注意：注意：“ “等效等效等效等效” ”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即即即即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。6例例例例: : 如图如图如图如图电路电路电路电路，已知，已知，已知，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ，R R3 3=13
6、=13 ，试用，试用，试用，试用戴维南定理求电流戴维南定理求电流戴维南定理求电流戴维南定理求电流I I3 3。7解：解：解：解：(1) (1) 断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势 E EE E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2E E1 1I IE E2 2+ + R R1 1+ + a ab b+ +U U0 0 E E = = U U0 0= = E E2 2 + I + I R R2 2 = 20V +2.5
7、= 20V +2.5 4 4 V= 30VV= 30V或：或：或：或：E E = = U U0 0 = = E E1 1 I I R R1 1 = 40V 2.5 = 40V 2.5 4 4 V V = 30V= 30V8解：解：解：解：(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源除去所有电源除去所有电源除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）a ab bE E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3
8、R R3 3+ + R R1 1+ + R R1 1b bR R2 2a a 从从从从a a、b b两端两端两端两端看进去，看进去，看进去，看进去， R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联: : 求内阻求内阻求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端两端两端两端看进去时各电阻之间的串并联看进去时各电阻之间的串并联看进去时各电阻之间的串并联看进去时各电阻之间的串并联关系。关系。关系。关系。R R R R0 0 0 09解：解：解：解：(3) (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求
9、电流I I3 3E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bE ER R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 310图示电路中，已知：US1=US2=1V，IS1=1A，IS2=2A，R1=R2=1。用戴维宁定理求A，B两点间的等效电压源。 US=UAB=(R1IS1US1)(R2IS2+US2)=3VR0=R1+R2=211图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1，R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。 IS单独作用时：UAB=(R3/R2)IS=8VUS单独作用时: 叠加得：UAB=UAB+UAB=2V=U0R0=R2/R3=2等效电压源电路如图所示 12图示电路中，已知：US1=1.2V，US2=12V，R2=4，R3=6，R4=8，R5=10，R6=9。用戴维宁定理求当I=0时，电阻R1等于多少？ 13为使I=0，必取U0=US1。即：解得：R1=6 将US1支路移开，原图变为如下形式: 1415
