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1、本节讲授本节讲授第三章第三章 稳恒电流稳恒电流3.2 3.2 欧姆定律欧姆定律 焦耳定律焦耳定律主讲：物理系教授主讲：物理系教授 孟振庭孟振庭 该式称为均匀电路的该式称为均匀电路的欧姆定律欧姆定律。一一. . 均匀电路的欧姆定律均匀电路的欧姆定律 所谓均匀电路，就是一段不含电源的稳恒电路，比所谓均匀电路，就是一段不含电源的稳恒电路，比如给导体两端加上恒定的电势差如给导体两端加上恒定的电势差U UABAB ，导体中相应地就，导体中相应地就存在着稳恒电流，电势差越大，电流强度存在着稳恒电流，电势差越大，电流强度I I就越大，导就越大，导体中的电流强度体中的电流强度I I和导体两端的电势差之间的关系
2、由实和导体两端的电势差之间的关系由实验得出为验得出为 式中式中R R是常数是常数, ,称为导称为导体的体的电阻电阻，在国际制单位中的单位为欧姆，在国际制单位中的单位为欧姆( (用用表示表示) )。实验表明欧姆定律它不仅适用于金属导体，而且对。实验表明欧姆定律它不仅适用于金属导体，而且对电解质溶液也适用，但它对气态导体电解质溶液也适用，但它对气态导体( (如日光灯中汞蒸如日光灯中汞蒸汽汽) )和其它一些导电器件和其它一些导电器件( (电子管、晶体管电子管、晶体管) )则不成立。则不成立。二二. .电阻定律电阻定律 一般金属导体电阻的大小与导体的材料和几何形状一般金属导体电阻的大小与导体的材料和几
3、何形状有关。实验指出，对由一定材料制成的横截面均匀的导有关。实验指出，对由一定材料制成的横截面均匀的导体的电阻体的电阻该式称为该式称为电阻定律电阻定律。 式中式中l l是导体的长度，是导体的长度，S S是导体的是导体的截面积，比例系数截面积，比例系数是导是导体的体的电阻率电阻率，单位是欧姆，单位是欧姆米米 (m)(m)，大小由材，大小由材料性质决定。料性质决定。电阻基准电阻基准电导的单位叫西门子（电导的单位叫西门子（S S）, ,式中式中电阻的倒数叫电阻的倒数叫电导电导，用符号，用符号G G表示，即表示，即G= = G= = 叫叫电导率电导率，它是电阻率的倒数。，它是电阻率的倒数。 当导体的横
4、截面积不均匀或电阻率不均匀时，导当导体的横截面积不均匀或电阻率不均匀时，导体的电阻体的电阻 当温度发生变化时，导体的电阻率也要改变。实验当温度发生变化时，导体的电阻率也要改变。实验表明，在通常情况下大多数金属导体的电阻率表明，在通常情况下大多数金属导体的电阻率式中式中0 0 是是00时导体的电阻率，时导体的电阻率，称为电阻温度系数称为电阻温度系数，其单位为其单位为1 1，不同材料其值不同。由此可见，温度越，不同材料其值不同。由此可见，温度越高，电阻率越大。高，电阻率越大。 一一般般把把电电阻阻率率小小于于1010-6-6m m 的的材材料料叫叫导导体体，电电阻阻率率大大于于10106 6m m
5、 的的材材料料叫叫绝绝缘缘体体，电电阻阻率率在在1010-6-6 10106 6m m 之之间间的的材材料料叫叫半半导导体体，锗锗和和硅硅是是最最常常见见的的半半导体。导体。三三. .半导体和超导体半导体和超导体 半导体材料有以下特点半导体材料有以下特点： 当温度发生变化时，其导电性能会急剧变化，温当温度发生变化时，其导电性能会急剧变化，温度升高，其电阻会急剧减小，度升高，其电阻会急剧减小，( (这与上述的金属导体完这与上述的金属导体完全相反全相反) )并且变化不是线性的。并且变化不是线性的。 适当掺杂，其导电性能会急剧增加。适当掺杂，其导电性能会急剧增加。 光照时其导电性能也会发生变化。光照
6、时其导电性能也会发生变化。 基于以上三点，半导体材料获得了广泛的应用，基于以上三点，半导体材料获得了广泛的应用，由此制作的二极管、三极管、场效应管以及集成电路由此制作的二极管、三极管、场效应管以及集成电路等已成为电子线路最重要的元件。等已成为电子线路最重要的元件。 当温度降到某一特定热力学温度当温度降到某一特定热力学温度TcTc时，某些金属、时，某些金属、合金以及金属化合物的电阻率会几乎减小到零，这种合金以及金属化合物的电阻率会几乎减小到零，这种现象叫超导现象。能产生超导电现象的材料叫现象叫超导现象。能产生超导电现象的材料叫超导体超导体，超导体处于电阻率为零的状态叫超导态。超导体处于电阻率为零
7、的状态叫超导态。TcTc叫做叫做转变转变温度温度。 到目前为止，通过对各种金属的实验测定，人们到目前为止，通过对各种金属的实验测定，人们已发现在正常压力下，有已发现在正常压力下，有2828种元素具有超导电性，其种元素具有超导电性，其中铌中铌 (Nb)(Nb)的转变温度最高，的转变温度最高，TcTc9.26 K9.26 K，钨，钨(W)(W)的转的转变温度最低，变温度最低，TcTc0.012 K0.012 K。另外有。另外有1010多种金属，多种金属， 在在加压和制成高度无序薄膜以后，也会变为超导体。目加压和制成高度无序薄膜以后，也会变为超导体。目前约有前约有50005000种合金和化合物具有超
8、导现象，最高转变种合金和化合物具有超导现象，最高转变温度已达温度已达90 K90 K。 费费利利(File)(File)等等人人用用核核磁磁共共振振方方法法测测量量超超导导电电流流产产生生的的磁磁场场来来研研究究螺螺线线管管内内超超导导电电流流的的衰衰减减，他他们们得得到到的的结结论论是是超超导导电电流流的的衰衰减减时时间间不不短短于于1010万万年年，这这样样的的电电流流真真可可称称为为永永久久电电流流，可可见见超超导导体体处处于于超超导导态态时时是是一一种种完完全全导导电电的的理理想想导导体体。19331933年年迈迈斯斯纳纳用用实实验验还还证证明明了了，在在超超导导状状态态下下，超超导导
9、体体内内部部磁磁场场消消失失，它它是是一一个理想的抗磁体。个理想的抗磁体。 超导研究超导研究是目前物理学上一个活跃的领域，其主是目前物理学上一个活跃的领域，其主要工作有以下几个方面：要工作有以下几个方面：完善关于超导电性的理论完善关于超导电性的理论解释；解释；提高较变温度提高较变温度TcTc，这直接关系到超导体的应，这直接关系到超导体的应用问题；用问题；关于超导的应用研究。在目前世界上竞相关于超导的应用研究。在目前世界上竞相开展的超导研究热潮中，我国中科院物理所的研究工开展的超导研究热潮中，我国中科院物理所的研究工作一直走在世界的前列。作一直走在世界的前列。 在在通通有有电电流流强强度度I I
10、的的导导体体中中，沿沿电电流流线线方方向向任任取取一一个个小小圆圆柱柱体体，通通过过的的电电流流强强度度为为d dI I，长长度度为为d dl l，横横戴戴面面积积为为d dS S，使使圆圆柱柱体体的的轴轴线线和和它它所所在在处处的的电电场场强强度度E E的的方方向向一一致致，面面积积d dS S垂垂直直于于E E。沿沿电电场场方方向向圆圆柱柱体体两两端端的的电电势为势为U U和和U Ud dU U，圆柱体电阻为，圆柱体电阻为R R，电流密度矢量为，电流密度矢量为j j。则。则 四四. .欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式而而 d dI I= =j jd dS S 所以所以EdSEdS =
11、=EEd dS S即即 j j = = EE称作称作欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式。 它表明导体中任意一点的电流密度与该点的电场它表明导体中任意一点的电流密度与该点的电场强度成正比，且同方向。强度成正比，且同方向。 欧姆定律的微分形式虽是在稳恒电流情况下推出欧姆定律的微分形式虽是在稳恒电流情况下推出的，但对电流变化不很快的非稳恒情况也适用，因此的，但对电流变化不很快的非稳恒情况也适用，因此它比欧姆定律的积分式它比欧姆定律的积分式 I=U/RI=U/R 更为普遍。更为普遍。 五五. .电功及电热定律电功及电热定律电流通过一段电路时，电场力作的电流通过一段电路时，电场力作的 电功电功 A A
12、 = = qUqU = =IUtIUt 电功率电功率 P P = = A/t A/t = =IUIU其其单单位位分分别别为为焦焦尔尔(J)(J)和和瓦瓦(W)(W)。此此二二式式是是普普遍遍适适用用的的式式子子而而不不论论何何种种用用电电器器。在在电电场场力力作作功功过过程程中中，电电势势能能转转变变成成其其他他形形式式的的能能，如如纯纯电电阻阻电电路路将将全全部部转转变变为为内内能能，电电解解池池电电路路将将转转变变为为化化学学能能和和少少量量内内能能，电电动动机机电电路路将将转变为机械能和少量内能等等。转变为机械能和少量内能等等。 电流通过电阻时产生的热量由实验得出为电流通过电阻时产生的热
13、量由实验得出为该式叫该式叫电热定律电热定律，也叫焦耳定律，其电热功率为，也叫焦耳定律，其电热功率为 电热功率密度电热功率密度也也称称作作焦焦耳耳定定律律的的微微分分形形式式，它它像像欧欧姆姆定定律律的的微微分分形形式一样，是对任意一点都是成立的。式一样，是对任意一点都是成立的。 例例题题1 1：长长为为l l，内内外外极极半半径径分分别别为为r rA A和和r rB B中中间间填填满满电电阻阻率率为为介介质质的的圆圆柱柱形形电电容容器器，极极间间加加以以电电压压U U，试试求介质的漏电阻、电流密度和极间电场强度。求介质的漏电阻、电流密度和极间电场强度。 解解：设设圆圆柱柱形形电电容容器器内内外外极极板板间间漏漏电电流流为为I I，由由于于漏漏电电流流是是沿沿径径向向从从内内向向外外对对称称分分布布的的，因因而而在在距距圆圆柱柱轴轴线线r r处处，总总电电流流I I所所通通过过的的截截面面积积 S S2 2rlrl，所所以以由欧姆定律可得该处电流密度由欧姆定律可得该处电流密度则则 而而 所以所以 漏电阻漏电阻 漏电流密度漏电流密度 介质中场强介质中场强 不明白之处请提出不明白之处请提出 或通过或通过QQ聊天解答聊天解答-孟振庭孟振庭本节课结束本节课结束? ?？或发邮件到或发邮件到 电话电话: 2135408
