《2112高中数学 函数概念教学课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2112高中数学 函数概念教学课件 新人教A版必修1（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习提问复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x叫做自变量叫做自变量. 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x叫做自变量叫做自变量
2、. 复习提问复习提问2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 复习提问复习提问正比例函数、反比例函数、一次函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？ 在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应. 那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x叫做自变量叫做自变量. 2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？ 引例一引例一一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射
3、后，经过26s落到地面击中目标。落到地面击中目标。炮弹的射高为炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度，且炮弹距地面的高度h（单位：（单位：m）随时间（单位：）随时间（单位：s）变化的规律是）变化的规律是h=130t-5t2思考以下问题:(1) 炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？(2) 炮弹何时距离地面最高?(3) 你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和集合B表示出来。(4)对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系,在B中是否都有唯一确定的高度h和它对应? 引例二引例二近几十年来，大气近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出中的臭氧迅速减少，因而出现了臭了臭氧氧层空洞
4、空洞问题下下图中的曲中的曲线显示了南极上空臭氧示了南极上空臭氧层空洞的面空洞的面积从从19792001年的年的变化情况化情况思考：思考：(1)能从图中看出哪一年臭氧层空洞的面积最大？(2)哪些年的臭氧层空洞的面积大约为1500万平方千米？(3)变量t的取值范围是多少？示例示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间数随时间(年年)变化的情况表明，变化的情况表明，“八五八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发计划以来，我国城镇居民的
5、生活质量发生了显著变化生了显著变化.引例三引例三请问：请问：(1)恩格尔系数与年份之间的关系是否和前两个事例中的两个变量之间的关系相似？(2)如何用集合与对应的语言来描述这个关系？“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况如下表：年份19911992199319941995199619971998199920002001家庭恩格尔系数%53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9以上三个实例有那些公共的特点？它们的关系可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定唯一确定的y和它对应，记作：f：A B1. 定义定义
6、形成概念形成概念 设设A、B是非空的数集，如果按照某是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有唯一确定中都有唯一确定的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个函数，的一个函数， 1. 定义定义形成概念形成概念 设设A、B是非空的数集，如果按照某是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系个确定的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个数任意一个数x，在集合，在集合B中都有唯一确定中都有唯一确定的数的数 f(x)和它对应，那么就称和它对
7、应，那么就称f：AB为为从集合从集合A到集合到集合B的一个函数，记作：的一个函数，记作： yf (x)，x A1. 定义定义形成概念形成概念 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量， 1. 定义定义 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的定义域；叫做函数的定义域； 1. 定义定义 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的定义域；叫做函数的定义域； 与与x值相对应的值相对应的y的值叫做函数值，的值叫做函数值，1. 定义定义 其中，其中，x叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的定义域；叫做函数的定义域； 与与x值相
8、对应的值相对应的y的值叫做函数值，的值叫做函数值，函数值的集合函数值的集合 f (x) | x A叫做函数叫做函数的值域的值域.1. 定义定义例例1若物体以速度若物体以速度v作匀速直线运动，则作匀速直线运动，则物体通过的距离物体通过的距离S与经过的时间与经过的时间t的关系的关系是是Svt. 下列例下列例1、例、例2、例、例3是否满足函数定义是否满足函数定义例例2某水库的存水量某水库的存水量Q与水深与水深h(指最深处指最深处的水深的水深)如下表：如下表：水深水深h(米米)0510152025存水量存水量Q(立方立方)0204090 160 275例例3设时间为设时间为t，气温为，气温为T()，自
9、动测温，自动测温仪测得某地某日从凌晨仪测得某地某日从凌晨0点到半夜点到半夜24点点的温度曲线如下图的温度曲线如下图. 201510506 12 18 24例4 在下列图象中，请指出哪一个是函数图象，哪一个不是，并说明理由。xxxxyyyyoooo(1)(2)(3)(4)r 定义域定义域A；r 值域值域f(x)|xR；r 对应法则对应法则f.2. 函数的三要素函数的三要素:r 定义域定义域A；r 值域值域f(x)|xR；r 对应法则对应法则f.2. 函数的三要素函数的三要素:(2) f 表示对应法则，不同函数中表示对应法则，不同函数中f 的具的具 体含义不一样；体含义不一样；(1)函数符号函数符
10、号yf (x) 表示表示y是是x的函数，的函数， f (x)不是表示不是表示 f 与与x的乘积；的乘积； 一次函数一次函数f(x)axb(a0)3.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域u定义域定义域R，值域，值域R. 一次函数一次函数f(x)axb(a0)4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域u定义域定义域R，值域，值域R. 一次函数一次函数f(x)axb(a0)4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域u定义域定义域R，值域，值域R.u定义域定义域x|x0，值域，值域y|y0. 一次函数一次函数f(x)axb(a0)4.
11、已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域二次函数二次函数f(x)ax2bxc (a0)4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域二次函数二次函数f(x)ax2bxc (a0)u定义域：定义域：R，4.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域二次函数二次函数f(x)ax2bxc (a0)u定义域：定义域：R，值域：值域：当当a0时，时，当当a0时，时，例例5求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：例题讲解例题讲解解题时要注意书写过程，注意紧扣函解题时要注意书写过程，注意紧扣函数定义域的含义数定义域的含义.由本例可知，求函数的由本例可知，求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件，定
12、义域就是根据使函数式有意义的条件，自变量应满足的不等式或不等式组，解自变量应满足的不等式或不等式组，解不等式或不等式组就得到所求的函数的不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域定义域. 强调：强调：若若f(x)是整式，则函数的定义域是实数是整式，则函数的定义域是实数集集R；若若f(x)是分式，则函数的定义域是使分是分式，则函数的定义域是使分母不等于母不等于0的实数集；的实数集；若若f(x)是二次根式，则函数的定义域是是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于使根号内的式子大于或等于0的实数集合；的实数集合；强调：强调：求用解析式求用解析式yf(x)表示的函数的定义域表示的函数的定义域
13、时，常有以下几种情况：时，常有以下几种情况：若若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；的实数集合；若若f(x)是由实际问题抽象出来的函数是由实际问题抽象出来的函数,则则函数的定义域应符合实际问题函数的定义域应符合实际问题 强调：强调：例例6已知函数已知函数f(x)3x25x2，求，求f(3)， 例7下列函数哪个与函数y=x相等 解（1） ，这个函数与y=x（xR） 对应一样，定义域不相同，所以和y=x （xR）不相等 （2） 这个函数和y=x （xR） 对应关系一样 ，定义域相同x
14、R，所以和y=x （xR）相等x，x0-x，x0 （3） 这个函数和y=x（xR）定义域相同x R，但是当x0时，它的对应关系为y=-x所以和y=x（xR）不相等（4） 的定义域是x|x0，与函数 y=x（xR）的对应关系一样，但是定义域 不同，所以和y=x（xR）不相等满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间闭区间，表示为a，b设a，b是两个实数，而且ab,我们规定：满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间开区间，表示为(a，b)满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间半开半闭区间，表示为a，b）或（a，b这里的实数a，b叫做相应区间的端点相应区间的端点定义名称符号数轴表示x|ax b闭区间a，b a bx|ax b开区间(a,b) a b x|ax b半开半闭区间a,b) a b x|aaxbxb（ - ，b（-，b）（a，+）a，+）教材教材P.19练习第练习第1、2、3题题课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结1.函数定义域的求法；函数定义域的求法；2.判断函数是否为同一函数的方法；判断函数是否为同一函数的方法；3.求函数值求函数值课后作业课后作业2.教材教材P.24习题习题1.2第第1、2、4、6题题.1.阅读教材；阅读教材；
