《高考数学一轮复习讲义 11.3 变量间的相关关系课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习讲义 11.3 变量间的相关关系课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一轮复习讲义一轮复习讲义变量间的相关关系变量间的相关关系 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点=.y-bx利用散点图判断两个变量利用散点图判断两个变量利用散点图判断两个变量利用散点图判断两个变量 的相关关系的相关关系的相关关系的相关关系求线性回归方程求线性回归方程求线性回归方程求线性回归方程 利用线性回归方程对总体利用线性回归方程对总体利用线性回归方程对总体利用线性回归方程对总体进行估计进行估计进行估计进行估计 求线性回归方程问题求线性回归方程问题 例例1.为为了了对对2008年年某某市市中中考考成成绩绩进进行行分分析析，所所有有成成绩绩均均按按百百
2、分分制制进进行行了了折折算算. 在在60分分以以上上的的全全体体同同学学中中随随机机抽抽出出8位位，他他们们的的数数学学分分数数从从小小到到大大排排列列是是60，65，70，75, 80, 85, 90, 95，物物理理分分数从小到大排列是数从小到大排列是72, 77, 80, 84, 88, 90, 93, 95.(1)若若规规定定85分分（包包括括85分分）以以上上为为优优秀秀，求求这这8位位同同学学中中恰恰有有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；(2)若这若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如
3、下表：学生编号学生编号12345678数学分数数学分数x6065707580859095物理分数物理分数y7277808488909395化学分数化学分数z6772768084879092用变量用变量y与与x, z与与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；的相关程度；求求y与与x, z与与x的线性回归方程（系数精确到的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关），并用相关指数比较所求回归模型的效果指数比较所求回归模型的效果.（参考公式，数据如下）（参考公式，数据如下）回归直线方程回归直线方程 解解: (1)这这8位位同同学学中中恰恰有有3倍倍同
4、同学学的的数数学学和和物物理理分分数数均均为为优优秀秀, 则则需需要要先先从从物物理理的的4个个优优秀秀分分数数中中选选出出3个个与与数数学学优优秀秀分分数数对对应应, 种种数是数是然后将剩下的然后将剩下的5个数学分数和物理分数任意对应个数学分数和物理分数任意对应,种数是种数是根据乘法原理，满足条件的种数是根据乘法原理，满足条件的种数是这这8位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有故所求的概率为故所求的概率为（2）变量变量y与与x、z与与x的相关系数分别是的相关系数分别是 可以看出，物理与数学、化学与数学的成绩都可以看出，物理与数学、化学与数学的
5、成绩都是高度正相关是高度正相关.设设y与与x、z与与x的线性回归方程分别是的线性回归方程分别是 根据所给的数据，可以计算出根据所给的数据，可以计算出 所以所以 y与与x、z与与x的回归方程分别是的回归方程分别是又又y与与x、z与与x的相关指数是的相关指数是故回归模型故回归模型 比回归模型比回归模型 的拟合的效果好的拟合的效果好. 月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055461. (2010广东广东)某市居民某市居民20052009年家庭年平均收入年家庭年平均收入x(单位：单位：万元万元)与年平均支出与年平均支出y(单位：万元单位：万元)的统计资料如下表所示：的统计资料如下表
6、所示：年份年份20052006200720082009收入收入x11.512.11313.315支出支出y6.88.89.81012 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是_, 家庭家庭年平均收入与年平均支出有年平均收入与年平均支出有_线性相关关系线性相关关系.正正13居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为：居民家庭的年平均收入按从小到大排列依次为： 画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系正的线性相关关系.11.5，12.1，13，13.3，15，由中位数定义知年平均收入的中位数是由中位数定义知年平均收入的中位数是13.
