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1、13.4课题学习最短路径问题第十三章第十三章轴对称称2021/8/221知识点：最短路线问题1如图，小明到小丽家有四条路，其中路程最短的是( )A B C DB2如图，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田(记作点O)，以便对农田进行灌溉，现设计了四条路线，其中最短的是( )AOA BOB COC DODB2021/8/2223如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，分别向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )D2021/8/2234如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，连接BD，BDCD，ADBC，若P是BC
2、边上一动点，则DP长的最小值为_45如图，AD是等边ABC的BC边上的高，AD6，M是AD上的动点，E是AC边的中点，则EMCM的最小值为_62021/8/2246(2015遵义)如图，四边形ABCD中，C50，BD90，E，F分别是BC，DC上的点，当AEF的周长最小时，EAF的度数为( )DA50B60C70D802021/8/2257如图，需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置解：作点A关于公路的对称点A，连接AB交公路于点P，点P即为机场的位置2021/8/2268如图，P为马厩，AB为草地边缘(下方为草地)，CD为一河流，牧人欲从马
3、厩牵马先去草地吃草，然后到河边饮水，最后回到马厩请你帮他确定一条最佳行走路线解：分别作P关于AB，CD的对称P1，P2，连接P1P2交AB于M，交CD于N，则最佳路线为PMMNNP2021/8/2279(问题2变式)如图，村庄A，B位于一条小河的两侧，若河岸a，b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥CD，问桥址应如何选择，才能使A村到B村的路程最近？解：过点A作APa，并在AP上向下截取AA，使AA河的宽度；连接AB交b于点D；过点D作DEAA交a于点C；连接AC，则CD即为桥的位置图略2021/8/228方法技能：解决最短路径问题的方法：借助轴对称或平移的知识，化折为直，利用“两点之间，线段最短”或“垂线段最短”来求线段和的最小值易错提示：混淆什么情况下用“两点之间，线段最短”，什么情况下用“垂线段最短”而出错2021/8/229
