不定积分与定积分课件

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1、【解】【解】不定积分与定积分PPT课件4.4.定积分的运算性质定积分的运算性质(1) =(1) = . .(2) =(2) = . .(3) = (3) = . .5.5.微积分基本定理微积分基本定理 一一般般地地，如如果果f f（x x）是是区区间间a a，b b上上的的连连续续函函数数，并且并且F F(x x)=)=f f( (x x),),那么那么 . . 这这个个结结论论叫叫做做微微积积分分基基本本定定理理, ,又又叫叫做做牛牛顿顿莱莱布尼兹公式布尼兹公式. .可以把可以把F F（b b）- -F F（a a）记为）记为F F( (x x) .) .即即 (a c b)不定积分与定积分

2、PPT课件基础自测基础自测1. sin 1. sin x xd dx x等于等于（） A.0 A.0B.2B.2C.C.D.2D.2 解析解析 =-cos-(-cos 0)=1+1=2. =-cos-(-cos 0)=1+1=2.D不定积分与定积分PPT课件知能迁移知能迁移1 1 求下列函数的定积分求下列函数的定积分. . (1) (4 (1) (4x x3 3+3+3x x2 2- -x x)d)dx x; ; (2) (2) （e e2 2x x+ + ）d dx x; ; (3) sin (3) sin2 2 d dx x. . 解解（1 1） (4 (4x x3 3+3+3x x2 2

3、- -x x) d) dx x = (4 = (4x x3 3)d)dx x+ (3+ (3x x2 2) d) dx x- - x xd dx x = = =(2 =(24 4-0)+(2-0)+(23 3-0)- (2-0)- (22 2-0)-0) =16+8-2=22. =16+8-2=22.不定积分与定积分PPT课件不定积分与定积分PPT课件不定积分与定积分PPT课件一、选择题一、选择题1.1. （sin sin x x+cos+cos x x）d dx x的值是的值是（） A.0A.0B. B. C.2C.2D.4D.4C 解析解析 不定积分与定积分PPT课件解：解：不定积分与定积

4、分PPT课件例例 1求下列不定积分求下列不定积分不定积分与定积分PPT课件解解( (1) )被被积积函函数数 f ( x ) = 2x，因为因为 ( x2 ) = 2x，即即 x2 是是 2x 的一个原函数的一个原函数 ， 所以，不定积分所以，不定积分( (2) )被积函数被积函数 f (x) = sin x，因为因为 (- - cos x) = sinx，即即 - - cos x 是是 sin x 的一个原函数，的一个原函数，所以，不定积分所以，不定积分不定积分与定积分PPT课件所以得所以得所以得所以得不定积分与定积分PPT课件当当 x 0 时，时，所以所以合并以上两种情况，当合并以上两种情况，当 x 0 时，得时，得 求不定积分求不定积分解解不定积分与定积分PPT课件 求不定积分求不定积分解解( (1) )( (2) )不定积分与定积分PPT课件 求不定积分求不定积分解解不定积分与定积分PPT课件 求积分 解 以y=1-x为曲边，以区间0, 1为底的曲边梯形为一直角三角形，其面积为 所以 xy=1-xyO11利用几何意义求定积分不定积分与定积分PPT课件