《湖南省师大附中高考数学 数列模型及其应用复习课件1 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省师大附中高考数学 数列模型及其应用复习课件1 文（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 掌握与等差数列、等比数列掌握与等差数列、等比数列有关的实际应用问题和数列与有关的实际应用问题和数列与其他知识的综合应用问题的解其他知识的综合应用问题的解法。法。类型一类型一 与等差数列、等比数与等差数列、等比数列有关的实际应用问题列有关的实际应用问题 例例1 1 某市出租车的计价标准为某市出租车的计价标准为1.21.2元元/km/km，起步价为，起步价为1010元，即最初的元，即最初的4km4km（不（不含含4 4千米）计费千米）计费1010元元. .如果某人乘坐该市如果某人乘坐该市的出租车去往的出租车去往14km14km处的目的地，且一路处的目的地，且一路畅通，等候时间为畅通，等候时间为0
2、 0，需要支付多少车，需要支付多少车费？费？a a111111.211.2(11(111)1)1.21.223.2. 23.2. 分析 例例2 20002 2000年年1111月月1414日教育部下发了日教育部下发了关于在中小学实施关于在中小学实施“校校通校校通”工程工程的通知的通知. .某市据此提出了实施某市据此提出了实施“校校校校通通”工程的总目标：从工程的总目标：从20012001年起用年起用1010年的时间，在全市中小学建成不同标年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网准的校园网. .据测算，据测算，20012001年该市用于年该市用于“校校通校校通”工程的经费为工程的经费为5005
3、00万元，为了保证工程万元，为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金比的顺利实施，计划每年投入的资金比上一年增加上一年增加5050万元。那么从万元。那么从20012001年起年起的未来的未来1010年内，该市在年内，该市在“校校通校校通”工工程的总投入是多少？程的总投入是多少？ 例例3 3 一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果一种计算机病毒通过邮件进行传播，如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推发送病毒称为第二轮，依此类推. .假设每一轮每假设每一轮每台计算机都感染台计算机都感染2020台计算机，那么在不重复的情台
4、计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是什么？列是什么？ 1 1，2020，20202 2，20203 3，. . 例例4 4 某商场今年销售计算机某商场今年销售计算机50005000台，台，如果平均每年的销售量比上一年的销售如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加量增加10%10%，那么从今年起，大约几年可，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到使总销售量达到30 00030 000台（结果保留到台（结果保留到个位，参考数据：个位，参考数据： ）? ? 点评 解答数列应用问题，应充分运用观察、解答数列应用问题，应充分运用
5、观察、归纳、猜想的手段，归纳、猜想的手段，建立建立出有关等差出有关等差(比比)数列、递推数列、递推数列的模型数列的模型，再再综合运用其综合运用其他相关知识来解决问题他相关知识来解决问题. 如何准确地如何准确地建立数列模型建立数列模型呢？呢？应应紧扣紧扣等差数列等差数列和和等比数列的等比数列的定义定义来建立相应来建立相应的的模型模型。 如果一个数列从第如果一个数列从第2 2项起，项起，每一项与它每一项与它的前一项的比等于同一个常数的前一项的比等于同一个常数，这个数列，这个数列就叫做就叫做等比数列等比数列. .点评 如果一个数列从第如果一个数列从第2 2项起，项起，每一项与它每一项与它的前一项的差
6、等于同一个常数的前一项的差等于同一个常数，这个数列，这个数列就叫做就叫做等差数列等差数列. . “复利复利”是银行支付利息的一种方是银行支付利息的一种方 式，即式，即把前一期的利息和本金加在一起把前一期的利息和本金加在一起算作本金算作本金，再计算下一期地利息，也就，再计算下一期地利息，也就是通常说的是通常说的“利滚利利滚利”。按照复利计算。按照复利计算本利和的公式是：本利和的公式是： 本利和本金本利和本金（1 1利率）利率）存期存期. . 例如现在存入银行例如现在存入银行10001000元钱，年利元钱，年利率是率是1.98%1.98%，那么按照复利，那么按照复利，5 5年内各年内各年末得到的本
7、利和各是多少？年末得到的本利和各是多少？ 100010001.01981.0198，100010001.01981.01982 2，100010001.01981.01983 3，100010001.01981.01984 4，100010001.01981.01985 5，按按“复利复利”计算在各年末得到的本利和计算在各年末得到的本利和构成的数列为等比数列。构成的数列为等比数列。 例例5 5 某家庭打算在某家庭打算在20102010年的年底年的年底花花8080万元购一套商品房，为此，计划从万元购一套商品房，为此，计划从20042004年初开始，每年年初存入一笔购房专年初开始，每年年初存入一笔
8、购房专用款，使这笔款到用款，使这笔款到20102010年底连本带息共有年底连本带息共有8080万元。如果每年的存款数额相同，依年万元。如果每年的存款数额相同，依年利息利息2%2%并按复利计算，问每年应存入多少并按复利计算，问每年应存入多少钱（精确到钱（精确到0.010.01万元，参考数据：万元，参考数据： ）? ? 1.数列作为特殊的函数，在中学数学数列作为特殊的函数，在中学数学中占有相当重要的位置，涉及实际中占有相当重要的位置，涉及实际应用的开放性问题广泛而多样，诸应用的开放性问题广泛而多样，诸如圆钢堆垒、增减率、银行信贷、如圆钢堆垒、增减率、银行信贷、浓度匹配、养老保险等问题浓度匹配、养老保险等问题. 2.解答数列应用问题，应充分运用解答数列应用问题，应充分运用观察、归纳、猜想的手段，建立出观察、归纳、猜想的手段，建立出有关等差有关等差(比比)数列、递推数列的模数列、递推数列的模型，再综合运用其他相关知识来解型，再综合运用其他相关知识来解决问题决问题.建立数列模型时，应明确是建立数列模型时，应明确是等差数列模型还是等比数列的模型等差数列模型还是等比数列的模型
