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1、 直角坐标系直角坐标系一次函数、反比例函数一次函数、反比例函数、回民中学付灵强回民中学付灵强1 1；. .一、考点要求一、考点要求：1 1、理解平面直角坐标系的意义；、理解平面直角坐标系的意义；2 2、会发现提出函数的事例；、会发现提出函数的事例；3 3、理解自变量取值范围和函数值意义；、理解自变量取值范围和函数值意义；4 4、理解正比例函数，反比例函数性质；、理解正比例函数，反比例函数性质；5 5、会用待定系数法求解析式；、会用待定系数法求解析式；6 6、会用一次函数解决实际问题。、会用一次函数解决实际问题。2 2；. .二、考点导析二、考点导析重点问题重点问题1 1、能在平面直角坐标系中，
2、根据坐标找点，由点求坐标。、能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，由点求坐标。例例1 根据下列条件求根据下列条件求 a ,b 的值。的值。点点 在坐标轴上；在坐标轴上；点点 与点与点 都在第二、四象限都在第二、四象限两坐标轴夹角平分线上；两坐标轴夹角平分线上；点点 与点与点 关于关于 轴轴对称。对称。3 3；. .解：解：解：解： 点点点点 在坐标轴上在坐标轴上在坐标轴上在坐标轴上 或或或或 得得得得 或或或或 解：解：根据题意得根据题意得 解：解：根据题意得根据题意得 题目4 4；. .1. 1. 下列各点下列各点下列各点下列各点 中在第四象限的点的个数是中在第四象限的点的个数是中在第四象限的
3、点的个数是中在第四象限的点的个数是_。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.若点若点 在第二象限在第二象限,则点则点 在第在第_象限。象限。练习练习:三三3.若点若点 在第二象限，且在第二象限，且 点点 关于原点的对称点坐标是关于原点的对称点坐标是_。 (A)(-3,2) (B)(-2,2) (C)(-1,-1) (D)(2,-3)5 5；. .重点问题重点问题重点问题重点问题2 2、由给出的多边形，写出顶点坐标。、由给出的多边形，写出顶点坐标。、由给出的多边形，写出顶点坐标。、由给出的多边形，写出顶点坐标。例例2、已知底角为、已知底角为 的等腰
4、梯形的等腰梯形ABCD中，上中，上底底CD与两腰长都是与两腰长都是2，如图建立坐标系，则各，如图建立坐标系，则各点坐标为点坐标为_练习练习 如图如图 已知已知 那么那么C点坐标是点坐标是_, 。2226 6；. .重点问题重点问题重点问题重点问题3 3、求自变量的取值范围。、求自变量的取值范围。、求自变量的取值范围。、求自变量的取值范围。例例3、求下列函数中自变量取值范围。、求下列函数中自变量取值范围。 解：解：解：解：7 7；. .练习练习练习练习 函数函数函数函数 ，那么这个函数自变量取值范围是，那么这个函数自变量取值范围是，那么这个函数自变量取值范围是，那么这个函数自变量取值范围是_。0
5、1)(xxC分析：分析：或或8 8；. .重点问题重点问题4、观察函数图象判断图象所表达、观察函数图象判断图象所表达 的函数关系。的函数关系。例例4、一辆客车从甲站驶往乙站，中途曾停车休息一段时间，如果用横轴表示、一辆客车从甲站驶往乙站，中途曾停车休息一段时间，如果用横轴表示时间时间t，用纵轴表示客车离开甲站距离，用纵轴表示客车离开甲站距离s，那么下面四个图中较好地反映，那么下面四个图中较好地反映s与与t的的函数关系的图是：函数关系的图是：_。stostostosto9 9；. .练习：练习：练习：练习：1、函数、函数y=|x|的图象是的图象是_。yxyxyxyx1010；. .2、一根长、一
6、根长20cm的蜡烛，点燃后每小时燃烧的蜡烛，点燃后每小时燃烧4cm，燃烧时剩下的高度，燃烧时剩下的高度h(cm)与与燃烧时间燃烧时间t(h)函数关系是函数关系是_。5htht205ht205ht205201111；. .重点问题重点问题重点问题重点问题5 5、 一次函数、反比例函数性质一次函数、反比例函数性质一次函数、反比例函数性质一次函数、反比例函数性质例例5、判断函数、判断函数y=-2x+(b+1)图象经过哪几个象限。图象经过哪几个象限。解：解： -2-1时时,函数图象经过第一二四象限函数图象经过第一二四象限(3)当当b-1时时,函数图象经过第二三四象限函数图象经过第二三四象限 xyxyx
7、y1212；. .练习练习练习练习: :若若kb0,则函数则函数y=kx+b 图象的大致位置是图象的大致位置是_。xyyxyxyxB1313；. .例例例例6 6 已知一次函数已知一次函数已知一次函数已知一次函数y=(2k-1)x+(3-2k)y=(2k-1)x+(3-2k)，当，当，当，当y y随随随随x x的增大而减小。的增大而减小。的增大而减小。的增大而减小。求实数求实数求实数求实数k k的取值范围，并确定此时直线的取值范围，并确定此时直线的取值范围，并确定此时直线的取值范围，并确定此时直线 在哪几个象限（画出位置示意图）。在哪几个象限（画出位置示意图）。在哪几个象限（画出位置示意图）。
8、在哪几个象限（画出位置示意图）。解：依题意，得解：依题意，得2k-10,解得解得k k 时，时，y随随x增大而减小；增大而减小； 当当k-1 3-2k-1+30 即直线与即直线与y轴交点在轴交点在x轴上方轴上方 直线经过一二四象限。直线经过一二四象限。yx1414；. . 证明：不证明：不 论论 k 取取 何何 值值 时，直时，直 线线 y=(2k-1)x+(3-2k)过一定点。过一定点。证明：证明： y=(2k-1)x+(3-2k) =(2k-1)x-(2k-3) =(2k-1)x-(2k-1)+2 y-2=(2k-1)(x-1) 当当x=1,y=2时，不论时，不论k为何值为何值恒成立，即点
9、恒成立，即点P(1,2)是函数是函数y=(2k-1)x+3-2k上一点。上一点。故不论故不论k取何值时，该直线过点取何值时，该直线过点P(1,2)。 1515；. .例例例例7 7、已知反比例函数、已知反比例函数、已知反比例函数、已知反比例函数 与一次函数与一次函数与一次函数与一次函数 的图象交于的图象交于的图象交于的图象交于A,BA,B两点。两点。两点。两点。 求（求（求（求（1 1）A A、B B两点的坐标；两点的坐标；两点的坐标；两点的坐标； ABCOXY1616；. . 解：解： 把把式代入式代入式得式得 代入代入得得 1717；. .（2）求）求 的面积。的面积。解：设解：设AB与与
10、x轴相交于轴相交于C(x,0). 把把y=0代入代入y=-x+2得得x=2,所以所以C(2,0). A(-2,4) B(4,-2) ACOXYBE1818；. .例例8、某储水池原先有一定量存水，既有进水管又有出水管，其函数图象、某储水池原先有一定量存水，既有进水管又有出水管，其函数图象AB段段表示只进水不出水，表示只进水不出水，BC段表示既进水又出水，段表示既进水又出水，CD段表示只出水不进水，根据段表示只出水不进水，根据函数图象回答下列问题：函数图象回答下列问题：(1)储水池原来有水储水池原来有水_吨。吨。(2)每小时进水量和出水量分每小时进水量和出水量分 别为别为_吨、吨、_吨。吨。(3)求求CD段的函数解析式及段的函数解析式及 自变量自变量x的取值范围。的取值范围。(4)y=11时，时，x 的值。的值。152.531211ABCD4820XY1919；. .(3)解：31211ABCD4820XY2020；. .X31211ABCD48Y1116(4)y=11时，时，x 的值。的值。2121；. .
