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1、你能解释日食是怎样形成的吗？你能解释日食是怎样形成的吗？圆圆与的位置关系24.2.3 24.2.3 圆圆圆圆和和和和圆的位置关系圆的位置关系圆的位置关系圆的位置关系 学习目标学习目标1、经历探索圆和圆的位置关系的过、经历探索圆和圆的位置关系的过程，培养初步的探究能力；程，培养初步的探究能力；2、了解圆和圆的位置关系及有关概、了解圆和圆的位置关系及有关概念；念；3、学会通过圆心距与两圆的半径之、学会通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置。间的数量关系判断两圆的位置。直线和圆有两个公共点直线和圆没有公共点直线和圆有唯一公共点l lordl lordd rd= rl lodr一、复习：直
2、线和圆有哪几种位置关系？一、复习：直线和圆有哪几种位置关系？w相切相切w相交相交w相离相离 图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例,你还能举出其他的你还能举出其他的一些例子吗一些例子吗? O1 分别在两张透明的纸上画两个半径不同的分别在两张透明的纸上画两个半径不同的 O1与与 O2,把把两张纸叠合在一起两张纸叠合在一起,固定其中的一张而移动另一张固定其中的一张而移动另一张,你能发你能发现现 O1与与 O2有几种不同的位置关系有几种不同的位置关系?每种位置关系有多少每种位置关系有多少个公共点个公共点?探究探究O2O1O2O2O2O1O2O1 O2 O1(O2
3、)O1O1如果两个圆没有公共点如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆那么就说这两个圆相离相离，如图，如图（1）（）（5）（）（6）（4）叫做叫做内切内切如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交相交，如图，如图（3）所示所示 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（6）中两圆同心是两圆内含的一种特殊中两圆同心是两圆内含的一种特殊其中其中（1）叫做叫做外离外离，（5）（）（6）叫做叫做内含内含 如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆相切相切，如图，如图（2）（）（4）其中其中（2）叫做叫做外切外切圆和圆的位置关系外
4、外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交两两圆圆的的位位置置关关系系中中是是否否存存在在有有三三个个公公共共点点的的情情况况。讨讨论论我们把两个圆心之间的距离称为我们把两个圆心之间的距离称为 圆心距圆心距 如果两圆的半径分别是如果两圆的半径分别是r1和和r2（ r1 r1r2d = r1+r2r2-r1d r1+r2d = r2 r1d r2 r1do2o1d = r1+r2T讨论：讨论： 如果两圆的半径分别为r1和r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外切时，d与 r1和r2有怎样的关系？反过来
5、，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外切吗？两圆外切两圆外切r1r2o2o1dd r1+r2精彩源于发现精彩源于发现若条件不变，圆与圆的其它几种位置若条件不变，圆与圆的其它几种位置关系中是否也具有类似的数量关系？关系中是否也具有类似的数量关系？讨论：讨论： 两圆外离两圆外离 r1r2观观察察两两圆圆外外离离时时的的情情况况o1o2dd= r2 -r1 T讨论：讨论：r1r2两圆内切两圆内切(r1r2)观观察察两两圆圆内内切切时时的的情情况况d=r1+r2d=r2-r1d=?o2o1d两圆相交两圆相交(r1r2)r1r2r1r2o2o1dr2 -r1 d R+ r0两圆外切 d =R+
6、r1两圆相交R r d d0性质判定0RrR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d计算差与和，两圆相切了计算差与和，两圆相切了 （相切）（相切）小于差，中间小于差，中间 落落 （内含）（内含）大差小和双手握大差小和双手握 （相交）（相交）大于和，各管各大于和，各管各 （外离）（外离）歌诀：歌诀： 例例3 如图如图 O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一点，外一点，OP=8cm，以，以P为圆心为圆心做一个圆与做一个圆与 O外切，这个圆的半径是多少？以外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心做一个圆与为圆心做一个圆与 O内内切呢？切呢？解解 （1）设）设 P1与与 O外切
7、于点外切于点A，则，则 （2）设）设 P2与与 O内切于点内切于点B，则，则 OBAPPB=OP+OB=8+5 =13(cm)PA=OPOA=85=3cm所以所以 P1的半径是的半径是3cm所以所以 P2的半径是的半径是13cm 如图如图如图如图, ,和和和和 OO1 1和和和和 OO2 2相切相切相切相切, ,这个图是轴对称图形吗这个图是轴对称图形吗这个图是轴对称图形吗这个图是轴对称图形吗? ?如果是如果是如果是如果是, ,它的对它的对它的对它的对称轴是什么称轴是什么称轴是什么称轴是什么? ?切点与对称轴有什么位置关系切点与对称轴有什么位置关系切点与对称轴有什么位置关系切点与对称轴有什么位置
8、关系? ?O1O2O1O2是轴对称图形是轴对称图形两圆圆心连线所在的直线两圆圆心连线所在的直线对称轴经过切点对称轴经过切点1.O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3cm和和4cm.如果如果O1 O2满足下列条件满足下列条件, O1和和 O2各有什么位置关系各有什么位置关系? O1 O2 =8； O1 O2=7； O1 O2 =5； O1 O2 =1； O1 O2 =0.5 ； O1 和和O2 重合重合.（1） d = O1 O2 = 8r1+r2 =7cm 所以两圆相离所以两圆相离（2） d = O1 O2 = 7= r1+r2 =7cm 所以两圆外切所以两圆外切（3） r1r2 =1cm
9、d = O1 O2 = 5=r1+r2 =7cm 所以两圆相交所以两圆相交（4）O1 O2 =1 = r1r2 =1cm 所以两圆内切所以两圆内切（5） d=O1 O2 =0.5 r1r2 =1cm 所以两圆内含所以两圆内含（6） O1 和和O2 重合重合. 两圆同心圆两圆同心圆练练 习习2.定圆定圆O的半径是的半径是4,动圆动圆P的半径是的半径是1.设设 O和和 P相外切相外切,点点P与点与点O的距离是多少的距离是多少?点点P可以在什么样的线上移可以在什么样的线上移动动?OP4cm1cm解：因为因为 O与与 P外切外切所以所以OP415cmP点点P在以在以O为圆心半径为圆心半径为为5cm的圆
10、上运动的圆上运动设设 O和和 P相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?O解：因为因为 O与与 P内切内切所以所以OP413cm点点P在以在以O为圆心半径为圆心半径为为3cm的圆上运动的圆上运动P3.分别以分别以1 、2 、4 为半径画圆为半径画圆,使它们两两外切使它们两两外切.1cmO1O22cm4cmO34.两个半径相等的圆的位置关系有几种两个半径相等的圆的位置关系有几种?有4种位置关系：外离、相切、相交、重合课堂小结课堂小结相离相离外切外切相交相交内切内切内含内含01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称图形图形 作业：习题作业：习题24.2第第13、17题题 再再 见见
