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1、12.1.3 积的乘方 1、叙述同底数幂乘法法则并用字母、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示。2、叙述幂的乘方法则、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。 语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）都是正整数） 复习引入新课：复习引入新课： 2、比较下列各组算式的计算结果：比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与与 2
2、2 (-3)2 (-2)(-5)3与与(-2)3 (-5)3 1、计算计算: (23)2与与22 32，我们发现了什么？，我们发现了什么？ (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32 3、观察、猜想、观察、猜想: (ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3 乘方的意义乘方的意义乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律乘方的意义乘方的意义思考：思考：积的乘方(ab)n =?公式证明：(ab)n =(ab)(ab) (ab) n个(乘方的意义)=(aaa)(bbb) (乘法交换律结合律)n个
3、n个=anbn (乘方的意义)(ab)n=an bn 即语言表述语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具 有这一性质例如(abc)n=anbncn(ab)n=an bn (n为正整为正整数数)积的乘方公式尝试反馈，巩固知识例例3 3 计算：计算： (2b)(2b)3 3 (-a) (-a)3 3 (-3x) (-3x)4 4 思考：(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）对吗？(1)当n为奇数时，(-a)(-a)n n=-a=-an n(n(n为正整数）(2)当n为偶数时，(-a)(-a)n
4、 n=a=an n(n(n为正整数）练习练习 计算：计算：(1)(1)(2a)(2a)3 3 (2) (- 5b) (2) (- 5b)3 3 (2)(2)(3)(3)（xyxy2 2) )2 2 (4) (- 2x (4) (- 2x3 3) )4 41 1、口答、口答(1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53122、计算: (1)(2(1)(210103 3) )3 3 (2)(- xy (2)(- xy2 2z z3 3) )2 2 (3)-4(x-y)(3
5、)-4(x-y)2 2 3 3 (4)(t-s) (4)(t-s)3 3(s-t)(s-t)4 4134、填空：、填空： (1) a6y3=( )3; (2)81x4y10=( )2 (3)若若(a3ym)2=any8, 则则m= , n= . (4)32004(- )2004= 133、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (3)(-3a3)2= -9a6; (4)(- x3y)3= - x6y3; 23827试一试试一试（1 1） a a3 3 a a4 4 a+(aa+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2 x x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2 x x7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。最后算加减。小结：1、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正都为正整数整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方作业:习题12.1第三题,第四题.完成配套练习再见再见
