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1、去括号法则：去括号法则：v 括号前面是正号，把括号和他前面的正括号前面是正号，把括号和他前面的正号一起去掉，括号内各项都不改变符号。号一起去掉，括号内各项都不改变符号。v 括号前面是负号，把括号和他前面的负括号前面是负号，把括号和他前面的负号一起去掉，括号内各项都改变符号。号一起去掉，括号内各项都改变符号。练一练练一练1：1、填空：、填空： 1)、 ( a b ) + ( - c d ) = 2)、( a b ) - ( - c d ) = 3)、- ( a b ) + ( - c d ) = 4)、- ( a b ) - ( - c d ) = 2、判断：、判断： 1)、a - ( b c
2、) = a b - c ( ) 2)、- ( a b + c ) = - a + b - c ( ) 3)、c + 2 ( a b ) = c + 2 a - b ( )练一练练一练2.2. 化简化简： 1）、）、a2 - 2(a b b2 ) b2 2)、(x - y )-3 ( 2 x - 3 y ) 3)、7 a b ( - 4a2 b +5ab2 ) 2( 2a2 b 3ab2 )解：解：1）原式）原式= a2 - 2 a b +2 b2 - b2 =a2 - 2 a b + b2 2)原式原式= x - y 6 x + 9y = - 5 x +8 y 3)原式原式= 7a b+4a2
3、 b 5ab2 4a2 b +6ab2 = 7a b + ab2练一练练一练3：先去括号，再合并同类项。先去括号，再合并同类项。1）（）（x + y z ) + ( x + y + z ) - ( x y z )2) ( a 2+ 2ab + b2 ) - ( a 2 2ab + b2 )3) 3( 2x 2 y3 ) 2 ( 3y3 2x2 )解：解：(1)原式原式 = x + y z + x + y + z x +y + z = x + 3y + z (2)原式原式= a 2+ 2ab + b2 a2 + 2ab b2 = 4ab (3)原式原式= 6x 2 - 3y3 - 6y3 +4x
4、2 = 10x2 - 9y3例例1.两船从同一港口同时出发反向而行，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是度都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时。时。(1)2小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速解：顺水航速=船速船速+水速水速=50+a （千米（千米/时）时） 逆水航速逆水航速=船速船速-水速水速=50-a （千米（千米/时）时）(1)2小时后两船相距小时后两船相距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+1
5、00-2a=200（千米）（千米）(2)2小时后甲船比乙船多航行小时后甲船比乙船多航行2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a（千米）（千米）例例2.一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x 元，圆珠元，圆珠笔的单价是笔的单价是y元，小红买这种笔记本元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记支；小明买这种笔记本本4个，买圆珠笔个，买圆珠笔3支。买这些笔记本支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？钱？解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔元，小明买笔记
6、本和圆珠笔共花费记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。元。小红和小明一共花费（小红和小明一共花费（3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y (元）元）解法二：小红和小明买笔记本共花费解法二：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共花元，买圆珠笔共花费费(2y+3y)元。小红和小明一共花费元。小红和小明一共花费 （3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y (元元) 例例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：（单位：cm):（1）做这两个纸盒共用料多少厘米做这两个纸盒共用料多少厘米2？（2） 做大纸盒比做小纸盒多用料多少做大
7、纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c解解：小纸盒的表面积是：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2, 大纸盒的表面积是大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2.(1)做这两个纸盒共用料（单位：做这两个纸盒共用料（单位：cm2） (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) = 2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca = 8ab+10bc+8ac.(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2)(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2
8、bc-2ca= 4ab+6bc+4ca补例例1. 已知小明的年已知小明的年龄是是m岁，小，小红的的年年龄比小明的比小明的2倍小倍小4岁，小，小华的年的年龄比比小小红年年龄的的 还大还大1岁，求这三名同学的岁，求这三名同学的年龄之和是多少？年龄之和是多少？=m+2m-4+m-2+1=4m-5.解：解：m+(2m-4)+分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件列出正确的代数式，然后进行运算列出正确的代数式，然后进行运算.即这三名同学的年龄为即这三名同学的年龄为4m-5.补例补例2 .有这样一道题：有这样一道题：“计算计算(2x3-3x2y-2xy2)
9、-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值的值.其中其中x=2,y=-1”.小明把小明把x=2错抄成错抄成x=-2，但他计算的结果也是正确的，你说，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？这是为什么？分析分析:要说明把要说明把x=2误代入误代入x=-2计算的结果不变计算的结果不变,则需要将整数则需要将整数进行化简进行化简,通过化简的结果说明与通过化简的结果说明与x=2还是还是x=-2没有关系没有关系. 观察最后的结果观察最后的结果-2y3不含有字母不含有字母x,所以无论所以无论x取何值取何值,计算的结果都不受计算的结果都不受x的影响的影响,所以小明把所以小明把x=2错抄成错抄
10、成x=-2后后的结果不受影响的结果不受影响.因为因为-x中中x的取值可以是正数的取值可以是正数,零或负数零或负数,所以所以-x可能大于可能大于0或等于或等于0或小于或小于0,所以所以M与与N的大小关系无法确定的大小关系无法确定,所以选所以选(D).补例补例3. 若若M=3x2-5x+10，N=3x2-4x+10，则，则M与与N的大小关系是（的大小关系是（ ）(A)MN (B)M=N (C)M0时时,则则MN;当当M-N=0时时,则则M=N;当当M-N0时时,则则MN.=-x.一、比较大小一、比较大小解解: M-N=3x2-5x+10-(3x2-4x+10)=3x2-5x+10-3x2+4x-10 几个整式相加减，通常用括号把每一几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。括号，合并同类项。（1）整式的加减实际上就是合并同类项；）整式的加减实际上就是合并同类项；（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：）一般步骤是先去括号，再合并同类项：（3）整式加减的结果还是整式。）整式加减的结果还是整式。
