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1、1新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 金太阳教育金太阳教育2新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 教学目标：教学目标： 学学习习用用解解析析几几何何方方法法解解决决一一些些代代数数问问题题，使使学学生生进进一一步步熟熟悉悉数数形形结结合合这这一一数数学学思思想想。培培养养学学生生思思维维的的灵活性、创造性。灵活性、创造性。 教学重点、难点：教学重点、难点： 如何依据题目特点选取解析几何模型。实现从数如何依据题目特点选取解析几何模型。实现从数到形的转化。到形的转化。 教学
2、方法：教学方法： 电脑辅助教学，边讲边练。电脑辅助教学，边讲边练。3新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 返回退出距离公式模型距离公式模型斜率和截距模型斜率和截距模型位置关系模型位置关系模型复习预备知识填空：两点间距离公式：可看作哪两点连线的斜率_表示过_点的直线系。表示什么图形_.以（以（3，0）为顶点，开口向）为顶点，开口向左的抛物线的上半部分左的抛物线的上半部分 4新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识返回退出构造距离公式构造距离公式求最值求
3、最值例例1：求函数求函数 的最小值。的最小值。B(2,3)A(5, 1)Oxy 可可看看成成求求P(x,0)到到A(5,1)和和B(2,3)的的距距离离和最小值。和最小值。解：解：=5新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识斜率和截距模型斜率和截距模型位置关系模型位置关系模型距离公式模型返回退出构造距离公式构造距离公式求最值求最值练习练习:已知实数已知实数a,b满足满足ab=1,求证求证:xyOAQP(2, 2)6新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! !
4、 复习预备知识复习预备知识斜率和截距模型斜率和截距模型位置关系模型位置关系模型距离公式模型返回退出构造距离公式构造距离公式求最值求最值说明：说明：对于代数式对于代数式 可以看成可以看成P(x,y)与与A(a,b)两点间距离。利用距离公式求最值，可以使过两点间距离。利用距离公式求最值，可以使过程简单清晰。程简单清晰。7新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型位置关系模型位置关系模型斜率和截距模型返回退出构造直线的斜率和截距构造直线的斜率和截距求最值求最值例例2：求求 的值域。的值域。xOy
5、A(2, 1)解：解： 可以看成动点可以看成动点P(CosA,SinA)与与A(2,1)连线连线的斜率。如图：的斜率。如图：答案：8新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型位置关系模型位置关系模型斜率和截距模型返回退出构造直线的斜率和截距构造直线的斜率和截距求最值求最值例例3 ：若若实实数数 满满足足方方程程 。 求求 的最大值和最小值。的最大值和最小值。xOy解：令解：令 由由 得得 可以看成过圆上的点作斜率为可以看成过圆上的点作斜率为 的平行直线系。的平行直线系。 求纵截距的范求纵截
6、距的范 围。利用直线和圆相切，容易得到围。利用直线和圆相切，容易得到 的最大值为的最大值为10，最小值为，最小值为09新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型位置关系模型位置关系模型斜率和截距模型返回退出构造直线的斜率和截距构造直线的斜率和截距求最值求最值说明：说明：对于分式函数值域，若能写成对于分式函数值域，若能写成 的形式，可考虑建立动点的形式，可考虑建立动点(x,y)与定点与定点 (a,b)的斜率的模型。的斜率的模型。 若求若求 的范围：可设的范围：可设 ，即，即， 建立直线纵截距
7、模型。建立直线纵截距模型。10新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型位置关系模型位置关系模型斜率和截距模型返回退出构造直线的斜率和截距构造直线的斜率和截距求最值求最值练习：练习：1.已知集合已知集合 , ， 若若 ，求，求 的范围。的范围。XYO333答案：11新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型位置关系模型位置关系模型斜率和截距模型返回退出构造直线的斜率和截距构造直线的斜率
8、和截距求最值求最值练习：练习：2.已知已知 ，求，求 的范围。的范围。答案：XY(0,3)OP12新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型斜率和截距模型斜率和截距模型位置关系模型返回退出例例4；已知复数已知复数 满足满足 和和 ，求，求 的值的值 ，XYO-33-4答案：答案：构造位置关系模型构造位置关系模型13新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型斜率和截距模型斜率和截距模型位
9、置关系模型返回退出例例5；（99年三南高考）解不等式年三南高考）解不等式1-2XYy = x-5OA答案：答案：14新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型斜率和截距模型斜率和截距模型位置关系模型返回退出例例6：（：（2000全国高考）设函数全国高考）设函数 ，其中，其中 ，解不等式，解不等式 15新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! yxo1-1a=116新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说
10、好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型斜率和截距模型斜率和截距模型位置关系模型返回退出例例6：（：（2000全国高考）设函数全国高考）设函数 ，其中，其中 ，解不等式，解不等式 17新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型斜率和截距模型斜率和截距模型位置关系模型返回退出说说明明：若若方方程程（或或不不等等式式）的的等等号号（或或不不等等号号）两两边边的的函函数数图图象象容容易易画画出出，可可利利用用两两图图象象的的位位置置关关系系探探讨讨方方程程（
11、或或不不等等式式）的的解解的的问问题题（尤尤其其含含参参数数问问题题）可可避免复杂的运算和讨论，达到事半功倍的效果。避免复杂的运算和讨论，达到事半功倍的效果。18新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识复习预备知识距离公式模型距离公式模型斜率和截距模型斜率和截距模型位置关系模型返回退出练习：练习：19新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! (3/4,-9/16)xy-115/2-1/2结论：k=-9/16或k在区间-1/2，5/2）上。20新课标资源网新课标资源网新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好老师都说好老师都说好! ! 返回退出小结小结： 这节课学习了用解析几这节课学习了用解析几何方法解决代数中的某些求最值何方法解决代数中的某些求最值以及方程和不等式的解的问题，以及方程和不等式的解的问题，在从数到形的转化过程中注意几在从数到形的转化过程中注意几何模型的选取。何模型的选取。作业：作业：见讲义见讲义
