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1、金属塑性变形理论第十四讲第十四讲Lesson Fourtheen张贵杰张贵杰Zhang GuijieZhang Guijie：0315-25921550315-2592155： zhguijievip.sina zhguijievip.sina河北理工大学金属材料与加工河北理工大学金属材料与加工工程系工程系Department of Metal Department of Metal Material and Process Material and Process EngineeringEngineeringHebei Polytechnic Hebei Polytechnic Univer
2、sity, Tangshan 063009University, Tangshan 063009Lesson 14Lesson 142024/9/172第十三章 滑移线场理论及应用主要内容主要内容Main Content滑移线的基本概念滑移线的基本概念 Hencky应力方程及滑移线的几何性质应力方程及滑移线的几何性质 平冲头压入半无限体的极限载荷平冲头压入半无限体的极限载荷 Geiringer速度方程及速端图速度方程及速端图 平冲头压入半无限体的速度场平冲头压入半无限体的速度场 Lesson 14Lesson 142024/9/17313.3 平冲头压入半无限体的极限载荷平冲头压入半无限体的极
3、限载荷13.3.1 应力边界条件研究目的：寻找已知静水压力 p 和 f 角的点应力边界条件的种类 1自由边界 2光滑接触面 3完全粗糙接触面 4一般摩擦条件的接触面 Lesson 14Lesson 142024/9/174自由边界n没有任何外力作用的表面或没有任何外力作用的表面或边界。界。n应力特点力特点n滑移滑移线特点特点n 由各点引出的两条正交滑移由各点引出的两条正交滑移线与自由表面与自由表面分分别成成45角。角。 Lesson 14Lesson 142024/9/175自由边界刚区自由边界Lesson 14Lesson 142024/9/176光滑接触面 n塑塑性性变变形形时时，润润滑滑
4、良良好好的的光光滑滑工工具具表表面面可可以以认认为为是是光光滑滑接接触触面面。再再光光滑滑接接触触面面上上没没有有切切应应力力，因因此此该该接接触触面面为为主主平平面面，其其上上的的法法向向应应力力是是主主应力。应力。n因因为为该该主主应应力力是是由由工工具具压压缩缩作作用用产产生生的的，为为压压应应力力，其其数数值值一一般般是是最最大大的的，所所以以该该主主应应力力为为最小主应力最小主应力 Lesson 14Lesson 142024/9/177Lesson 14Lesson 142024/9/178完全粗糙接触面 n在在热热加加工工成成型型工工序序中中，工工件件与与工工具具接接触触面面上上
5、的的摩摩擦擦力力可可能能很很大大，以以至至于于在在接接触触面面上上各各点点的的摩摩擦切应力达到了屈服切应力擦切应力达到了屈服切应力 Lesson 14Lesson 142024/9/179一般摩擦条件的接触面 n一一般般摩摩擦擦条条件件指指接接触触面面符符合合库库仑仑摩摩擦擦定定律律。在在这这种种接接触触面面上上，工工具具与与工工件件产产生生相相对对滑滑动动，摩摩擦切应力擦切应力 n按库仑滑动摩擦定律按库仑滑动摩擦定律 则滑移线与接触面的夹角为则滑移线与接触面的夹角为 Lesson 14Lesson 142024/9/1710Lesson 14Lesson 142024/9/171113.3.
6、2 平冲头压入半无限体的极限载荷平冲头压入半无限体的极限载荷n接触表面光滑时极限载荷求解过程接触表面光滑时极限载荷求解过程n 1 1设定塑性区设定塑性区n 由由于于冲冲头头的的宽宽度度与与半半无无限限体体的的厚厚度度相相比比很很小小。所所以以塑塑性性变变形形仅仅发发生生在在表表面面的的局局部部区区域域内内，又又由由于于压压入入时时在在靠靠近近冲冲头头附附近近的的自自由由表表面面上上金金属属受受挤挤压压而而凸凸起起，所所以以该该自自由由表表面面区区域域中亦发生塑性变形。中亦发生塑性变形。 刚区刚区塑性区塑性区Lesson 14Lesson 142024/9/17122绘制滑移线场绘制滑移线场AB
7、CDyxPF自由表面自由表面s1=0s1=0ADF 区区a alLesson 14Lesson 142024/9/1713ABCDFb ba ayxPGs3s3s1s1ACG 区区Lesson 14Lesson 142024/9/1714ABCDFGb ba ayxP在在AGF区，按滑移线的几区，按滑移线的几何性质知，在两个三角形何性质知，在两个三角形AFD和和ACG场之间的场之间的过渡场是有心扇形场。过渡场是有心扇形场。A点是应力奇异点。点是应力奇异点。 Lesson 14Lesson 142024/9/17153计算单位压力 n按按Henchy应力方程，沿应力方程，沿 b 线线DFGC有有
8、 或或而而 那么那么Lesson 14Lesson 142024/9/1716npc是接触面是接触面C处的静水压力，而我们要求的处的静水压力，而我们要求的是是sy ，由，由Lesson 14Lesson 142024/9/1717n单位压力单位压力n总压力总压力n平均单位压力平均单位压力 应力状态影响系数应力状态影响系数Lesson 14Lesson 142024/9/1718n接触表面完全粗糙时的极限载荷接触表面完全粗糙时的极限载荷ABDFb ba ayxP12CLesson 14Lesson 142024/9/1719课后作业Homeworkn接触面完全粗糙时，平砧压缩半无限体的极限载荷。
