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1、-202462-4xy若若3x3，该函数的最，该函数的最大值、最小值分别为大值、最小值分别为（ ）、（）、（ ）。）。 又若又若0x3，该函数的，该函数的最大值、最小值分别为（最大值、最小值分别为（ ）、（）、（ ）。）。求函数的最值问题，应注意什么求函数的最值问题，应注意什么? ?55 555 132、图中所示的二次函数图像的、图中所示的二次函数图像的解析式为：解析式为： 1 1、求下列二次函数的最大值或最小值：、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，元，每星期可卖出每星期可卖出300件，市场调查反件，市场调查反
2、映：每涨价映：每涨价1元，每星期少卖出元，每星期少卖出10件；每降价件；每降价1元，每星期可多卖出元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题请大家带着以下几个问题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？自变量？哪些量随之发生了变化？ 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件60元，每星期元，每星期可卖出可卖出300件，市场调查反映：每涨价件，市场调查反
3、映：每涨价1元，每星期少卖出元，每星期少卖出10件；每降价件；每降价1元，每元，每星期可多卖出星期可多卖出18件，已知商品的进价为件，已知商品的进价为每件每件40元，如何定价才能使利润最大？元，如何定价才能使利润最大？分析分析:调整价格包括涨价和降价两种情况调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：先来看涨价的情况：设每件涨价设每件涨价x元，则每星期售出商元，则每星期售出商品的利润品的利润y也随之变化，我们先来确定也随之变化，我们先来确定y与与x的函数关系式。的函数关系式。涨价涨价x元时则每星期少卖元时则每星期少卖 件，实际卖出件，实际卖出 件件,销额销额为为 元，买进商品需付元，买进商
4、品需付 元因此，因此，所得利润为所得利润为元元10x(300-10x)(60+x)(300-10x)40(300-10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即即(0X30)(0X30)可以看出，这个函数的可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，点是函数图像的最高点，也就是说当也就是说当x取顶点坐取顶点坐标的横坐标时，这个函标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标以求出顶点的横坐标.所以，当定价为所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大
5、，最大利润为6250元元在降价的情况下，最大利润是多少？在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考请你参考（1）的过程得出答案。的过程得出答案。解：设降价解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实件，实际卖出（际卖出（300+18x)件，销售额为件，销售额为(60-x)(300+18x)元，买元，买进商品需付进商品需付40(300-10x)元，因此，得利润元，因此，得利润答：定价为答：定价为 元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为6050元元 做一做做一做由由(1)(2)的讨论及现在的销售的讨论及现在的销售情况情况,你知道应该如何定价能你知道应
6、该如何定价能使利润最大了吗使利润最大了吗?(0x20)归纳小结归纳小结：运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤的一般步骤 : :求出函数解析式和自变量的取值范围求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内须在自变量的取值范围内 。某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱4040元，元，市场调查发现：若每箱以市场调查发
7、现：若每箱以50 50 元销售元销售, ,平均每天可销售平均每天可销售100100箱箱. . 价格每箱降低价格每箱降低1 1元，平均每天多销售元，平均每天多销售2525箱箱 ; ; 价格每箱升高价格每箱升高1 1元，元，平均每天少销售平均每天少销售4 4箱。如何定价才能使得利润最大？箱。如何定价才能使得利润最大？ 练一练练一练若生产厂家要求每箱售价在若生产厂家要求每箱售价在4555元之间。元之间。如何定价才能使得利润最大？（为了便于计如何定价才能使得利润最大？（为了便于计算，要求每箱的价格为整数）算，要求每箱的价格为整数） 有一经销商，按市场价收购了一种活蟹有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1
8、000千克，千克，放养在塘内，此时市场价为每千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天元，但是，放养一天需各种费用支出需各种费用支出400元，且平均每天还有元，且平均每天还有10千克蟹死去，千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放元（放养期间蟹的重量不变）养期间蟹的重量不变）.设设x天后每千克活蟹市场价为天后每千克活蟹市场价为P元，写出元，写出P关于关于x的函数的函数关系式关系式.如果放养如果放养x天将活蟹一次性出售，并记天将
9、活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销千克蟹的销售总额为售总额为Q元，写出元，写出Q关于关于x的函数关系式。的函数关系式。 该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润（利润=销售总额销售总额-收购成本收购成本-费用）？最大利润是多少？费用）？最大利润是多少？解：解：由题意知由题意知:P=30+x. 由题意知：死蟹的销售额为由题意知：死蟹的销售额为200x元，元，活蟹的销售额为（活蟹的销售额为（30+x）（）（1000-10x)元。元。 驶向胜利的彼岸Q=(30+x)(1000-10x)+200x= - -10x2+900x+30000
10、设总利润为设总利润为W=Q-30000-400x=-10x2+500x =-10(x-25)2+6250 当当x=25时，总利润最大，最大利润为时，总利润最大，最大利润为6250元。元。x(元元)152030y(件件)252010 若日销售量若日销售量 y 是销售价是销售价 x 的一次函数。的一次函数。 （1）求出日销售量）求出日销售量 y（件）与销售价件）与销售价 x（元）的函元）的函数关系式；（数关系式；（6分）分） （2）要使每日的销售利润）要使每日的销售利润最大最大，每件产品的销售价，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6
11、分）分） 某产品每件成本某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：件）之间的关系如下表：（2）设每件产品的销售价应定为）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润元，所获销售利润为为 w 元。则元。则 产品的销售价应定为产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利元，此时每日获得最大销售利润为润为225元。元。则则解得：解得：k=1，b40。1分5分6分7分10分12分 （1）设此一次函数解析式为）设此一次函数解析式为 。所以一次函数解析为所以一次函数解析为 。w设旅行团人数为设旅
12、行团人数为x人人,营业额为营业额为y y元元, ,则则旅行社何时营业额旅行社何时营业额最大最大w1.1.某旅行社组团去外地旅游某旅行社组团去外地旅游,30,30人起组团人起组团, ,每人单价每人单价800800元元. .旅行社对超过旅行社对超过3030人的团给予优惠人的团给予优惠, ,即旅行团每增即旅行团每增加一人加一人, ,每人的单价就降低每人的单价就降低1010元元. .你能帮助分析一下你能帮助分析一下, ,当当旅行团的人数是多少时旅行团的人数是多少时, ,旅行社可以获得最大营业额？旅行社可以获得最大营业额？某某宾馆有有50个房个房间供游客居住，当供游客居住，当每个房每个房间的定价的定价为
13、每天每天180元元时，房，房间会全会全部住部住满。当每个房。当每个房间每天的定价每增加每天的定价每增加10元元时，就会有一个房，就会有一个房间空空闲。如果游客居住房。如果游客居住房间，宾馆需需对每个房每个房间每天支出每天支出20元的各种元的各种费用用.房价定房价定为多少多少时，宾馆利利润最大？最大？解：设每个房间每天增加解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为元，宾馆的利润为y元元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10x2+34x+80001.某商某商场销售一批名牌售一批名牌衬衫，平均每天可售出衫，平均每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，元，为了了
14、扩大大销售，增加盈利，尽快减少售，增加盈利，尽快减少库存，商存，商场决定决定采取适当的降价措施。采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件，如果每件衬衫每降价衫每降价1元，元，商商场平均每天可多售出平均每天可多售出2件。件。（1）若商）若商场平均每天要盈利平均每天要盈利1200元，每件元，每件衬衫衫应降价多少元降价多少元？（2）每件）每件衬衫降价多少元衫降价多少元时，商，商场平均每天盈利最多？平均每天盈利最多？（三）（三）销售问题2.2.某商某商场以每件以每件4242元的价元的价钱购进一种服装，根据一种服装，根据试销得知得知这种服装种服装每天的每天的销售量售量t t（件）与每件的件）与每件的销售
15、价售价x x（元（元/ /件）可看成是一次件）可看成是一次函数关系：函数关系： t t3x3x204204。 （1 1）. .写出商写出商场卖这种服装每天种服装每天销售利售利润 y y（元）与每件的（元）与每件的销售价售价x x（元）元）间的函的函 数关系式；数关系式；（2 2）. .通通过对所得函数关系式所得函数关系式进行配方，指出行配方，指出 商商场要想每天要想每天获得最大的得最大的销售利售利润，每件的，每件的销售价定售价定为多少最多少最为合适？最大利合适？最大利润为多少？多少？（三）（三）销售问题销售问题某个商店的老板，他最近进了价格为某个商店的老板，他最近进了价格为3030元的书包。起
16、初元的书包。起初以以4040元每个售出，平均每个月能售出元每个售出，平均每个月能售出200200个。后来，根据市场调个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨查发现：这种书包的售价每上涨1 1元，每个月就少卖出元，每个月就少卖出1010个。现个。现在请你帮帮他，在请你帮帮他，如何定价才使他的利润最大如何定价才使他的利润最大？ 某个商店的老板，他最近进了价格为某个商店的老板，他最近进了价格为3030元的元的书包。起初以书包。起初以4040元每个售出，平均每个月能售出元每个售出，平均每个月能售出200200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨售价每上涨1 1元，每个月就少卖出元，每个月就少卖出1010个。现在请个。现在请你帮帮他，你帮帮他，如何定价才使他的利润达到如何定价才使他的利润达到21602160元元？
