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1、本章综合复习学学学学习习习习目目目目标标标标：1.会求集合的交、并、补运算问题.2.能根据函数的解析式求函数的定义域和值域.3.掌握分段函数求值、分段函数方程的解法.4.能综合运用函数的单调性和奇偶性解决相关问题.专题一一 集合的关系与集合的运算典型典型例题例题专题一一 集合的关系与集合的运算提出提出问题1.涉及连续数集的交、并、补运算时，一般思路是什么？专题一一 集合的关系与集合的运算2.请同学们在数轴上把集合A，B表示出来，数形结合，依据集合运算的定义写出解题过程.结结论论: :一般借助于数轴把集合表示出来，再利用集合运算的定义写出结果.提出提出问题专题一一 集合的关系与集合的运算结论结论
2、: :(1)如图1.4-1-1，利用数轴可直观地得到结果：典型典型例题例题专题一一 集合的关系与集合的运算提出提出问题专题一一 集合的关系与集合的运算提出提出问题专题一一 集合的关系与集合的运算典型典型例题例题专题一一 集合的关系与集合的运算答案：2典型典型例题例题例例4 设集合A=a|a=3n+2,nZ，集合B=b|b=3k1,kZ，试判断集合A，B的关系专题一一 集合的关系与集合的运算提出提出问题1.两个集合A与B间的关系有哪些情况？专题一一 集合的关系与集合的运算2.如何说明两个集合A,B相等？结论结论: :可以证明两个集合A与B互为子集，即互相包含.3.3n+2,nZ与3k1,kZ有什
3、么关系？请写出本题的解题过程.提出提出问题专题一一 集合的关系与集合的运算结结论论：两式子可变形为同一种形式，二者是等价的.解：任设aA，则a=3n+2=3(n+1)1,nZ.nZ，n+1ZaB故AB又任设bB，则b=3k1=3(k1)+2,kZkZ，k1ZbA故BA综上可知，A=B专题二 函数的定义1.一般地,设A，B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA.其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域
4、.显然，f(x)|xAB.2.已知函数的解析式求定义域时，常涉及的解题依据有：分式的分母不为零；偶次方根的被开方数为非负数；实际问题要考虑实际意义；如果f(x)是由几个数学式子构成的，其定义域为使每个数学式子都有意义的x的取值集合;对数的真数大于0，底数大于0且不等于1;零指数幂的底数不为0.在本书后面即将学习.3.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等.典型典型例题例题典型典型例题例题答案：(1)B(2)3,1典型典型例题例题典型典型例题例题典型典型例题例题专题三三 分段函数分段函数典型典型例题例题典型典型例题例题典型典型例题例题例例12 作出函数y=|x2|
5、(x+1)的图象.这是一个分段函数，每段函数的图象可根据二次函数图象的画法作出，故可得此函数图象如图1.4-1-3所示.1.一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数.2.一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数.3.偶函数的图象关于y轴对称，在两个对称的区间上单调性相反；奇函数的图象关于坐标原点对称，在两个对称的区间上单调性相同.专题四四 函数的性质典型典型例题例题专题四四 函数的性质例例13 设定义在-2，2上的偶函数f（x）在区间0，2上单调递减，若f（1-m）f（1），求实数m的取值范围.
