《精品【湘教版】数学八年级下册：1.2勾股定理的逆定理课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品【湘教版】数学八年级下册：1.2勾股定理的逆定理课件1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 精 品 课 件湘 教 版1.2 直角三角形的性质和判定（）第1章 直角三角形第3课时 勾股定理的逆定理情境引入学习目标1.掌握直角三角形的判定定理；（重点）2.掌握勾股数的概念；3.能够运用勾股定理的逆定理解决问题（难点）导入新课导入新课 问题：同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第9个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第1个结处.讲授新课讲授新课勾股定理的逆定理一 问题1：下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 5,12,13; 7,24,25
2、; 8,15,17.回答下列问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？实验结果： 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.问题2：从上述问题中，能发现什么结论吗？ 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形. 有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?在ABC中，三边长分别为a，b，c，且a
3、2+b2=c2.你能否判断 ABC是直角三角形？并说明理由.下面我们一起来论证一下：acACBb简要说明：作一个直角MC1N，在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A1B1.在RtA1C1B1中，由勾股定理,得A1B12=a2+b2=AB2 . A1B1=AB ， ABC A1B1C1 . （SSS） C=C1=90， ABC是直角三角形.acbACBbaC1MNB1A1典例精析例1：一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中A和DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,这个零件符合要求吗?DABC4351312DABC图1图2在BCD中，
4、所以BCD 是直角三角形，DBC是直角.因此，这个零件符合要求.解：在ABD中， 所以ABD 是直角三角形，A是直角.如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c 那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数二概念学习典例精析例2：下列各组数是勾股数的是( ) A.6，8，10 B.7，8，9 C.0.3，0.4，0.5 D.52，122，132A 方法点拨：根据勾股数的定义，勾股数必须为正整数，先排除小数，再计算最长边的平方是否等于其他两边的平方和即可.当堂练习当堂练习1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可以是 ( ) A.3:4:7 B.
5、5:12:13 C.1:2:4 D.1:3:52.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形 ( )A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形BA4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?解：是直角三角形.因为a2+b2=c2满足勾股定理的逆定理.3.以ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是_三角形.直角5.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？ 与你的同伴交流.412243解:ABE，DEF，FCB均为直角三角形. 由勾股定理知 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5， BF2=32+42=25, BE2+EF2=BF2, BEF是直角三角形.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.课堂小结课堂小结勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数
