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1、圆的认识圆的认识1 1、圆的意义：圆是由一条曲线围成的封闭图形。、圆的意义：圆是由一条曲线围成的封闭图形。2 2、用圆规画圆的方法：（、用圆规画圆的方法：（1 1）把圆规的两脚分开，定好两脚）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（间的距离；（2 2）把带针尖的一只脚固定在一个点上；（）把带针尖的一只脚固定在一个点上；（3 3）把带铅笔的一只脚绕着这个点旋转一圈，就画出一个圆。把带铅笔的一只脚绕着这个点旋转一圈，就画出一个圆。3 3、圆的各部分名称、圆的各部分名称:(1):(1)圆心：画圆时，固定的点是圆心，一圆心：画圆时，固定的点是圆心，一般用字母般用字母O O表示；（表示；（2 2）半径：连
2、接圆心和圆上任意一点的线）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，一般用字母段是半径，一般用字母r r表示；（表示；（3 3）直径：通过圆心并且两）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，一般用字母端都在圆上的线段是直径，一般用字母d d表示。表示。4 4、圆的特征：（、圆的特征：（1 1）圆有无数条半径和直径。在同圆或等圆）圆有无数条半径和直径。在同圆或等圆中，所有半径的长度都相等，所有直径的长度也都相等；中，所有半径的长度都相等，所有直径的长度也都相等；（2 2）在同圆或等圆中，）在同圆或等圆中，d=2rd=2r或或r=dr=d/2 2；（；（3）圆是轴对称图形，）圆是轴对称图形，圆
3、有无数条对称轴。圆有无数条对称轴。要点提示：要点提示：1 1、圆是曲线图形。、圆是曲线图形。 2 2、圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。、圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。3扇形的认识1 1、圆心角：由两条半径组成，顶点在、圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角是圆心角。圆心的角是圆心角。2 2、弧：圆上两点之间的部分叫做弧。、弧：圆上两点之间的部分叫做弧。3 3、扇形：由圆心角的两条边和圆心角、扇形：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。所对的弧围成的图形是扇形。要点提示：扇形是圆的一部分，扇形只要点提示：扇形是圆的一部分，扇形只有一条对称轴。有一条对称轴。圆的周长圆的周长1
4、 1、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母周长，一般用字母C C表示。表示。2 2、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母固定的数，我们把他叫做圆周率，用字母表示。表示。是一个无限不循环小数。是一个无限不循环小数。3 3、圆的周长的字母公式：、圆的周长的字母公式：C=dC=d或或C=2rC=2r。要点提示：要点提示：1 1、求半圆的周长时，不要忘记、求半圆的周长时，不要忘记加一条直径。加一条直径。2 2、3.143.14，3.143.14。5圆的面积圆的面积1 1、圆的面积：圆
5、所占平面的大小叫做圆的面、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母积，一般用字母S S表示。表示。2 2、遇到面积的字母公式：、遇到面积的字母公式：S=rS=r。要点提示：要点提示：rr是是r rr r，不是，不是2 2r r。问题解决1 1、求组合图形的面积的方法：（、求组合图形的面积的方法：（1 1）一个不规则的组合图形的）一个不规则的组合图形的面积可以看作是几个规则图形的面积之和，也可以看作是几个面积可以看作是几个规则图形的面积之和，也可以看作是几个规则图形的面积只之差；（规则图形的面积只之差；（2 2）求一个规则的组合图形的面积，）求一个规则的组合图形的面积，在条件不足的情况
6、下，可以将其转化成几个规则图形的面积和在条件不足的情况下，可以将其转化成几个规则图形的面积和（或差）。（或差）。2 2、圆环的面积的字母公式：、圆环的面积的字母公式：S=RS=R-rr 或或S=S=（R R -r-r ）。）。要点提示：注意不要把圆环的面积错误的写成要点提示：注意不要把圆环的面积错误的写成S=S=（R-rR-r） 。一、填空。一、填空。 1 1、圆是（、圆是（ ）图形，它有（）图形，它有（ ）条对称轴。）条对称轴。2 2、圆有（、圆有（ ）条半径，也有（）条半径，也有（ ）条直径。）条直径。3 3、画圆时圆规两脚张开的距离就是圆的（、画圆时圆规两脚张开的距离就是圆的（ ）。）。
7、4 4、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（、在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有）的大小有关。关。5 5、在同圆或等圆中，所有半径的长度都（、在同圆或等圆中，所有半径的长度都（ ），所有直径的长），所有直径的长度也都（度也都（ ）。）。6 6、（、（ ）决定圆的大小；（）决定圆的大小；（ ）确定圆的位置。）确定圆的位置。7 7、一个圆的半径扩大为原来的、一个圆的半径扩大为原来的3 3倍，它的面积扩大为原来的（倍，它的面积扩大为原来的（ ）倍。）倍。轴对称轴对称 无数无数无数无数无数无数半径半径 圆心角圆心角相等相等相等相等半径半径圆心圆心9二、填表。半径（半径（m）直径（直径
8、（m）周长（周长（m）面积（面积（m） 3 3.6 28.26 8.8 6.28 6 18.8428.261.8 11.304 10.1736 4.5 963.585 4.427.63260.7904 1 23.14三、判断。1 1、等腰三角形、梯形和圆都是轴对称图形。、等腰三角形、梯形和圆都是轴对称图形。 （ ）2 2、在同一个圆里画的所有线段中，直径最长。、在同一个圆里画的所有线段中，直径最长。 （ ）3 3、两端都在圆上的线段是直径。、两端都在圆上的线段是直径。 （ ）4 4、圆周率、圆周率=3.14. =3.14. （ ）5 5、圆的直径都相等。、圆的直径都相等。 （ ）6 6、直径一
9、定比半径长。、直径一定比半径长。 （ ）7 7、扇形也有无数条对称轴。、扇形也有无数条对称轴。 （ ）8 8、在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大、在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。小有关。 （ ）四、选择。1 1、直径是一条（、直径是一条（ ）。）。A A、直线、直线 B B、射线、射线 C C、线段、线段2 2、圆周率、圆周率（ ）3.143.14。A A、 B C C、= =3 3、一个圆的半径是、一个圆的半径是2 2米，那么它的周长与面积相米，那么它的周长与面积相比，（比，（ ）。）。A A、面积大、面积大 B B、周长大、周长大 C C、无法比较、无法比
10、较CBC1 1、用绳子量出一棵大树树干的周长是、用绳子量出一棵大树树干的周长是1.571.57米，米，树干的半径是多少米？树干的半径是多少米？ 1.573.142 =0.52 =0.25（米）答：树干的半径是0.25米。2 2、淘气家到学校的距离是、淘气家到学校的距离是12561256米，淘气米，淘气每天骑自行车去上学，自行车前轮的直径每天骑自行车去上学，自行车前轮的直径是是0.40.4米，淘气从家到学校，前轮要转动米，淘气从家到学校，前轮要转动多少周？多少周？ 1256（0.43.14） =12561.256 =1000（周）答：前轮要转动1000周。3 3、一个圆形花坛的直径是、一个圆形花
11、坛的直径是2424米，这个米，这个花坛的占地面积是多少平方米？花坛的占地面积是多少平方米？ 3.14（242） =3.1412 =3.14（1212） =3.14144 =452.16（平方米）答：这个花坛的占地面积是452.16平方米。4 4、一颗手雷爆炸后，有效的杀伤范围是一、一颗手雷爆炸后，有效的杀伤范围是一个直径个直径1616米的圆，这颗手雷的杀伤面积是多米的圆，这颗手雷的杀伤面积是多少平方米？少平方米？ 3.14（162） = =3.148 =3.14（88） =3.1464 =200.96(平方米)答：这颗手雷的杀伤面积是200.96平方米。WPS官方微博kingsoftwps5
12、5、用席子围成一个地面周长是、用席子围成一个地面周长是18.8418.84米的圆柱形粮米的圆柱形粮囤。这个粮囤占地面积有多大？囤。这个粮囤占地面积有多大？ 18.8418.843.143.142 2 =6 =62 2 =3( =3(米米) ) 3 3 3.143.14 = =（3 33 3）3.143.14 =9 =93.143.14 =28.26 =28.26（平方米）（平方米）答：这个粮囤的占地面积是答：这个粮囤的占地面积是28.2628.26平方米。平方米。WPS官方微博kingsoftwps6 6、一块圆形菜地，直径是、一块圆形菜地，直径是2020米，现在要在菜地上米，现在要在菜地上覆
13、盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜的价格是如果每平方米薄膜的价格是0.50.5元，这些薄膜要花元，这些薄膜要花多少元？多少元？ 3.14（202）=3.1410=3.14（1010）=3.14100=314（平方米）答：至少需要314平方米的薄膜。3140.5=157（元）答：这些薄膜要花157元。WPS官方微博kingsoftwps7 7、下图池塘的周长是、下图池塘的周长是251.2251.2米，池塘周围（阴影）是米，池塘周围（阴影）是一条一条5 5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥
14、路的面积是多少？栏杆长多少？路的面积是多少？栏杆长多少？池塘池塘 251.23.142 3.14(40+5)-40 =802 =3.1445-40 =40（米） =3.142025-1600 =3.14425 =1334.5(平方米)答水泥路的面积是1334.5平方米。WPS官方微博kingsoftwps=3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5
15、058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305
16、727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958
17、537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778
18、 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989.WPS官方微博kingsoftwps圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率。圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率。通常用通常用希腊字母希腊字母来表示。来表示。17061706年，英国人琼斯首次年，英国人琼斯首次创用创用 代表圆周代表圆周率。他的率。他的 符号并未符号并未立刻被采用，以后立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐欧拉予以提倡，才渐渐推广开来。推广开来。公元公元460460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把 值算到小点值
19、算到小点后第七位后第七位3.14159263.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首首次。次。祖冲之还祖冲之还找到找到了两个分数：了两个分数：22/722/7 和和355/113 355/113 ，用分数来代替，用分数来代替 ，极大地简化了计算，极大地简化了计算，这种这种思想比西方也早一思想比西方也早一千千多年。多年。祖祖冲之冲之的圆的圆周率，保持了一千周率，保持了一千多年的世界记录。多年的世界记录。终于在终于在15961596年，年，由荷兰由荷兰数学数学家家卢道夫卢道夫打打破了。他把破了。他把 值推到值推到小数点后第小数点后第1515位小数，最后位小数，最后推到第推到第3535位。为了纪念位。为了纪念他他这项成这项成就，人们在他就，人们在他16101610年去世后的年去世后的墓墓碑碑上，刻上：上，刻上：3.141592653.14159265358979323846264338327950288358979323846264338327950288这个数，这个数，从此从此也把它称为也把它称为 卢道夫数卢道夫数 。 WPS官方微博kingsoftwps
