第1课时有理数的乘法

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1、R R七年级上册七年级上册1.4 有理数的有理数的乘除乘除法法1.4.1 有理数的乘法有理数的乘法第第1课时课时 有理数的乘法有理数的乘法一、情境导入、初步认识一、情境导入、初步认识做一做做一做 1.1.计算下列式子计算下列式子（1 1）2.5 2.5 4= 4=（2 2） （3 3）7.77.71.5=1.5=（4 4） 101011.5511.556 6新课导入新课导入新课导入新课导入2.2.计算下列式子计算下列式子（1 1）5 5 （-3-3）= =（2 2）（）（-5-5） 3=3=（3 3）（）（-5-5） （-3-3）= =（4 4）（）（-5-5） 0=0=-15-15-15-1

2、515150 0二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知思考思考 分别观察下面三组式子，你能发现分别观察下面三组式子，你能发现什么规律吗？什么规律吗？第一组：第一组： 3 33=93=9； 3 32=62=6 3 31=31=3； 3 30=00=0 可以发现，上述算式有如下规律：随着可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减后一乘数逐次递减1 1，积逐次递减，积逐次递减3 3。获取新知获取新知获取新知获取新知 要使这个规律在引入负数后仍成立，要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：那么应有：3 3（-1-1）= = 3 3（-2-2）= =3 3（-3-3）= =-3-3-6-

3、6-9-9第二组：第二组： 3 33=93=9； 2 23=63=6 1 13=33=3； 0 03=03=0 可以发现，上述算式有如下规律：随着可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减前一乘数逐次递减1 1，积逐次递减，积逐次递减3 3 要使这个规律在引入负数后仍成立，要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：那么应有：（-1-1）3=3= （-2-2）3=3=（-3-3）3=3=-3-3-6-6-9-9 从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳总结如下：可以归纳总结如下： 正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负正数乘正数，积为正数

4、；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。各乘数绝对值的积。思考思考 利用上面归纳的结论计算下面的算式，利用上面归纳的结论计算下面的算式，（-3-3）3= 3= ； （-3-3）2=2=（-3-3）1= 1= ； （-3-3）0=0=-9-9-6-60 0-3-3 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？（-3-3）（-1-1）= = （-3-3）（-2-2）= =（-3-3）（-3-3）= = 3 36 69 9有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把

5、绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与任何数与0 0相乘，都得相乘，都得0 0。试一试1.1.计算：计算：（1 1） 6 6 （-9-9）= = （2 2）（）（-4-4）6=6=（3 3）（）（-6-6）（-1-1）= =（4 4）（）（-6-6）0=0=（5 5） （6 6） -54-54-24-246 60 0三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知例例1 1 判断题。判断题。（1 1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数。）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数。（ ）（2 2）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号（）两数相乘，若积为负数，则这

6、两个数异号（ ）（3 3）两个数的积为）两个数的积为0 0，则两个数都是，则两个数都是0 0（ ）（4 4）互为相反数的数之积一定是负数（）互为相反数的数之积一定是负数（ ）（5 5）正数的倒数是正数，负数的倒数数负数（）正数的倒数是正数，负数的倒数数负数（ ）典例分析典例分析典例分析典例分析例例2 2 填空题填空题（2 2）（）（+3+3） （-2-2）= =（3 3）0 0（-4-4）= =（6 6）-|-3| -|-3| （-2-2）= =1 1-6-60 0-2-25 56 6(7)(7)输入值输入值a=-4a=-4，b= b= ，输出结果：，输出结果：ab= ab= ，-a-ab=

7、b= ，a aa= a= ，b b（-b-b）= =-3-33 31616例例3 3 计算下列各题：计算下列各题：（1 1）3535（- -4 4）解：原式解：原式=-140=-140（2 2）（）（-8.125-8.125）（- -8 8）解：原式解：原式=65=65（5 5）（）（-132.64-132.64）0 0解：原式解：原式=0=0（6 6）（）（- -6.16.1）（+6.1+6.1）解：原式解：原式=-37.21=-37.21例例4 4 求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：3， -2 ， ， ， 0.2 ， -5.4例例5 5 用正、负数表示气温的变化量：上升为用正、负数表示气

8、温的变化量：上升为正、下降为负。某登山队攀登一座山峰，每正、下降为负。某登山队攀登一座山峰，每登高登高1km1km气温的变化量为气温的变化量为-6-6。攀登。攀登3km3km后，后，气温有什么变化？气温有什么变化？解解：（：（-6-6）3=-183=-18 即气温下降了即气温下降了1818例例6 6 用整数用整数-5-5，-3-3，-1,2,4,6-1,2,4,6中任选取二个中任选取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？个数相加，所得的和的最小值又是多少？解：解：6 64=244=24，为最大积，为最大积; ; -5

9、+(-3)=-8, -5+(-3)=-8,是最小的两数之和是最小的两数之和例例7 7 以下是一个简单的数值运算程序：以下是一个简单的数值运算程序：输入输入 x x （-3-3） -2 -2 输出。当输入输出。当输入的的x x值为值为-1-1时，则输出的数值为时，则输出的数值为解：程序运算式是有理数的新形式，该程序锁解：程序运算式是有理数的新形式，该程序锁反映的运算过程是反映的运算过程是-3x-2.-3x-2.当输入当输入x x为为-1-1时，运时，运算式为（算式为（-3-3）（-1-1）-2=1-2=11 1四、运用新知，深化理解1.1.（-2-2）（-3-3）= = ， 6 61 12.2.

10、（1 1）若）若abab0 0，则必有（，则必有（ ） A.a A.a0 0，b b0 B.a0 B.a0 0，b b0 0 C.a C.a0 0，b b0 D.a0 D.a，b b同号同号D D运用新知运用新知运用新知运用新知（2 2）若）若ab=0ab=0，则必有（，则必有（ ） A. a=b=0 A. a=b=0 B. a=0 B. a=0 C. a C. a、b b中至少有一个为中至少有一个为0 0 D. a D. a、b b中最多有一个为中最多有一个为0 0C C（3 3）一个有理数和它的相反数的积（）一个有理数和它的相反数的积（ ） A. A.符号必为正符号必为正 B. B.符号必

11、为负符号必为负 C. C.一定不大于一定不大于0 0 D. D.一定大于一定大于0 0C C（4 4）有奇数个负因数相乘，其积为（）有奇数个负因数相乘，其积为（ ） A. A. 正正 B.B. 负负 C. C.非正数非正数 D. D.非负数非负数B B（5 5）-2-2的倒数是（的倒数是（ ） A. A. B.B. C.2 D.-2 C.2 D.-2B B3.3.计算题计算题解：原式解：原式=14=14解：原式解：原式=-23=-234.4.观察按下列顺序排列的等式。观察按下列顺序排列的等式。9 90+1=0 90+1=0 91+2=111+2=119 92+3=21 92+3=21 93+4

12、=313+4=319 94+5=41 4+5=41 猜想，第猜想，第n n个等式（个等式（n n为正整数）用为正整数）用n n表示，可表示，可以表示成以表示成 9 9（n-1n-1）+n=10+n=10（n-1n-1）+1+15.5.现定义两种运算现定义两种运算“* *”和和“”： 对于任意两个整数对于任意两个整数a a、b b，有，有a*b=a+b-1a*b=a+b-1，a ab=ab-1b=ab-1，求，求4 4(6*8)*(3(6*8)*(35)5)的值。的值。解：依题意得解：依题意得 6*8=6+8-1=13 6*8=6+8-1=13 3 35=35=35-1=145-1=14又又13

13、*14=13+14-1=2613*14=13+14-1=26所以所以4 426=426=426-1=10326-1=103即原式即原式=103=1036.6.若有理数若有理数a a与它的倒数相等，有理数与它的倒数相等，有理数b b与它与它的相反数相等，则的相反数相等，则2012a+2013b2012a+2013b的值是多少？的值是多少？解：根据已知有解：根据已知有 a= a=1 b=01 b=0所以所以2012a+2013b=2012a+2013b=20122012 1.1.理解本节课所学内容：有理数的乘法法则。理解本节课所学内容：有理数的乘法法则。2.2.自己操作实践如何应用计算器来计算有理

14、数自己操作实践如何应用计算器来计算有理数的乘法。阅读课本的乘法。阅读课本3737页内容，并练习用计算页内容，并练习用计算器来计算下列式子。器来计算下列式子。（1 1）747459=59=（2 2）（）（-98-98）（-63-63）= =（3 3）（）（-49-49）（+204+204）= =（4 4）3737（-73-73）= =4366436661746174-9996-9996-2701-2701课后小结课后小结课后小结课后小结1.1.布置作业：从教材习题布置作业：从教材习题1.41.4中选取中选取2.2.完成练习册中本课时练习部分完成练习册中本课时练习部分课后作业课后作业课后作业课后作业 只要愿意学习，就一定能够学会。只要愿意学习，就一定能够学会。 列宁列宁