《浙江省丽水市缙云县壶滨中学中考数学 6.1 菱形复习课件（1） 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市缙云县壶滨中学中考数学 6.1 菱形复习课件（1） 新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：1、各个角都相等的多边形是正多边形。、各个角都相等的多边形是正多边形。2、各条边都相等的多边形是正多边形、各条边都相等的多边形是正多边形。假命题假命题反例：矩形反例：矩形反例：菱形反例：菱形矩形有什么特点？那菱形又有什么特点呢？观察以下由火柴棒摆成的图形观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗三个图形都是平行四边形吗?(2)与图与图1相比相比,图图2与图与图3有什么共同特点有什么共同特点?有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形平行四边形一一组邻边相等邻边相等菱形菱形定义法矩形一个直角一个直角菱
2、形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.图图片片欣欣赏赏菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.菱形的性质的研究菱形的性质的研究AB=BC=CD=AD菱菱形形的的性性质质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角 线平分一组对角。线平分一组对角。ADCBO已知已知:在菱形在菱形ABCDABCD中中, ,对角对角线线AC,BDAC,BD相交于点相交于点O.O.求证
3、求证:ACBD,:ACBD, ACAC平分平分BADBAD和和BCD,BCD, BD BD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.由此你能得出菱形的的对称性吗？由此你能得出菱形的的对称性吗？两条对角线互相平分且两条对角线互相平分且垂直垂直对边平行且相等对边平行且相等边边对角线对角线角角四条边都相等四条边都相等菱形的对角相等，邻角互补菱形的对角相等，邻角互补每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角ADCBO 对称性对称性 中心对称：对角线的交点就是对称中心中心对称：对角线的交点就是对称中心轴对称：有两条对称轴轴对称：有两条对称轴 即：两条对角即：两条对角 线所在的直线线所在的直线相等的线
4、段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB= BCD ABC = CDA AOB= DOC= AOD= BOC =90 1= 2 3= 4 5= 6 7= 8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678=.例例1.在菱形在菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交相交于点于点O, BAC=30,B
5、D=6.求菱形的边求菱形的边长和对角线长和对角线AC的长的长.1.菱形具有而矩形不一定有的性质是菱形具有而矩形不一定有的性质是 ( )(A) 对角线互相平分对角线互相平分 (B) 四条边都相等四条边都相等 (C) 对角相等对角相等 (D) 邻角互补邻角互补牛刀小试牛刀小试122.已知已知:如图如图,在菱形在菱形ABCD中中,直线直线AE交边交边BC于点于点E ，直线，直线 AF交交CD于点于点F,且且BE=DF 求证：求证：B3 3、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱，则菱形的边长是（形的边长是（ ）A.10cm B.7cmA.10cm B.7
6、cmC. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cmABCDOC利用上题的条件，你能求出这个菱形利用上题的条件，你能求出这个菱形的面积吗？的面积吗？【菱形的面积公式菱形的面积公式】ABCDE菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=BC. AE思考思考:计算菱形的面积除了上述方法外计算菱形的面积除了上述方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗利用对角线能计算菱形的面积吗?S菱形菱形ABCD= 面积：面积：S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半O例例2、已知如图，菱形、已知如图，菱形ABCD中，中，E是是AB的中点，且的中点，且DEAB，AB=1。求求（1）ABC的度数；的度数； （2）对角线）对角线AC、BD的长；的长； （3）菱形）菱形ABCD的面积。的面积。ABCDEO
